열네번째날

두자릿수 곱하기 암산 훈련 (2019.12.14)

1.

두자릿수는 암산으로 쉽게 답을 낼 수 있다. “곱하기란 무엇인가” 따위의 근본적인 질문을 초등학생에게 물을 수 없다. 고1 교실에서 막 고등학생이 된 학생에게 수학 교사가 “왜 직사각형 넓이는 가로 곱하기 세로 길이로 나타나는가?”를 물었고, 아무도 대답하지 못하자 숙제로 냈지만 역시 아무도 숙제를 해오지 못했다. 고1 수학교사의 질문에 답할 수 있는 어른이 몇이나 될 것인가..... 생각하지 않고 정해진 알고리즘을 반복 훈련하는 수학시간에 대해 마음 아파하고 있지만, 초등학생이 익혀야 하는 것은 중등 수학교실과 다르다. 단순 가감승제를 능숙하게 할 필요가 있다.

2.

12 ×13에 대해 (10+2)×(10+3)으로 인식하고, <100+(2+3)×10+6>로 전개해서 이해하는 과정은 중학생에게 부과하는 미션이면 된다. 초등학생이 십진법과 곱셈 전개의 개념을 이해할 필요는 없다. 다만, 위 전개식에서 보이는 것처럼 (2+3)이 되는 속성을 이용해서 11~19 사이 곱셈은 필산이 필요하지 않고 바로 답을 말할 수 있다. 앞수와 뒷수 일의 자리 숫자를 더하고(12+3=15) 일의 자리끼리 곱한 (2×3=6)수를 이어붙이면 된다. 그래서 답이 156으로 바로 제시된다.

이와같은 꼼수에 해당하는 계산법을 익히고 반복해서 훈련했다. 아이들이 재밌어하지만 구구단이 완전하지 않으니까 어려움이 있다. 구구단부터 연습!

결국 아이들은 어느 정도 능숙해졌다.

이런 과정을 거쳐 어떤 두 자릿수 곱하기도 쉽게 암산으로 해결된다. 그럼 5학년 수학 절반은 공부한 셈이 된다.