피타고라스가 뭔가요

피타고라스를 전혀 몰라도 피타고라스 정리는 알 수 있어요

피타고라스 정리를 증명하는 수십 가지 방법 중 가장 간단한 방법이 Behold 버전입니다.

먼저 임의의 선분을 긋습니다(가능한 가로로)

선분의 중점을 구하고 컴퍼스를 이용 반원을 작도합니다.

원주각은 중심각의 절반이라는 법칙에 의거(증명은 별도로 올립니다) 지름의 원주각은 언제나 직각이라는 것을 알 수 있습니다.

원주 위의 임의의 점과 지름 양 끝을 연결하여 직각삼각형을 작도합니다.

작도된 직각삼각형 세 변의 이름을 a, b, c로 정합니다.

c변을 한 변으로 하는 정사각형을 작도하려고 합니다. c변의 양끝 점에서 수선을 올립니다.

컴퍼스를 이용하여 c변과 같은 길이를 표시합니다.

아래와 같이 정사각형을 깔끔하게 작도합니다.

직각삼각형을 c변을 축으로 하여 선대칭 변환 작도를 합니다.

정사각형 꼭짓점에서 안에 작도된 선분에 수선을 그어 아래 그림과 같이 스케치합니다.

각 선분의 길이가 어떻게 되는지 고민하고 표시합니다.

노란 삼각형 하나의 넓이는 ab/2입니다. 그러므로 노란 직각삼각형 네 개의 넓이는 2ab입니다.

Behold(보라!) 버전의 피타고라스 정리 증명은 지금부터입니다.

큰 정사각형 안의 직각삼각형 4개와 가운데 작은 정사각형을 오른쪽과 같이 재배치합니다.

어떤가요. 아래 넓이가 결국 b제곱+a제곱이라는 것을 알 수 있나요? 그것도 계산 없이 보는 것만으로 "직각삼각형 빗변 길이 제곱은 나머지 각각 두 변 길이 제곱 합과 같다"는 것을 알 수 있습니까?

그렇다면 당신은 수학 감성이 풍부한 분이군요~