도면 이야기-세 번째

Thanks to 데카르트 

티맵을 켜면 ‘어디로 갈까요’
창에 우리는 목적지를 입력한다. 

티맵이 알려주는 경로를 따라가기만 하면 목적지에 도달한다. 좌표계 덕분이다. 

이제는  좌표계 도움 없이 하루를 지내는 게 힘들 정도다. 

좌표 없이 목적지에 닿을 수 없다. (사진출처: envato elements 사이트)

핸드폰을 들고 있는 것 자체가 이미 통신 좌표 시스템 내에서 살아가고 있다는 증거다. 

사무실에서 엑셀의 셀을 이동할 때, 심지어 마우스를 움직이는 것도 좌표계의 도움이다. 

위치와 거리의 개념을 당연하고 익숙하게 받아들이고 숫자와 기호로 표현한다.

하지만 이 위대한 수학적 결과물은 불과 400년 전에는 존재하지 않았다. 

그 전에는 공간은 우리에게 추상적인 개념이었다. 

좌표평면과 데카르트 

위치와 거리를 눈으로 볼 수 있게 한 좌표평면의 개념은 데카르트(1596~1650)가 발명했다. 

발명하게 된 유명한 일화가 있다. 

데카르트는 어릴 적부터 몸도 약했고 침대에 누워 뒹굴며 생각하는 습관이 있었다. 어느 날 햇살 가득한 방안의 천장에는 파리가 이리저리 옮겨 다녔다. 

움직이는 파리의 위치를 점으로 느낀 순간 그의 눈에 천장은 모눈종이로 변한 것이다. 

천장 모서리를 기준으로 오른쪽 3칸, 아래로 5칸, 즉 (x, y)로 표현할 수 있겠다고 생각한 것이 좌표 평면의 시작이라고 한다. 

그래서 좌표계를 영어로 '카르테시안 시스템'이라고 한다. 

(데카르트 이름의 라틴어 이름은 '카르테시우스')

데카르트 덕분에 함수를 좌표 평면에 뿌리고 눈으로 볼 수 있게 되다. (사진출처: 칸 아카데미)

데카르트가 발명한 좌표 평면 개념 덕분에 우리는 중학교부터 미지수를 포함하는 함수를 배우기 시작한다. 

함수를 배울 때 문구점에서 산 모눈종이에 좌표를 찍어가면서 그래프를 얼마나 그렸는지 지금도 생생하다. (이러한 고생은 고등학교 가서는 미적분에 많은 도움을 줄 수 있다)

미지수를 x라고 표현한 것도 데카르트라고 하니 수학을 배우는 학생들에게 데카르트는 여러 가지로 기여를 많이 했다고 해야 하나. 

역사적인 좌표 발명은 도면의 발전에도 혁명적인 기여를 하게 된다. 

3차원의 구조물을 단면으로 자르면 모든 정보를 표현 가능해진다 (사진출처: www.architecturaldesigns.com)

공간상의 실제 구조물을 평면으로 잘라내면, 단면이 생긴다. 

그리고 그 단면은 좌표를 통해 정교한 도면으로 만들 수 있다. 

따라서 공간의 구조물은 뭐든지 도면에 표현이 될 수 있다. (계속 잘라내면 된다. 모두 표현할 수 있을 때까지)

역으로 우리는 도면들로 공간에 실제 구조물을 만들 수 있게 된 것이다. 

지금도 많은 산업에서 3차원 기술의 공로를 '데카르트'에게 헌정하고 있는 중이다. 

3차원 직교 좌표계에는 x, y, z 가 있다.

3D 프린팅이 x, y, z 정보를 통해 좌우(x, y)로 이동하면서 위로 (z) 적층 하는 방식을 카르테시안 방식이라고 명명하였다. 

카르테시안 방식의 3D 프린팅 (사진출처: envato elements 사이트)

또 다른 예로, 건설 현장은 드론을 적극 활용 중이다. 

드론으로 지형을 촬영하면 드론의 GPS 위치( x, y)와 촬영한 위치의 표고(z)를 얻을 수 있다. 

드론을 활용해 현장의 지형 변화를 측정함으로써 생산성까지 확인하게 된 것이다. 

'벤틀리'라는 회사에서 이런 흐름에 맞추어 드론 촬영 정보(x, y, z)를 3D로 디지털 프로세싱할 수 있는 소프트웨어를 개발했다. 

벤틀리는 제품 이름 자체를  ‘데카르트’라고 지었다. 

참고로 벤틀리는 전 세계 구조해석과 설계, 디자인용 소프트웨어를 개발하고 공급하는 회사로 기업 가치가 1.5 조원에 달한다. 

드론과 지형 측량 기술  (사진출처: wingtra.com)