(사실적, 논리적) 참, 거짓 가르기

지식 나눔 시리즈

사실적 참, 거짓과 논리적 참, 거짓은 다르다. 사실의 참, 거짓은 자연법칙에 의해 판가름이 나지만 즉 자연법칙의 지배를 받지만

예를 들어

"물은 위에서 아래로 흐른다"(사실적 참-자연법칙에 의해)

논리적 참, 거짓은 논리의 영역으로 논리적으로 참인지 거짓인지가 판가름이 난다.

예를 들어 "Pv ~P"라는 항진명제형식은 P문장에 어떤 문장이 들어가든 그 형식에서 이미 논리적으로 참을 담보로 하고 있다

왜냐하면 이 전체문장은 현실세계가 어떠하든 "~하거나~하지 않거나"의 구조이기 때문에 즉, 둘 중 하나는 반드시 참이기 때문에, 논리적으로 항상 참일 수밖에 없기 때문이다.

예를 들어 위 항진 명제(p v ~p)에 P를 "비가 온다"는 문장으로 넣어보자.

그렇다면 이 항진명제 전체는 "비가 오거나 비가 오지 안 거나한다"가 된다.

이는 항상 참인 문장이며 논리적으로 참인 문장이다

반대로 논리적으로 항상 거짓인 문장도 있다. 그 형식은 모순형태일 것이다. P&~P(p ^~p)

예를 들어 "P이면서 동시에 P가 아니다"이는 항상 거짓이며 논리적으로 거짓이다. 여기서 중요한 것은 참,거짓이 결정되는것이 명제(문장의 뜻)의 형식에 의해서 문장의 참, 거짓이 결정되는 것이지 P내용에 의해 결정되는 것이 아니라는 점이다.

이를 다른 말로 하면 자연법칙의 지배를 받는 현실 세계에서 물리법칙 하에 가능한가 여부로 참, 거짓을 가르는 현실 세계는 물리 법칙을 거스르는 논리적 가능세계 즉 상상 가능한 세계 안에 포함되어 있지만 분명 논리적으로도 상상 불가능한 모순된 세계와는 구분되어 있다는 말이다

쉽게 말해서 현실에서는 불가능해도 논리적으로는 가능하다는 말이다. 이런 예가 사실적으로는 거짓, 이지만 논리적 참이라고 할 수 있는 경우들을 말한다.

그러나 논리적으로도 상상 불가능한 경우는 논리적 불가능성이라고 하고 논리적 거짓이라고 할 수 있다.

<퀴즈를 내 보겠다.>

Quiz. 다음의 예를 보고 사실적, 논리적 참, 거짓 중 다음 문장들 각각이 사실적 참인지 거짓인지, 논리적으로는 참인지 거짓인지 맞는 것에 표시하시오. 정답은 댓글에서.

Q1) 태양이 지구주위를 돈다: 사실적(참, 거짓) 논리적(참, 거짓)

Q2) 네모나면서 동시에 동그란 도형: 사실적(참, 거짓) 논리적(참, 거짓)