일 잘하는 법1(분류)
집합을 가장 먼저 배우는 이유
일을 잘하려면 어떻게 해야 할까?
일을 잘한다는 기준은 상대적이기 때문에 정답이 없지만 그럼에도 불구하고 다양한 상황에서 분명히 뛰어난 역량을 보여주는 사람들이 존재한다. 우리는 그런 것들의 이유를 찾아서 배워야 한다. 이유를 찾아야 정량화시킬 수 있고, 누구나 따라 할 수 있는 표준으로 만들수 있다. 그리고 그 때서야 비로소 한비자가 말했던 시스템 개혁이 되는 것이다. 오늘은 그 이유 중 하나인 집합론에 대해서 이야기하려고 한다.
https://youtu.be/5r-zdvLINqw?si=OULV-cmdIGeSIhL1
집합은 영어로 'set'라고 한다. 느낌상으로는 카테고리라고도 생각되는 집합은 어떠한 무리를 특정한 기준으로 분류하여 모으는 것이다. 많은 학생들이 학기초에 열정을 가지고 1단원까지는 열심히 듣기 때문에 수학 공부도 집합까지는 다들 잘 따라왔다. 하지만 그렇게 중요한 첫번째 단원이 '집합'이라는 것은 언제나 의문이었다. 한마디로 집합의 중요성을 몰랐던 것이다.
그렇게 세월이 지난 후 집에서 아이들에게 수학을 가르치다보니 불연득 집합의 중요성에 대해서 생각해보게 되었다. 다양한 설명에 앞서 우리는 문제에 대해 분류할 필요가 있다.(일명 유형 분류) 그렇게 문제를 정의하고 그렇게 정의된 문제의 특성을 이해해야만, 그 다음 이어지는 설명들을 빠르게 이해할 수 있기에 유형 분류가 무엇보다 중요하다. 또한 그렇게 정의된 유형별로 우선순위를 정하기도 쉽고 그 우선 순위에 따라서 순차적으로 계산을(문제를) 처리할 수 있다. 따라서 문제의 속성을 구분하는 것, 집단의 특징에 따라서 내용물을 구분하고 특정하는 작업은 생산성 향상에 필수적이다.
그렇게 업무, 학습, 인간관계, 투자를 불문하고 집합은 유용한 것이다.
특히나 복잡하고 다양한 요청을 동시에 처리해야하는 현대에는 더욱더 그 쓸모가 커지게 된다. 집합은 쓸데없이 합집합, 부분집합, 교집합, 여집합 등 이상한 단어들을 배우는 단원이 아니라, "속성을 정의하고 구분하는 일, 구분된 집합(set)에 따라서 상황을 재인식하는 것, 그리고 그 상황 이해를 바탕"으로 사건을 해결하기 위한 시작점인것이다.
집합은 우리에게 주어진 문제를 구분하고 정의하며 추상적 개념을 구체화 시키게 만든다. 또한 구분할 수 있는 것과 구분할 수 없는 것, 그리고 구분 기준에 따라서 그 묶음이 달라지기 때문에 기준의 중요성을 가르쳐 준다. 그렇게 때문에 우리는 그것을 고등학교 1학년 1학기에 첫단원으로 배운것이 아닐까 싶다. 그리고 직장인이된 우리는 집합의 교훈을 떠올리며 생산성을 향상 시키고 위기를 극복(혹은 위기를 회피)할 수 있다.