y=x+1은 방정식일까? 함수일까?(3)

[말랑말랑 수학노트] 양팔저울 원리를 이용하여 방정식 풀어보기

1. 방정식의 양팔저울 원리를 이용하여 아래 방정식을 풀어보자.    

① 아래 그림과 같이 양팔저울과 사과, 상자를 그리자. 지금 양팔저울은 균형을 이루고 있어. 그리고 x 상자 안에 사과가 몇 개가 들어있을지 생각해 보자.

② 위 그림에서 한 번에  x 상자 안에 사과 개수를 알 수 있겠지만, 문제 풀이를 다른 방식으로 접근해 볼게. 좌측과 우측 접시의 사과를 각각 4개씩 빼 보자.

③ 정답은 양팔저울이 좌우 균형을 이루기 위해서는 x 상자 안에 사과 3개가 있어야 해.

  양팔저울을 이용하지 않고 아래와 같이 간단하게 수식을 이용하여 문제풀이를 다시 풀어볼게. 양팔저울을 이용하다가 이렇게 수식을 이용하니 참 편해지는 느낌이야.                                             

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2. 방정식의 양팔저울 원리를 이용하여 아래 방정식을 풀어보자.   

① 아래와 같이 양팔저울과 사과, 상자를 그려보자. 특히, 좌변의 -1은 음수이므로 아래와 같이 사과 1개가 빚졌다고 생각하고 접선으로 그려보자. 이 빚진 사과는 누군가에게 빌린 사과로 나에게 사과가 생기면 그 사람에게 돌려줘야 할 사과야. 그리고 이 양팔저울도 마찬가지로 현재 균형을 이루어야 해.   

② 빚진 사과 한 개를 돌려주기 위해 좌측과 우측 접시에 사과 1개를 추가로 올려볼게.    

③ 앞서 말한 것처럼 접선의 사과 1개는 빌린 사과이기 때문에 사과 1개를 얻자마자 빌린 사과 1개와 실제 사과 1개는 서로 만나 결국 사라지게 돼.    

④ 두 개의 x 상자 안에는 동일한 사과 개수가 있어야 하니까 아래와 같이 사과를 묶어 볼게.    

⑤ 양팔저울이 좌우 균형을 이루기 위해서 정답은 x 상자 안에 사과 2개가 있어야 해.

  양팔저울을 이용하지 않고 아래와 같이 간단하게 수식을 이용하여 문제를 다시 풀어보자.  

   수학문제집의 방정식 문제가 지루하다고 느꼈다면 양팔저울 원리를 이용해 풀어보는 건 어때? 수식을 이용한 방정식 풀이가 참 쉽고 편리한 도구이라고 생각하게 될 거야. 그리고 보이지 않았던 방정식의 풀이 과정을 자세히 이해할 수 있게 될 거야.

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- 3화 끝 -

(2화는 현재 그림작업 중으로 3화 먼저 발행합니다.)

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