새벽연수
초등수학교과를 고민하는 자리가 있어요.
#불판을갈때가_지나지않았남
#새벽연수
참으로 신기한 경험을 하게 됐다. 들어는 봤나, 새벽연수^^
수원에 근무하는 초등 선생님 한 분이 수학교과연수를 부탁했다. 나야 두 손 들어 환영하지만, 서로 시간이 맞지 않아 고육지책으로 일요일 아침 6시30분에 만나기로 했다. 요즘엔 새벽 시간이다. 4시간 정도 2회 만나면 충분히 연수가 될 것이라 말하고 돌아오는 일요일 새벽에 만나기로 약속했다. 아주대 근처이니 누구라도 함께 하시면 좋겠다.(자기 커피값만 부담하면 됨; 노트북 지참, 소프트웨어 제공)
잠만 줄이면 시간절약도 되고, 새벽이라 차 밀릴 염려가 없어서 좋다.
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한 15년 전인가.... 수업연구팀을 꾸려서 연구결과물을 제출하면 5백 만원을 준다고 해서, 이게 웬 떡! 하며 재빨리 같은 학교 말이 통하는 선생님 다섯 명과 함께 <초수날>을 만들었다.
이름하여 <초등수학에 날개를 달자>
올해로 <수학의정석>(당신이 알고 있는 바로 그 책>이 세상에 나온지 52년이 된다. 역대급 베스트셀러 수학참고서가 아직도 건재하는 건 지난 반 세기 동안 한국 수학 커리가 달라진 게 없다는 뜻이다.
초수날을 꾸려서 열심히 연구하기 전 난 미국에서 만들었다는 GSP(도형 작도 프로그램) 소프트웨어에 열광하고 있었다. 팀원 수 만큼 소프트웨어 정품을 구입하고 함께 초등학교 수학 교육과정을 재구성했다.
보고서는 1~6학년 전 과정을 재편한 내용을 담았지만, 솔직히 전체를 담을 수 없었고, 5, 6학년의 일부를 집중적으로 실험적으로 만들었다(재구성이 아니고).
그후 나와 GSP의 인연은 각별한 것인데.....(생략)
요즘엔 교대나 사대 수학교육 전공자들에게 소개하는 기회는 있다고 하는데, 학생들이 1인 1컴퓨터(노트북)을 사용하지 않으면 효과가 별로 없어서, 선생님의 시뮬레이션이나 중등교사 경우 시험문제 작성할 때 정밀한 도형을 그리기 위해 이용하고 있다고 한다.
나는 여전히 GSP소프트웨어(30분이면 사용법을 배운다)를 이용하면 적어도 초등과 중학교의 수학수업을 새로운 교과처럼 리뉴얼할 수 있다고 믿고 있다. 모리타 선생의 강의를 듣고 더욱 확신하고 있다.
연수를 신청한 선생님은 현재 초3 담임이라고 하는데, 초1부터 교과서나 워크북 버리고 스케치북에 그리고, 가위로 오리고, 접고, 풀로 붙이는 활동으로 수학의 세계에 들어온다면 아래 그림의 문제를 급우들과 함께 고민하고 토론할 수 있다고 본다.(지들끼리 공부하는 게 최고의 효율)
현재 초3 어린이들 중 절반은 각도의 개념이 없이 각도를 공부하고 있다.(경험적 추정) 학습결손은 갈수록 커지는데 진도는 나가고, 학원에서 선행까지 공부한다. 학습 자체가 거대한 사기 덩어리다.
"삼각형은 왜 3각형이지? 4각형은? 8각형은? 그럼 2각형은 뭐지? 1각형은 없나? 3.6각형은? 4.5각형은 없나?"
이런 질문은 너무나 자연스럽지만 누구도 품지 않는다. 이런 질문은 단순 사칙연산과 방정식(여기까지 초등), 인수분해, 대수식 만들기(여기까지 중학교), 복소수 평면, 해석기하학(이건 이름만 알고 내용은 모르는 고차원의 세계)으로 자연스럽게 유도한다.
근본적인 회의, 의심, 시도, 반성, 재시도, 재반성의 흐름이 필요하다.
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*아래 그림은 정4.5각형이다.(왜가 중요) 아이들이 해리 포터의 9와4분의3 플랫폼을 신기하게 생각하고 이미지나 유투브 검색을 한다. 수학은 지금과 전혀 다른 과목이 돼야 한다.
**모리타 마사오 저, 박동섭 번역의 <수학하는 신쳬>와 옥스포드 김민형 교수의 <수학이 필요한 순간>을 권한다. 오래된 책이지만(2002) <초등학교 수학 이렇게 가르쳐라>가 GSP소프트웨어 탄생의 배경이 되는 스탠포드대 리핑 마 교수의 논문이다.(그냥 술술 읽히는 책; 아직 절판 아니네)
***학교 교사가 GSP를 배우고 싶다면 어디든 달려가서 연수하겠다. 새로운 세계를 볼 것이다.예전의 내가 그랬던 것처럼.
