수학이 논리 공부에 도움이 되는 이유

[백기락의 공부학습법.5]

#논리 라는 분야가 있습니다. 요즘 #생성형AI 세계에서 #추론 이라는 분야가 핫한데, 꽤 관련이 있습니다. 간단히 설명하자면, '1+1=2' 라는 것을, 통계나 패턴으로 이해하는 게 아니라, 1과 1일 더해서 2가 된다, 는 수학적 논리를 바탕으로 이해하는 것입니다. 꽤 다른 방식이고, 꽤 복잡한 방식이라 여러 AI 회사들이 애먹는 영역입니다. 덕분에 #할루시네이션 ( #환각현상 ) 도 많이 줄긴 했지만, 또 덕분에 연산량이 많아져서, 돈이 아주 많이 들어가게 된 이유이기도 하죠.

방금 말씀 드렸지만, '1+1=2'를 수십 번, 수백 번 보고 외우는 것도 방법이긴 한데, 그렇게 되면 '2+1=3'이라는 것도 외우게 됩니다. ^^; 느낌 오죠? 외울 게 점점 많아집니다. 뭐, 이렇게 외우다 보면, 언젠가 '논리'를 깨우칠 수도 있지만... 못 깨우칠 수도 있거든요. 그래서 수학을 '논리'의 출발이자 기본으로 보는 이유입니다.

앞서 #수학언어 라는 , 독특한 개념을 이야기 했었는데요, 언어라면 당연히 #문법 이라는 게 존재합니다. 그 언어가 갖고 있는 일종의 체계지요. 수학도 당연히 그런 논리를 갖고 있는데, 이 수학의 발전 과정에서 #논리학 #철학 등이 많이 발전합니다. (영향력이 크다, 정도로만 받아들여 주세요 ^^) 그만큼 수학을 잘 이해하면 논리적인 생각도 잘 하게 되는 법입니다.

그런데 수학을 할 때 #암기과목 이라고도 하고, #쪽집게과외 같은 걸로 해결하려는 경우가 있는데, 뭐 #입시 위주의 우리나라 환경에서 틀린 말은 아니지만, 오래 못 갑니다. 특히 #공군항공과학고 처럼 학원이나 과외로 버텨낼 수 없는 데 가면, 그냥 순식간에 무너집니다.

그래서 수학은 서둘러서, 순서 바꿔서 공부해서 좋을 게 없는 과목입니다. 시간에 쫓겨도 처음부터 차례대로 가는 게 중요합니다. '1+1=2' 를 모르면서 '2x2=4'를 이해하는 건 굉장히 힘들거든요. 그러니 #모의고사 공부하고, #기출문제 찾기 전에, 초-중-고 수학을 차례대로 한 번 쭉 훑는 게 좋습니다. 적어도 기출문제 풀고, 모의고사 풀 정도라면, 수학적 순서 잡는 게 오래 안 걸립니다. 빠르면 하루 이틀 정도도 끝납니다. 그런데 이 과정에서 걸린다? 당연히 모의고사, 기출문제 잘 풀리가 없습니다.

생각보다, 수학은 그 발전 순서 그대로 담겨 있는 과목입니다. 그럴 수 밖에 없는 학문이죠. 그러니 수학을 차례대로 공부하면서, 시간 좀 남으면, 누가 그 개념을 어떻게 왜 연구하고 찾아냈는지, 를 살피면 좀더 재밌게 나아갈 수 있습니다. 그리고 나서 수학 모의고사, 기출문제를 풀어보세요. 한결 편하게 진도가 나갈 겁니다.

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