최소공배수와 심플한 삶
이미 충분히 가지고 있습니다
1부터 6까지 어떤 수로 나누어도 나누어 떨어지는 수가 있습니다. 아주 많이 있어요. 이렇게 나누어 떨어지는 가장 작은 수를 구해보겠습니다.
1부터 6까지 모두 곱하면 될까요?
1 × 2 × 3 ×4 × 5 × 6=720
모든 수를 곱해 720이 나왔으니 720은 1부터 6까지 어떤 수로도 나누어 떨어집니다. 더 작은 수는 없을까요? 720의 절반인 360으로 확인해보지요. 360÷1=360, 360÷2=180, 360÷3=120, 360÷4=90, 360÷6=60. 모두 나누어 떨어집니다. 360보다 더 작은 수도 있답니다.
1, 2, 3, 4, 5, 6을 각각 곱셈을 이용해 분해해보겠습니다. 소인수분해라고 하는데, 용어는 몰라도 됩니다. 1은 더 이상 분해할 수 없습니다. 2도 그렇고 3과 5도 그렇습니다. 4와 6은 분해가 된답니다. 다음과 같이요.
4=2 × 2
6=2 × 3
어떤 수가 4로 나누어 떨어지려면 2가 두 개만 있으면 됩니다. 그리고 6으로 나누어 떨어지려면 2가 한 개, 3이 한 개면 충분하지요.
한 번씩이면 충분하다
물론 2와 3이 더 많아도 됩니다. 그러나 수가 더 커지겠지요. 그런데 우리는 가장 작은 수를 찾는 것이니 한 개씩으로도 충분합니다. 이제 식 1 × 2 × 3 ×4 × 5 × 6을 다시 써서 가장 작은 수를 찾아보겠습니다.
바로 60이었습니다. 우리가 찾는 수는 720보다 훨씬 작은 수였네요. 지금까지 살펴본 내용은 초등수학의 최소공배수 개념이었습니다. 각 수들을 분해한 다음 한 번씩만 곱해주면 됩니다.
소박한 삶에 감사하며 심플하게 산다
인류사를 통틀어 우리는 가장 풍족한 시대를 살고 있습니다. 물질과 생각거리가 도처에 넘쳐납니다. 이미 충분한데 더 많이 갖고 싶고, 배부른데 더 먹고 싶습니다. 누구보다 더 행복하게 살고 싶습니다. 모든 것을 충분히 갖고 있는데 더 큰 무엇인가를 찾아 헤매고 있지 않나요?
최소공배수를 구하는 과정처럼 이미 갖고 있는 소박한 조건을 찾아보는 것은 어떨까요? 수학을 통해 내가 가진 것에 감사하면서 심플하게 살아가는 지혜를 하나 얻어 갑니다.
