손익비를 모르면, 투자는 도박이 된다.
조작이 없는 동전던지기 게임이 있다.
앞면이 나오면 +60%, 뒤면이 나오면 −50%.
즉, 100만 원으로 도전하면,
앞면이 나오면 160만 원, 뒷면이 나오면 50만 원이 된다.
기댓값을 계산해보면,
이길 때 60만 원, 질 때 50만 원, 확률은 반반이니
평균적으로 5만 원의 이익. 즉, 경제적으로는 해야 하는 게임이다.
그런데
이 게임을 100번 반복하면 대부분의 사람은 돈을 잃는다.
통계적으로는 97%는 손해를 본다.
“아니, 기댓값이 +5%인데 왜 손해를 보지?”
이유는 ‘같은 금액으로 반복하느냐’와 ‘손익금으로 반복하느냐’의 차이 때문이다.
1. 같은 금액으로 반복하면
매번 100만 원씩 고정해서 투자한다면,
기댓값 1.05는 수학적으로 그대로 누적된다.
한 번당 평균 5%씩,
100번 반복하면 약 500만 원의 기대이익이 생긴다.
즉, 고정금액으로 반복한다면 분명 수익이 나는 게임이다.
이게 “경제적으로 해야 하는 게임”이라는 말의 진짜 의미다.
2. 하지만 현실의 투자는 다르다
문제는 대부분의 사람이 그렇게 하지 않는다는 것이다.
대부분은 첫 투자에서 이기면 이익금까지 다음 투자에 넣고,
지면 줄어든 원금으로 다시 시작한다.
즉, 이익과 손실이 누적된 금액으로 다음 판을 건다.
이때부터 결과는 평균이 아니라 ‘곱셈’의 법칙을 따른다.
100만 원이 −50%가 되어 50만 원이 되면,
그다음 +60%를 벌어도 80만 원밖에 되지 않는다.
“승률은 5:5인데 자본은 줄어드는” 구조가 되는 것이다.
이것이 바로 기하평균의 함정이다.
수익률의 산술평균은 +5%지만, 기하평균은 −0.5%다.
즉, 기댓값은 유리하지만, 대부분의 사람은 손해를 본다.
중요한 것은 ‘확률’이 아니라 ‘구조’
유리한 확률을 찾는 것보다 더 중요한 것은 내 자본이 얼마나 오래 버틸 수 있느냐다.
100번의 기회가 있다고 해도 한 번의 손실로 판이 끝나면 의미가 없다.
그래서 투자의 본질은 ‘예측’이 아니라 ‘관리’다.
그중에서도 핵심은 손익비와 스택(자본) 관리다.
손익비는 ‘살아남는 구조’의 핵심이다
투자는 확률이 아니라 구조의 게임이다.
한 번의 승리가 아니라, 반복 속에서도 계좌가 버티는 구조가 중요하다.
손익비
손실 1회당 감내할 손실액 대비
한 번의 승리로 회복 가능한 수익액의 비율이다.
예를 들어,
손실 −20%라면 → 수익 +25%가 되어야 원금 복귀
손실 −10%라면 → 수익 +11.1% 이상이어야 본전
손실 −50%라면 → 수익 +100%가 되어야 회복
이 간단한 수학을 모르면,
‘확률은 유리한데 계좌는 줄어드는’ 구조에 빠진다.
반복투자에서는 승률보다 구조가 중요하다
기댓값이 높은 투자를 계속해도 대부분이 손해를 보는 이유는,
자본이 한 번 줄면 이후의 수익률이 같은 비율로 메워지지 않기 때문이다.
100만 원이 −50% → 50만 원이 되면,
그다음 +60% 수익을 내도 80만 원밖에 안 된다.
“승률은 같아도 자본은 줄어드는 구조”가 되는 것이다.
그래서 ‘얼마나 자주 이기느냐’보다 ‘이겼을 때 얼마나 크게 이기느냐’가 중요하다.
이것이 바로 손익비의 핵심이다.
살아남는 손익비의 기준
100번의 반복 시뮬레이션으로 계산해보면 다음과 같다.
즉,
손실을 20%로 제한하려면,
수익은 최소 30% 이상 잡아야
10명 중 9명이 장기적으로 이익을 본다.
손익비를 세우는 3단계
감당 가능한 손실을 정한다.
→ “이 금액이 날아가도 나는 버틸 수 있는가?”
목표 수익률을 역산한다.
→ 손익비 1.5~1.6 이상 유지.
투자금 분할로 기회를 늘린다.
→ 전 자산의 100%가 아니라,
최대 투자금액은 ‘내가 10번 시도할 수 있는 금액’으로 한 번에 진입한다.
손익비는 확률을 바꾸는 것이 아니라
실패 후에도 살아남을 수 있는 구조를 만드는 일이다.
손익비 1.6 : 1
이것이 대부분의 투자자가 장기적으로 살아남는 최소 기준이다.
100만 원이 있다면,
100만 원 한 번의 베팅이 아니라
10만 원으로 10번의 시도를 설계하는 것이다.
이것이 바로 ‘스택 관리’다.
기댓값은 나에게 유리하지만,
자본 구조가 나에게 불리하면
결국 그 유리함은 사라진다.”
