지름길 찾기

가끔 고등학생 아이가 수학 문제집을 가지고 도움을 요청하면 풀어준다. 그런데, 아이가 어려워하는 문제 중에는 풀이가 여러 가지인 문제가 많다. 그중 어떤 풀이는 접근법을 떠올리기 쉽지만 계산이 복잡해진다. 반면, 다른 풀이는 아이디어를 떠올리기 어렵지만 떠올리기만 하면 문제가 쉽게 풀린다.

어떤 학생은 떠올리기 쉬운 접근법을 계속 사용한다. 계산의 숙련도는 상승하지만, 문제를 푸는 속도가 극적으로 개선되지는 않는다. 반면, 어떤 학생은 바로 보이는 접근법이 있음에도 더 빠르게 푸는 방법이 없을지 생각해 본다. 그러다 지름길을 발견하게 되고, 비슷한 유형의 문제를 더 빨리 풀어내게 된다.

대부분의 사람들이 문제에 부딪혔을 때, 익숙한 방식의 해결책을 먼저 떠올린다. 그리고 그 해결책으로 문제를 해결하고 넘어간다. 문제를 해결했으니 나쁠 것은 없다. 하지만, 그 문제를 해결하는 더 좋은 해결책이 있을 수 있다는 것을 간과하게 된다.

익숙한 해결 방식이 떠오르더라도 더 좋은 해결책이 없는지 잠시라도 생각하는 습관을 가져보자. 더 좋은 해결책이 없는 경우가 더 많겠지만, 어쩌다 한번 발견하는 것만으로도 문제 해결력이 크게 올라간다. 게다가 더 좋은 해결책을 찾지 못하더라도, 그 과정에서 새로운 관점으로 문제를 보는 연습을 하게 된다. 그리고, 이러한 연습은 당신의 통찰을 넓히는 데 분명히 큰 도움이 될 것이다.