[제2장 수요] 02. 개별수요곡선과 시장수요곡선
앞에서 살펴본 A, B 두 수요자의 수요곡선은 개별수요곡선에 해당합니다. 개별수요곡선이 우하 향하는 형태이므로(가격이 낮아짐에 따라 수요가 많아지므로), 이를 더한 시장수요곡선 또한 우하향할 것입니다(시장 전체로 보더라도 가격이 낮아지면 수요가 많아진다는 의미). 다만 시장수요곡 선은 그 기울기에 차이가 있습니다. 우하향하는 개별수요곡선을 전부 더했으니 전체 기울기는 상대적으로 완만해지겠죠. 무엇보다 개별수요곡선과 시장수요곡선 사이에서 우리가 주목할 부분은 “어떻게 더하는가?”, 즉 계산과정에 있습니다. 앞서 잠깐 언급하였듯이, 충분한 연습 없이 시험장 에서 지문을 읽고 풀다 보면 자신도 모르게 Q와 P를 반대로 놓고 전개하는 경우가 있습니다.
시장수요곡선의 도출
수요함수와 수요곡선을 학습하는 과정에서 자연스레 개별수요곡선의 도출과정을 살펴보았습니 다. 그러니 시장수요곡선을 알아볼 차례인데요. 쉽게 말해 A 수요자와 B 수요자의 합을 수요곡선 으로 나타내보자는 것입니다. 그래프는 결국 함수로부터 나오는 법, 따라서 시장수요함수는 개별 수요함수를 더하는 방식으로 구할 수 있습니다.
다시 한번 강조하지만, 수량을 수요하는 것이지 가격을 수요하는 것이 아닙니다. 현재 A, B 두수요자의 수요함수를 보면 P＝－2Q＋10, P＝－Q＋10으로 주어졌는데요. 이처럼 ‘P=~’ 형태로 주어진 수요함수를 더할 때는 반드시 ‘Q＝~’ 꼴로 정리한 후 더해야 합니다. ‘P=~’형태로 주어졌 다고 해서 그대로 더하면 ‘가격이 2배가 되는’ 결과가 나오기 때문이죠.
이렇듯 먼저 ‘P=~’꼴의 함수를 ‘Q=~’꼴로 정리해야 합니다. 다음으로 두 함수를 더해보겠습니다. 참고로 여기서의 Q는 더 엄밀히 말하자면 A, B 두 수요자 전체의 Q라서 Q M 으로 표시해야 하는데, 세부적인 것은 차차 익혀나가도록 합시다.
이제 다시 ‘P=~’꼴로 정리해보겠습니다. 내친 김에 그래프도 그려보죠.
시장수요곡선
개별수요곡선을 더한 것이 시장수요곡선이라는 개념으로 접근하면 쉽게 도출해낼 수 있다.
[TIP] 동일한 수요를 갖는 수요자가 100명 있다면?
사실 그래프를 놓고 보면, 개별수요곡선과 시장수요곡선을 헷갈릴 일이 없습니다. 직관적으로 딱 봐도 개별수요를 합한 것보다 시장수요가 더 많고, 그만큼 우측에 위치할 테니까요. 하지만 수식으로만 접근할 때는 종종 헷갈릴 수 있습니다. 예를 들어 어느 시장에 개별수요함수가 Q＝100－P이고, 이와 같은 수요자가 현재 10명 있다고 해보겠습니다. 그러면 시장수요는 어떻게 될까요. ‘Q＝~’꼴로 더해주라고 했으니 그대로 더하면 됩니다. 계산하면 ‘Q M ＝1,000－10P’입니다. 100명이면 Q M ＝10,000－100P’가 되겠죠. 어차피 이들 수요자의 최대 지불용의금액은 100입니다. 그래서 세로축 절편에는 변화가 없고, 기울기만 상대 적으로 완만해진 시장수요곡선을 도출할 수 있습니다. (※ 이때 수요를 100 곱한다고 해서 좌변의 Q를 100Q로 두면 안 됩니다. Q는 Q M 이 될 뿐, 어디까지나 우변의 값만 커진다는 점에 주의하세요.)
[심화편] 굴절된 시장수요곡선
앞서 살펴본 A, B 두 수요자의 수요함수를 다시 가져와보겠습니다. 기울기는 다르지만 Y축 절편, 즉 최대 지불용의금액(10)은 동일했습니다. (P＝－2Q＋10, P＝－Q＋10) 그래서 시장수요곡 선을 구했을 때 깔끔한 직선으로 나타났던 것이고요. 하지만 개별수요곡선이 모두 이와 같지는 않습니다. 최대 지불용의금액, 즉 세로축 절편은 얼마든지 달라질 수 있다는 뜻이죠.
이번에는 수요함수가 P A ＝10－0.5Q A , P B ＝20－2Q B 라고 해봅시다. 개별수요곡선을 수평으로 합해야 하니 Q로 정리하면 Q A ＝20－2P A , Q B ＝10－0.5P B 가 됩니다(전개과정은 생략). 앞에서와 달리 P의 최대값, 즉 세로축 절편이 10, 20입니다. 그러면 시장수요곡선은 어떻게 나타날까요? 접근법은 동일합니다. 다만 구간에 따라 수요곡선 기울기가 달라집니다. P＞10인 구간에서는 (A 수요자의 수요가 0이므로) B 수요자의 수요만으로 시장수요곡선이 그려지고, 0≤P≤10 구간에서는 A, B 두 수요자의 개별수요를 합해 그려집니다. 이처럼 수직축의 절편이 다를 경우 시장수요곡선이 굴절 형태로 나타난다는 점에 주의해야 합니다.
위 그래프를 보면 가격이 15,000원일 때부터 을은 수요가 발생하지만, 갑은 10,000원까지 낮아져야 수요가 발생하는 상황입니다. 즉 10,000~15,000원 구간에서는 시장수요에 갑의 수요는 포함되지 않으므로 을의 수요만 반영해야 합니다. 그래서 시장수요곡선을 그리면 우하향하지만, 꺾인선 형태(굴절)가 되는 것이죠.
만약 여기서 휘발유 가격이 리터당 3,000원이라면 시장수요량은 얼마가 될까요? 갑과 을의 수요곡선이 직선 형태로 주어졌고 두 절편 값이 나와 있으므로 수요곡선을 구할 수 있습니다. 계산해 보면 갑은 Q＝5,000－0.5P, 을은 Q＝2,000－(2/15)P입니다. (전개과정은 생략하였으나, 1차함 수이므로 그래프에 제시된 절편값을 활용하면 간단히 구할 수 있습니다.) 마지막으로 둘을 더하면 Q M ＝7,000－19/30P, 여기에 P 대신 3,000을 대입하면 5,100이 나옵니다.
사실 여기까지는 그럭저럭 무난하게 풉니다. 그런데 가격이 12,000원이라면 어떨까요? 10,000원을 넘어서면 을의 수요만 존재하기에 Q M ＝7,000－19/30P을 시장수요곡선으로 두고 계산하면 틀린 값이 나옵니다. 을의 수요함수에만 P를 대입해 풀어야 한다는 뜻이죠.
이로써 우리는 수요란 무엇이며 수요곡선, 수요함수, 수요의 법칙, 더불어 개별수요곡선 및 시장수요곡선의 도출까지 알아보았습니다. 과정만 놓고 보면 단순히 덧셈·뺄셈 수준이다보니 쉽게 느껴질 수도 있겠지만 ‘Q’, ‘P’, ‘우하향’ 등 수요에 관련된 여러 개념에 익숙해지지 않으면 단순한 문제임에도 틀릴 여지가 있습니다. 따라서 여러 형태의 수요곡선을 직접 그려보면서 도출 과정에 익숙해져야 합니다.