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Dec 19. 2022
순간은 미분처럼 삶은 적분처럼
수학과 성경 이야기
한국에서 태어나 학교에서 수학을 배운 성인이나 또는 지금 자라나고 있는, 즉 학교에 다니고 있는 청소년들이 힘들어하는 과목은 아마도 '수학'이라 할 수 있습니다. 얼마나 수학이 어려우기에 '수포자'라는 단어가 나오고 실제로 많은 학생들이 수포자가 되기도 합니다. 또한 그것을 보충하기 위하여 얼마나 많은 수학 학원이 있는지도 잘 아실 겁니다.
저희 학창 시절을 뒤돌아 보더라도 아마도 수학이 대부분의 성적을 좌우한 것이기도 합니다. 고등학교 때 수학 과목에 얼마큼 자신이 있느냐에 따라 '문과'와 '이과'를 선택하는 기준이 되기도 했습니다. 또한 저의 자녀에게도 이러한 것은 예외라 할 수 없었던 것 같습니다. 그렇게 수학을 어렵게 하는 것이 다름 아닌 방정식이나 함수부터 시작했으리라 생각됩니다. 어렵게 이러한 관문을 통과하면 새로운 복병이 나타납니다.
이것은 다름 아닌 '미적분'입니다. 미적분은 정말로 대부분의 학생들이 넘보기가 쉽지 않은 장애물 경주의 최대 난코스와 같습니다. 그래서 수학을 좀 한다고 시작한 학생들도 수학에서 멀어지거나 수포자가 되는 것이 바로 '미적분'이 아닌가 합니다. 요즘은 문이과 통합교육이라고 해서 기존에 알고 있는 수학 과목이 여러 과목으로 나누어서 배우고 있습니다. 특히 미적분 과목은 따로 배우니 문과 학생들은 별로 배우지 않고 특히 이과를 선택한 학생들만 배우게 되어 있습니다. 그런데 이렇게 어렵고 싫어하는 '미적분'이 우리 삶 속에 얼마나 커다란 힘을 발휘하고 있는지 아는 사람은 많지 않을 겁니다.
실제로 현대 과학 사회를 이루고 있는 모든 것은 '미적분'에서 시작되었다고 해도 과언이 아닙니다. 우리 생활 곳곳에 미적분이 쓰이지 않는 곳이 없습니다. 미적분이란 학문은 우리가 잘 아는 아이작 뉴턴과 라이프니츠에 의해 만들어졌다고 합니다. 두 분이 1640년대와 1720년대의 살던 시대부터 만들어진 미적분은 현대 사회의 모든 근간에 다 사용되고 있습니다. 근현대 사회의 전쟁에서 대포를 사용할 때 목표물을 맞히기 위해 얼마의 각도와 초속도를 쏘야야 되는지, 거대한 현수교나 빌딩 같은 건축물을 지을 때도 가해지는 무게와 강도를 계산할 때도 정밀한 설계를 위해서 사용되었습니다. 경제학 이론의 바탕에도 미적분은 알게 모르게 사용되고 있을 정도입니다. 미적분은 현대 물리학, 건축학, 경제학 등 매우 폭넓은 분야에서 응용되고 있기에 미적분 없이는 현대 사회가 성립되지 않는다고 할 수 있습니다.
이렇게 미적분이 우리 삶과 떼려야 뗄 수 없는 관계처럼 우리 인생에도 하나님은 미적분을 적용하신 듯합니다. 사람이 태어나서 죽을 때까지 살아가는 삶은 미분과 적분을 오가는 것이라 할 수 있습니다. 창세전부터 하나님은 우리 삶에 때로는 미분처럼, 때로는 적분처럼 살도록 설계하셨습니다. 다만 우리가 어떻게 살고 있는지는 우리가 우리 삶을 바라보는 시선에 달려 있다고 생각됩니다.
우리의 인생을 전체로 보면 태어나서 하늘의 부름을 받는 순간까지 보면 '적분'이라 할 수 있습니다. 태어나서 유년 시절, 청소년 시절, 청년 시절, 장년을 넘어 노년에 이르기까지 모든 순간과 때를 합하여만 어떤 한 사람의 일생이 됩니다. 이것은 태어나서 매일매일의 작은 순간이 합쳐져서 한 달이 되고 일 년이 되고 매년 쌓아가게 되면 일생이 되기 때문이죠. 누구에게나 하나님이 허락하신 삶의 수명은 다 다를 수 있습니다. 하지만 그 주신 삶의 모든 것을 모아야만 그 사람의 일생이라 할 수 있고 그 매 순간을 쌓은 것, 그것이 적분(積分)이기 때문입니다.
하나님은 우리의 삶을 한 순간으로 판단하시지 않습니다. 다만 우리가 세상에서 허락하신 기간 동안에 쌓는 모든 것에 대해서 정확히 판단하시고 그동안 한 것에 대해서 정산하시는 분이신지 모릅니다. 적분에서 적분을 상징하는 "∫(인테그랄)"의 아래와 위에 붙는 값은 아마도 하나님이 우리에게 주신 삶의 연한이라 생각됩니다. 다만 적분의 인테그랄에 붙어 있는 아래 값은 알 수 있지만 그 위의 값만 단지 모를 뿐이다. 아래 값은 우리가 세상에 처음으로 태어난 날이지만 윗 값은 우리가 하늘의 부름을 받고 돌아가는 날입니다. 다만 우리는 그 날짜를 모르고 살아가고 있습니다. 그 값을 알면 우리네의 삶은 달라질 수 있기도 합니다. 누군가가 그 끝 시점을 안다고 하면 아마도 사람들은 각기 다른 사람의 모습을 보일 것입니다. 처음부터 열심히 사는 사람도 있겠지만 어쩌면 맨 마지막을 앞두고 얼마 전부터 열심히 살아가는 사람이 많을지도 모릅니다.
[ 매일(△X)의 쌓이고 쌓이면 하나의 곡선이 생기고 그 곡선아래 우리 삶의 면적이 생긴다 ]그렇지만 매일매일 순간(dx)을 모으는 것이 적분이고 그것이 우리의 인생입니다. 하나님은 우리에게 주시는 하루하루를 열심히 모으시기를 바랍니다. 어떤 것을 이루거나 만들 때 하루아침에 되는 것은 없습니다. 그것은 작은 부분을 하나하나씩 모아서 좀 더 큰 조각이 되고 작은 조각을 여러 개 모으면 큰 조각이 되어 나중에는 하나의 완성체를 우리는 것처럼 우리의 인생도 그러합니다. 아마도 하나님은 우리의 인생을 그렇게 작은 부분을 모아서 그분이 원하시는 큰 그림, 하나의 작품을 만들기를 원하십니다. 그것이 하나님이 우리에게 인생 전반을 통해서 만들어놓으신 삶의 원리, 쌓아가는 공식, 바로 적분이라고 할 수 있을 겁니다.
인생이 매 순간을 쌓아가는 적분이라고 하면 그 속에 미분의 삶의 공식이 있습니다. 수학에서도 미적분은 뗄 수 없는 관계에 있다. 흔히 x의 차수를 높이는 것이 적분이면, x의 차수를 한 차수 내리는 것이 적분이라고 한다. 우리가 인생을 사는 것은 매 순간을 살아가는 것입니다. '순간을 살라'는 말도 있습니다. 우리의 평균수명이 100세라고 하면 그 100년은 작게 나누면 1년으로 나누고, 그 1년은 12달로, 1달은 30일로, 1일은 24시간으로 나눌 수 있다. 1시간은 분으로, 분으로 초로 나눌 수 있다. 우리는 매 순간을 살아내면서 이어지는 것이다.
매 순간은 똑같지가 않습니다. 지나간 순간은 되돌릴 수 없고 매 순간은 조금씩 변화한다는 것입니다. 매 순간을 살아가는 것은 기나긴 인생을 크게 보는 것이 아니라 긴 인생을 매우 작게 나누어 그 순간에 집중하는 것을 말한다. 매 순간에 집중하고 그 순간에 온전히 몰입해야 살아가는 것을 말합니다. 순간을 살아가는 것은 그 순간에 깨어 있어서 순간의 의미를 찾고 순간을 포착하는 것입니다. 매 순간을 포착하는 것은 미분에서 순간 도함수를 구하는 것입니다. 매 순간의 기울기를 찾는 것, 그것은 매 순간의 값, 의미를 구하는 것입니다. 미분은 이렇게 우리의 삶에서 매 순간을 인지하고 의미를 찾아가는 과정이라 할 수 있습니다. 그래서 미분의 상징인 "d"가 붙어 있는 것입니다. 'd 일생', 'd삶'이라 할 수 있습니다.
우리에게 주어진 삶은 매 순간 변합니다. 그것은 매 순간의 가치, 매 순간의 값이 다르다는 것입니다. 그것은 수학에서 매 순간의 도함수가 변한다는 것을 의미합니다. 우리에게 주어진 순간순간을 인식하고 그것을 순간의 기울기, 도함수로 인식하는 것이 중요합니다. 아마도 하나님은 우리 삶은 작게는 '하루'라는 미분 계수를 주신 지도 모릅니다.
우리는 각자 다른 얼굴, 다른 이름으로 각자 다른 삶을 살아가도록 부르심을 받았습니다. 또한 각자에게 처한 매 순간은 각기 다르고 다르게 느끼면서 살아가고 있습니다. 어느 누구도 같은 순간을 살아가는 사람은 없습니다. 왜냐하면 그 사람이 그리는 삶의 곡선의 모양은 전부 다르기 때문입니다. 아마도 인생의 곡선은 때로는 상승하기도 하고 때로는 하강하기도 합니다. 그러는 것이 반복되어 어떤 형태를 그리면서 변해갑니다. 길게는 80년, 100년의 삶이라도 매 순간을 잘 살아야 하고 그 순간을 인식하고 살아야 하는 것이 미분의 삶의 공식이라 할 수 있습니다. 또한 매 순간을 살아내면 그 순간의 점이 모여 하나의 직선이 되고 그 직선을 연결하면 한의 곡선이 되고 곡선이 모여 하나의 함수 그래프를 그립니다. 이것이 바로 적분의 삶의 공식입니다.
우리 일생을 통해서 하나님이 그려가시는 함수는 오직 그 분만 알 수 있습니다. 다만 각자에게 주어진 그 삶의 공식을 미분과 적분의 방법으로 살아가야 하는 것이 우리의 삶의 이유이자 방식일 것입니다. 삶에 깃들여진 미적분의 원리를 잘 알아내는 것이 우리가 해야 할 입니다. 매 순간은 치열하게 삶의 기울기를 그려가면서 살아가는 미분의 방식으로, 그 기울기를 조각조각 이어나가는 적분의 방식으로 살아야 합니다. 우리가 어떤 곡선을 그리는 몇 차 함수인지는 우리는 모릅니다. 다만 우리가 그리는 삶의 곡선은 우리 자신에게도 우리를 세상에 보내신 하나님에게도 의미가 있습니다. 우리는 살아가면 어떤 곡선을 그리는지 생각해봐야 합니다.
지금 어떤 부분의 저점을 통과할 수도 있고, 어쩌면 고점을 향해 올라가는 부분에 있을 수도 있습니다. 그럴때마다 우리는 조용히 우리를 한 차수 내려놓고 조용히 묵상하는 순간이 필요합니다. 그래야 우리 삶의 추세를 짐작할 수 있기 때문입니다.
우리가 인생의 소풍을 마치고 돌아가서 주님 앞에서 우리가 그린 삶의 궤적, 삶의 그래프를 보여드릴 때 " ○○야, 고생했다. 너의 삶의 그래프가 참으로 아름답구나"라는 주님의 칭찬을 듣고 싶습니다. 이러한 각자의 삶의 그래프가 하나씩 모여 하나님의 원하시는 원하시는 크고 아름다운 작품이 만들어지리라 생각됩니다.
사랑합니다!
감사합니다!
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