제5장: 복소수의 규칙 속 우주 (23)
리만 제타 함수가 그리는 우주의 모습
그림 126*반물질/물질 시공간이 같은 허수의 변화량을 가지고 같은 실수 크기를 공유할 때, 즉 반물질 시공간 파동과 물질 시공간 파동이 완벽하게 겹쳐져 있을 때는 빛과 암흑 시공간의 형태와 움직임을 담아내는 실수와 허수의 움직임이 완벽하게 상반된 형태로서(서로 수직을 이룸으로써) 존재함을 의미한다. 암흑 시공간을 담아내는 순환파의 움직임과 빛의 시공간을 담아내는 순환파의 움직임이 반물질과 물질 시공간 파동이 완벽하게 겹쳐져 있을 때 최대의 차이를 이루는 것으로, 이는 순환파의 모습에 부합된다.
위의 두 원에 각자 상반된 움직임을 가진 선을 최대 수축과 팽창 지점에 이으면 위와 같이 실수의 방향은 상반되지만 허수의 방향은 같은 두 직선을 그릴 수 있습니다. 이 두 직선은 같은 허수의 변화량(=시간의 방향)을 공유하지만 서로 상반된 형태를 갖는 것으로 각각 암흑과 빛의 시공간이 됩니다. 이 두 선은 반물질과 물질 시공간이 서로 상반된 움직임에 따른 상반된 형태에 따라 각각 같은 빛/암흑 시공간 선 위에 존재하게 될 때 완벽하게 같은 형태와 움직임을 갖게 되는 것으로 ‘하나’의 파동으로써 겹쳐지는 데, 이때 암흑과 빛 시공간 선은 완벽히 상반된 형태를 갖게 됩니다. 반면 암흑과 빛의 시공간 선이 겹쳐지는 순간(빛/암흑 시공간 선이 실수나 허수축에 완벽히 맞닿았을 때)에는 반물질과 물질 시공간이 완벽하게 상반된 형태를 띠게 됩니다. 이는 BigBang의 순간 순환파가 이루는 모습에 부합됩니다.
그림 127*리만 제타 함수 (추측)
리만제타함수는 원점을 기준으로 실수축이 무한한 원의 형태를 가지고 있음을 증명한 바젤문제의 공식에서 허수축을 더하고, 다양한 실수들을 대입할 수 있는 형태를 갖추고 있다. 밑의 그림에서 보이는 급수들은 바젤 문제로 불리는 공식들로써 n에 짝수를 넣으면 파이를 분자로 포함하는 정해진 수가 나오고, 홀수를 넣으면 어떤 규칙을 갖지 않는 무리수가 나오게 된다. 여기서 홀수의 규칙을 찾게 되면 수학 역사에 길이 남을 사람이 될 것인데, 그 이유는 이 급수의 값들이 리만 제타함수에 자연수를 넣은 값들이기 때문이다. 여기서 리만 제타함수란 s의 실수부가 1보다 큰 복소수에 대해 정의된 함수로서 복소수 평면에서 어떤 값이 끊임없이 수렴하는 형태와 움직임을 담아낸다.
그림 128즉, 자연상수와 같이 복소수평면에 존재하는 모든 존재들의 공통적인 규칙을 담아내는 것이다. 그리고 이러한 리만 제타 함수에 홀수를 넣으면 규칙이 보이지 않는 무리수가 나오고 짝수를 넣으면 파이 값을 가진 명확한 값이 나오는 것이다.
그림 129이를 순환파로서 해석해 보면 순환과 함께 모든 존재는 상반된 형태와 움직임을 가진 2개의 존재가 원의 모습으로서 ‘하나’로 이루어져 있는 만큼, 서로 1:1 대칭될 수 있는 짝수일 때는 원을 담아내는 ‘파이’와 함께 정해진 수를 값으로 갖는 것이다. 그리고 홀수 일 때는 그 값이 정해지지 않은 무리수의 형태를 갖는 것이다. 이는 각각 실체와 확률로서 표현될 수 있는 것으로 짝수와 홀수 또한, 복소수 평면의 움직임과 형태에서 각각 1:1 중첩과 얽힘으로 확률과 실체적 특징을 갖는 것을 의미한다.
참고: https://www.youtube.com/watch?v=B_ZFNOSShmE
또한, 리만 제타함수에 허수 값과 실수 값을 함께 대입하면 실수가 1 이상인 경우 이 무한합이 어느 한 점에 나선을 그리며 수렴한다. 이를 복소수평면에 존재하는 1 이상의 모든 점들에 대응하는 점으로 가도록 만들면(input에서 output으로 이동되는 값으로 표현, 축을 돌린다.) 다음과 같은 형태가 만들어진다.
그림 130여기서 복소수평면에서 만들어지는 복소함수에 대한 특징을 보면 해석함수에 대해 정의역을 확장하고 싶을 때 확장할 수 있는 방법은 하나밖에 없다. 밑의 그림처럼 허수축을 기준으로 상반된 형태와 움직임을 가진 모습뿐인 것이다. 이는 실수축 만으로 구성된 n 차원과는 다르게 허수축이 도입된 2차원 이상의 공간은 하나의 방정식(형태와 움직임)이 다른 방정식을 증명한다는 것에 부합될 뿐만 아니라, 하나의 모습이 상반된 형태와 움직임을 가진 다른 존재를 자체적으로 증명하고 있는 것으로서 순환의 근본적인 특징에 부합된다.
그림 131위의 1 이상의 복소수평면의 규칙에 맞춰서 반대쪽의 형태를 표현하면 위와 같은 모습이 나오게 된다. 그리고 아래의 그림처럼 모든 선들은 서로 상반된 형태로서 수직을 이루어 존재하고 있다. 각각의 선들이 상반된 형태로서 서로의 존재를 증명하는 것이다.
그림 132여기서 음의 짝수가 실수부면 함숫값은 영점으로 이동된다. (자명한 영점) 그리고 실수 1 이상과 음수의 시작을 제외한 0과 1 사이에 존재하는 비자명한 모든 근의 실수는 0.5로서 현재 리만가설로 불리는 밀레니엄 난제이다.
그림 133여기서 이 리만 가설을 구성하는 리만 제타함수에 바젤문제를 해결했을 때 사용한 공식을 활용하면 모든 소수에 대해 무한 곱 형태로 나타낼 수 있다. 그리고 이 소수들은 불규칙하게 분포되어 있는 것처럼 보이는데, 리만 가설의 공식에서는 모든 소수들이 포함되어 하나의 공식을 이루고 있으며, 그 모습은 위의 공식과 같다.
그리고 위의 공식을 풀어보면 아래의 공식이 나오는데, 이 공식을 해석해 보면 다음과 같다. 복소수평면 위에서 상수의 특징을 가진 소수들의 수렴적 형태와 움직임을 무한히 상호작용하면 결과적으로 1이 도출되는 것으로 모든 소수들이 담아내는 상수(시공간/기준)는 모두 가장 기본적인 1이자 실체로서 존재한다는 것이다. (소수와 시공간, 순환파의 관계는 *추후설명 6 에서)
그림 134여기서 소수는 모든 수를 구성하는 가장 작은 단위이자 기준이라는 사실을 고려해 보면, 복소수 평면에서 끊임없이 수렴하는 형태와 움직임을 표현하는 리만 제타함수가 모든 수들(모든 존재)을 이루고 있는 가장 기본적인 존재들의 형태와 움직임에 대한 특징을 위의 그림과 같이 담고 있다는 뜻이 된다.
이를 순환파로 해석해 보면 일단 대칭된 모습으로 ‘하나’의 원을 형성하고 있는 모습에서 허수축을 기준으로 상반된 모습을 갖고 있는 두 모습을 각각 확률과 실체로 생각해 볼 수 있다. 위의 그림은 복소수평면에서 실체를 뜻하는 1 이상의 모든 수들에 대한 근의 이동을 먼저 정립한 다음 해석적 연속으로 대칭되는 형태를 만들었기 때문이다. 그리고 1 이상의 수들에 대한 (복소수평면에서의) 원형의 형태와 움직임은 순환파에서 실체를 의미하는 만큼 허수축으로 대칭되는 모습은 확률을 의미한다고 볼 수 있다. 실체와 확률이 대칭되는 형태로 ‘하나’의 원을 이루고 있는 모습에서 각각 양과 음의 방향으로 커져가는 파동을 형성하고 있는 것이다. 즉, 각각 확률과 실체로서 상반된 형태와 움직임을 갖고 있는 것이다.
여기서 이 임계선(실수 부분이 1/2)에 맞닿아 영점을 나타낼 때 만들어지는 임계선 위의 점들 사이의 거리가 원자의 핵 에너지 분포 식과 같다. 그 이유를 생각해 보면 임계선이 원으로 존재하는 복소수평면의 형태와 움직임을 정의하는 기준이 되는 만큼 모든 존재들을 구성하는 기본적인 규칙을 담아내고 있는 것이다. 리만 제타함수로 정의되는 복소수평면의 모든 형태와 움직임의 기준이 되는 만큼 4차원 시공간 순환파를 이루는 모든 물질과 에너지에 대한 정보를 담고 있는 것이다.
참고: https://www.youtube.com/watch?v=sD0NjbwqlYw&t=569s
https://www.youtube.com/watch?v=B_ZFNOSShmE
