수학을 잘 하려면, 책을 읽어야 합니다.
초등학교 수학인데 뭐가 이리 어려워?
요즘 학부모님들 수학문제가 어려워졌다고 머리를 쥐어잡고 고민하시는 걸 많이 봅니다. 사실, 제가 봐도 수학이 어려워지기는 했어요. 배워야 할 수학 과목은 전체적으로는 줄었지만 활용도는 상당한 난이도를 갖도록 체계를 바꾼 겁니다. 거의 2년 내지 3년에 한 번씩은 교육 교과과정을 수정해서 중학생 이상 수학 과정은 선생님들도 헷갈리고 있을 정도죠.
초등학생을 둔 부모님들의 얘기를 들어보면 초등학교 3학년까지는 어느 정도 도움을 줄 수 있지만 고학년인 4학년으로 들어서면서부터는 수학문제가 어려워 도무지 풀 수 없다고 하소연합니다. 그래서 생각해낸 방식은 학원이죠. 이때부터 수학학원으로 입성한 학생들은 학원의 노예가 됩니다. 요즘은 당연한 수순인가요?
강남아~ 엄마는 떡을 썰 테니, 강남이는 학원 가서 수학공부해라~
다음은 초등학교 5학년의 수학문제입니다. 방정식에 대한 문제인데 실생활에서 많이 응용할 수 있는 문제입니다. 한 번 풀어 보세요.
어느 박물관에서 어제까지 4,000원이었던 입장료가 오늘부터 400원을 내렸더니 오늘의 입장료 수입이 어제보다 258,000원이 늘었고 입장한 사람의 수는 80명이 더 많았다. 어제 입장한 사람은 총 몇 명이었을까?
정답은 75명입니다. 그런데 상당히 어렵다는 것을 한 눈으로 봐도 알 수 있습니다. 이것이 현재 초등학교 문제입니다. 이 문제를 풀기 위해서는 먼저 문제를 이해하는 것이 우선이고 다음으로는 문제가 요구하는 답이 무엇인지를 파악해야 합니다. 그리고 변수라는 것을 이용해 수식으로 나타내야 합니다. 여기까지가 수학문제 이해를 하고 해결하는 가장 중요한 단계입니다. 그다음은 수식을 풀기만 하면 되기 때문에 산수적인 계산이라고 보면 됩니다.
이게 뭐여~? 도대체 하나도 모르겄네. 말도 이해하기 어려운데 뭔 수식이랴! 어렵다 어려워....
다들 수학을 보면 머리가 아프다고 하는 부분이 이런 것 때문이죠. 20~30년 전만 해도 이렇게 수리학문적인 문제는 나오지 않았지만 지금은 창의력과 사고력을 기른다는 명목하에 난이도가 급격히 상승하게 된 것입니다. 그렇기 때문에 초등학교나 중·고등학교 자녀를 둔 부모님들은 이런 수학 교과 내용에 대해 아이들이 직면하는 어려움이 얼마나 큰지 이해를 해야 합니다.
자녀들 수학문제 이해 얼마나 알고 계세요?
수학적으로 특별한 감각이 있어서 문제를 보자마자 수월하게 풀어나가면 좋지만 학년이 올라갈수록 문제는 난이도가 높아지고 한 번에 쉽게 풀 수 있는 문제는 거의 없습니다. 거기에 문제 길이가 길어져 수학문제를 다 읽고 이해하는 것도 버거울 때가 있습니다. 다음은 2008년도 6월 평가원에서 실시한 모의고사의 한 예문입니다. 문제의 길이가 길고 여러 가지 변수가 다양하게 사용되도록 문제안에 심어 놓았습니다.
가수 A의 팬클럽 회원 150명과 가수 B의 팬클럽 회원 200명을 대상으로 가수 C에 대한 선호도를 조사하였다. 그 결과, 가수 A의 팬클럽 회원 중에서 70%, 가수 B의 팬클럽 회원 중에서 50%가 가수 C를 선호하였다. 가수 A와 가수 B의 팬클럽 회원 전체 350명 중에서 임의로 선택된 한 사람이 가수 C를 선호하였을 때, 이 사람이 가수 A의 팬클럽 회원일 확률은?( 단, 가수 A의 팬클럽과 가수 B의 팬클럽에 동시에 가입한 회원은 없고, 모든 회원이 선호도 조사에 응답했다.)
고등학교 확률통계에 나오는 문제입니다. 이미 수학문제를 읽으시면서 아시겠지만 정말 길다...라는 생각에 읽는 것도 버겁지 않으셨나요? 읽는 것도 힘들고 그 내용을 파악하는 것도 어렵습니다. 게다가 이 긴 문장을 수식으로 나타내고 풀이를 해야 하는 3단계를 거쳐야 합니다. 이런 문장을 수능에서는 30문항을 풀어야 합니다. 뒤로 갈수록 점점 더 문장이 길어지고 더 어려워집니다. 정말 어찌해야 할까요? 수학을 잘하는 길은 없는 걸까요?
수학문제 풀이 과정
(1단계) 수학문제 이해 ▶
(2단계) 수식으로 나타내기▶
(3단계) 수식 풀이하기
2019년 수능고사에서 가장 난도가 높았던 국어의 경우는 한 문제가 거의 한 페이지를 차지했습니다. 읽는 것 자체도 버거울 만큼 긴 제시글이어서 학생들의 원성을 샀던 일화도 있습니다. 그만큼 수능고사나 학과고사에서 긴 문장들이 차지하는 비중은 꽤 높아지고 있는 상황이죠. 그렇다면 어떻게 해야 이런 긴 문장으로 된 수학문제를 해결할 수 있을까요? 그 답은 하나. 책을 읽어야 합니다.
수학을 잘하는 길 /반드시 책을 읽어야 합니다
1. 책을 읽으면 문맥 파악이 쉬워진다. /
어렸을 때부터 책을 많이 읽은 학생들은 글을 읽음과 동시에 문맥 파악이 저절로 됩니다. 그것은 이미 몸으로 체득되어있는 오래된 습관 같은 것입니다.
2. 수학문제가 제시하는 요점을 집어내는 능력이 배양된다 /
아무리 긴 문장이라도 문제가 제시하고자 하는 요점을 콕! 집어 낼 수 있어 수식화하기 쉽습니다. 이것이 가장 큰 포인트입니다. 아무리 문제의 문맥을 파악한다 해도 수식화 시키지 못한다면 그저 문제만 읽는 것일 뿐이니까요
3. 서술, 논술 능력을 향상시킬 수 있다 /
책을 읽으면 수학문제를 이해하고 풀 수 있는 능력뿐만 아니라 서술과 논술 능력도 배양됩니다. 요즘은 객관식 문제보다 서술형 문제의 비중이 굉장히 높아 서술형 문제 하나만 틀려도 약 10점에 해당하는 점수가 날아갑니다. 그러니 서술형 문제를 일목요연하게 써 내려가는 것이 무엇보다 중요한데 이 능력을 배양하는 기초가 바로 책을 읽는 것입니다. 책을 읽음으로써 글 쓰는 능력이 향상되는 것은 물론이거니와 무엇을 쓰는지를 정확하게 표현할 수 있는 능력을 갖추게 됩니다.
4. 글 쓰는 능력 향상과 자신의 주장 능력을 완성시킨다 /
글 쓰는 능력의 향상은 여러 면에서 학생들에게 도움을 줍니다. 자기소개서를 쓴다든지, 논술고사를 본다든지, 기타 수행평가를 행할 때 자신의 주장을 펼 수 있는 능력을 발휘하게 됩니다. 흐지부지한 글을 쓰는 학생보다 확실한 주장을 가지고 논리적으로 문제를 해결하는 학생을 비교한다면 당연히 후자가 더 높은 점수를 받겠죠. 더불어 이런 학생들은 사회에 나가서도 역량을 충분히 발휘할 기회를 얻게 됩니다.
5. 자신과 맞는 좋은 책을 읽게 되면 스트레스가 감소하고 건강에도 도움을 준다 /
좋은 책은 좋은 양약입니다. 좋은 책은 훌륭한 스승입니다. 어느 연구에서는 책을 읽음으로 뇌의 활동을 자극하고 질병을 늦춘다는 연구보고가 있습니다. 더불어 알츠하이머와 치매에 걸릴 확률이 낮아진다고 합니다. 이처럼 책을 읽어야 하는 이유에는 많은 이유들이 있습니다. 자녀들뿐만 아니라 부모님들도 함께 책을 읽는 습관을 갖는 것이 가장 바람직할 것 같습니다.
6. 지식축척, 어휘력 향상, 집중력과 분석력의 향상에 도움을 준다 /
특히 수학문제를 이해하는 데는 집중력과 분석력이 상당히 요구됩니다. 그래서 이해가 잘 안되면 몇 번을 다시 읽게 되는 데, 이때 상당한 집중력과 분석력이 필요한 것이죠. 그러니 수학을 잘하는 길을 찾는 학생이라면 반드시 책을 읽는 습관을 가져야겠습니다.
7. 차분한 마음을 가지게 한다 /
마음의 평정심을 유지할 수 있는 능력 배양은 무엇보다 중요합니다. 수학시험을 볼 때 특히 힘든 부분이 시간 싸움입니다. 아직 문제를 다 풀지 못했는데 10분 밖에 남지 않았다는 예비종이 울리면 그때부터는 마음이 요동치기 시작합니다. 급해지고 조여오는 긴장감 때문에 남아있는 문제는 아예 손도 못 댑니다. 문제도 읽히지 않는 것이죠. 이럴 때 마음의 평정심을 가질 수 있는 힘이 필요합니다. 그것은 한순간에 이루어지는 것이 아니고 훈련이 필요한데 평소에 책을 읽는데서 자연스럽게 익힐 수 있습니다. 한 연구결과에서는 자신의 마음에 와닿는 책을 읽으면 혈압도 낮아지고 평정심을 갖는다고 밝히기도 했습니다.
지금, 내 자녀들이 책을 얼마나 읽고 있습니까? 여름휴가를 가는 것도 좋고 여행을 가는 것도 좋습니다. 거기에 자녀의 마음을 다스려 줄 좋은 책 한 권 끼워 넣으면 어떨까요...
