무적 LG!!!
제발 안타를 날려주세요 ~~~
프로야구의 전성기를 보내고 있는 요즘인 것 같다.
그렇게 프로야구 광 팬이라고는 할 수 없지만, 29년 만에 한국 시리즈에서 우승했을 때 눈물을 흘릴 정도 수준의 LG 팬이자 프로야구팬이다.
야구는 투수놀음이긴 하다. 아무래도 던지는 사람이 치는 사람보다는 유리한 위치에 있다고 할 수 있다. 왜냐하면, 타자는 투수의 생각을 예상해서 쳐야 하기 때문이다. 타자 중에서 10번 기회 중에서 3번의 안타를 치는 선수가 그렇게 많지 않다는 것을 보면 아무래도 투수에게 유리한 게임인 것은 맞는 것 같다.
하지만, 야구는 홈에서 시작해서 홈까지 돌아오는 횟수(점수)가 많아야 승리를 한다. 따라서, 투수가 타자를 멋지게 삼진으로 아웃(Out)시키는 장면도 팬심을 흔들어놓지만, 결정적인 순간 터지는 안타나 홈런은 사람의 마음을 말 그대로 들었다 놓았다 한다.
오늘도 경기를 한다. 오늘 타자들은 과연 안타를 하나 이상 칠 수 있을까?
잘 생각해 보면 타자의 입장에서 매 타석의 결과는 둘 중 하나가 된다. 안타냐 아니냐...
역시 베르누이 상황이다. 타자들의 타율은 바로 안타(내가 관심 있는 것)가 발생할 수 있는 확률이다.
따라서, 이를 이용한다면 오늘 개별 타자들이 안타를 칠 수 있는 확률을 미리 예상할 수 있다.
오늘(2025년 4월 18일) KBO 기록실에 타자 순위를 보면 Top 10안에 있는 세 명의 LG 트윈스 선수들을 확인할 수 있다. 이 선수들과 타율이 0.23인 선수가 오늘 경기에서 안타를 칠 확률을 계산해 보자.
(단, 오늘 경기에서 4번 타석에 나올 수 있다고 가정하였다.)
- 문보경 : 0.373 - 박동원 : 0.36 - 김현수 : 0.333 - 기타 : 0.250
1) 1개 이상 안타를 칠 확률은 얼마나 될까?
아래 결과를 보면 현재 LG 트윈스 세 명의 수위 타자들이 얼마나 무서운 경기력을 보이는지 알 수 있다. 오늘 경기에서 안타를 칠 확률이 모두 80% 이상이다.
1개 이상 안타를 칠 확률2) 안타를 2개 칠 확률은 얼마나 될까?
아래 표를 보면 LG 트윈스 3명 선수 모두 약 30% 정도를 기대할 수 있는 것으로 보인다. 즉 4번의 타석 기회 중에서 2번은 안타를 칠 수 있는 가능성이 높은 것이다. 소위 테이블세터 뒤에 연속으로 타순을 배정한다면 상대편으로서는 가공할 만한 타순이 아닐까 싶다.
이렇듯 베르누이 상황이 연속적으로 발생하는 경우(단, 첫 번째 타석부터 네 번째 타석까지 확률은 변하지 않는다.라고 가정함 - 이를 복원 추출이라고 함)에 우리는 "이항 분포"를 이용해서 확률을 구할 수 있다.
야구 경기뿐만 아니라,
- 게임에서 내가 원하는 상황이 나올 확률을 구할 때
- 백신에 대한 면역을 획득할 확률을 구할 때
- 특정 후보의 선거에서 승리할 확률을 구할 때 등등
정말 다양한 상황에서 우리는 이항 분포를 활용해서 확률을 계산하고 있다.
이항 분포를 이용하여 타자별 안타수에 대한 확률을 구하고자 할 때 이렇게 표현한다.
- 문보경 : B(4,0.373) - 박동원 : B(4, 0.36)
- 김현수 : B(4, 0.333) - 기타 : B(4, 0.23)
