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Feb 26. 2024
수학 잘하는 아이는 이렇게 공부합니다
아직 예비 초2라 단정 짓기 어렵지만, 우리 아이는 문과 성향이 강해 보인다. 언어와 역사에 관심이 많고, 상대적으로 수학은 흥미를 덜 느끼는 것 같다. 아이 수학 공부에 대한 고민으로 이 책을 읽게 되었다.
저자는 23년 넘게 과외와 학원 강사로 학생들을 가르쳐 왔다. 정작 본인은 학창 시절에 사교육을 거의 받지 못했다고 한다. 대신 공부 잘하는 친구들은 어떻게 공부하는지 관찰하고 그대로 따라 하면서 공부를 잘하게 되었다. 이후 대학에서 수학을 전공하고 10년 넘게 학생들을 가르치면서 수학 학습 문제점을 고민하게 되었다. 초등부터 학습습관, 부모의 양육방식, 사교육 의존 정도 등을 분석했다. 그맘때 본인도 학부모가 되어 스스로의 궁금증도 있었다고 한다.
즉, 사교육 수학 강사가 연구한 수학공부법에 대한 책이다.
수학 공부 목적은 여러 가지가 있을 수 있다. 이토록 아름다운 수학이라고 말하기도 하고, 인생을 살아가는데 문제 해결능력을 키우기 위해 필요하다고도 한다. 하지만 이 책은 초등 시절에 어떻게 공부를 해야 고등학교에 가서까지 수학을 잘하고 수능에서 1등급을 받을 수 있는지를 목적으로 하고 있다. 굉장히 현실적인 내용이라고 할 수 있다. 그리고 그렇게 하기 위해 부모가 해야 할 것이 무엇인지를 담고 있다. 초등학교 학부모가 읽으면 좋을 거 같다.
초등 수학 공부 문제점
초등, 중등 수학 학원은 고3까지 바라보는 장기적인 시야를 가지기 힘들기 때문에 초등학생과 중학생을 어떤 방식으로 가르쳐야 수학을 잘 해낼 수 있는지 알지 못합니다. 그리고 현실적으로 알 필요도 없습니다. 초등부는 학생들을 잘 관리해서 중등부로 보내면 되고, 중등부는 학생들 내신 관리만 잘해서 고등부로 올려주면 됩니다. (p 26)
요즘은 미취학이나 초등 저학년들도 수학 학원을 많이 다닌다. 소위 말하는 양치기 반복학습이다. 이 과정에서 공부에 질려 정작 공부를 해야 하는 중고등학교 때 공부를 놔버리는 경우가 많다. 초등학생을 수학학원으로 내 보내게 된 것은 학부모의 불안감을 조성하는 사교육 시장 분위기 때문일 수도 있겠다. 수학 공부를 하는 목적이 수능을 잘 보기 위해서라면 조금 더 여유를 가질 필요가 있다.
학원의 가장 큰 문제점은 학생들이 학원 수업 들은 것을 공부한 것으로 생각한다는 것이다. 수업을 들었으면 그 시간의 2~3배는 스스로 배운 내용을 정리하고 나만의 것으로 만들어야 한다. 하지만 많은 아이들이 학원을 다녀온 것에 만족하고 스스로 공부를 하지 않는다.
그래서 학원에서는 많은 숙제를 내준다.
강의식 학원은 학생이 제대로 숙제를 하지 않아도 무시하고 진도를 빼는 구조이고, 개별 첨삭식 학원은 학생이 제대로 숙제를 안 해오면 오답을 시키다가 진도를 못 빼는 구조입니다. 즉, 강의식 학원은 진도는 나가지만 숙제와 오답이 제대로 진행되지 않기 때문에 구멍이 많이 생겨 진도 나간 게 의미가 없어지고, 개별 첨삭식 학원은 오답을 꼼꼼히 마무리시키고 진도를 빼니 구멍은 안 생기지만 진도가 느려집니다. (p 148)
원인은 아이들이 숙제를 열심히 안 해오기 때문인데, 대부분의 학생들이 이렇게 학원을 다니고 공부를 하고 있다고 한다. 전기세만 내주는 아이가 대부분이라는 말이다.
그렇다면 엄마표 수학은 어떤가?
엄마가 옆에 붙어서 친절하게 설명해 주고, 틀릴 때마다 교정해 주고, 모르면 바로 가르쳐 주고, 학년이 올라가 엄마가 가르쳐 주기 힘들어지면 과외 선생님이나 문제 해설지가 그 역할을 하게 된다. 이런 방식으로 공부를 한 아이는 누군가 옆에서 설명해주지 않으면 스스로 공부를 할 수 없다.
여기에서 문제점은 '엄마표'가 아니라 모를 때마다 바로 질문하고 바로 해답지를 보는 행위이다. 엄마표를 하더라도 아이 스스로 공부할 수 있도록 긴 호흡을 두고 지켜봐야 한다.
초등학생이 선행을 왜 하는가?
수학에서 새로운 개념을 배우고 지식과 정보를 주입하는 일이 어려운 문제를 푸는 것보다 훨씬 쉽습니다. 마치 운동을 할 때, 어느 한 종목에서 프로급 능력을 기르는 것보다 다양한 종목을 어설프게 아는 게 더 쉬운 것과 비슷합니다. (p 67)
심화를 하는 것보다 진도를 나가는 것이 더 쉽기 때문이다. 특히 초등 수학은 쉽기 때문에 몇 년씩 진도를 빼기가 쉽다. 심화로는 아웃풋이 나오기 힘들지만 선행으로 진도를 나가면 학부모 입장에서도 자녀가 학원에서 공부를 잘하고 있는 것처럼 보인다. 아이가 영재라서 충분히 심화가 가능하다면 선행을 해도 무방하다. 하지만 대부분의 아이들은 역량이 되지 않는 상태에서 과도한 선행을 하고 있다.
그럼, 어떻게 공부해야 하는가?
1. 아이 스스로 공부하는 것이 중요하다.
초등학교 때부터 수학을 공부할 때 누구에게 배우지 말고 스스로 개념을 읽고 문제를 푸는 습관은 들이게 하세요. 모르는 문제는 앞의 개념이나 비슷한 유형을 참고해서 스스로 풀게 유도하세요. (p 76)
학원을 다니고 학원에서 내 준 숙제를 하는데 많은 시간을 쓰게 되면 정작 스스로 공부할 시간이 부족하다. 특히 고등학생이 되면 내신 공부도 해야 하고 수행평가도 준비해야 하고 학종을 위한 생활기록부 챙기기도 바쁘다. 초등학교 때부터 스스로 공부하는 능력을 키워야 한다. 개념을 이해하고 어려운 문제는 혼자 고민해서 해결하는 경험이 중요하다. 많은 문제를 풀거나 빠르게 진도를 나가기보다 느리더라도 혼자 공부할 줄 알아야 한다. 아이가 개념을 제대로 이해했는지 알려면 자기 언어로 개념을 설명하게 하는 것도 좋다.
2. 공부하는 습관이 중요하다.
공부는 의지나 정신 교육, 동기부여로 하는 것이 아니라 반복적이고 지속적인 습관으로 하는 것이다.(p 110)
초등 4학년까지 독서 습관, 일정한 시간에 공부하는 습관, 공부는 무조건 해야 하는 것이라는 인식, 원칙 등을 잘 세워주면, 초등 고학년에 습관이 완성되고, 중등부터는 알아서 굴러갑니다. (p 115)
