나비 한 마리가 일으키는 사고 카오스 이론. 혼돈이야말로 이 세상의 본질이라고 말할 수 있다. 전 세계의 기후는 단기간에 큰 폭으로 변할 수 있고 주식시장도 어떠한 예고도 없이 무너질 수 있으며 인류도 하루아침에 지구 상에서 멸종할지 모른다. 인간은 한없이 무력한 것이다.
무작위 무질서한 삶을 수학공식이 설명할 수 있다는 것이 흥미로웠다.
수학공식을 외우는 것에만 집중했던 나에게 #공식의 아름다움 책은 수학공식의 다른 모습을 보여 주었다.
"나는 천체가 움직이는 궤적을 계산할 수 있지만 인간의 광기는 계산할 수 없다" 이 말은 뉴턴이 한 말이다. 뉴턴은 영국 남해회사의 주식을 사게 되지만 버블 붕괴로 많은 손실을 보게 된다. 블랙-숄즈 방정식은 경제 운용의 궤적을 계산할 수 있지만 인간의 욕심과 탐욕은 계산할 수 없었다. 주식차트를 볼 때 우리는 보조지표를 함께 본다. 그동안 이 종목이 어떤 변화에 어떻게 움직였는지 한눈에 볼 수 있는 지표들로 주가 상승을 예측해 본다. 이 보조지표들 역시 공식이 만들어 낸 결과이다.
멀게 만 느껴졌던 수학공식들이 우리 생활 속에서 함께 발전해가고 있었다. #공식의 아름다움 책은 어려운 공식들을 외워야 했던 학창 시절의 수학, 과학 시간이 아닌 그 공식들이 어떻게 생겨 나고 어떻게 쓰이고 있는지에 대해 이야기해주고 있다. 인간의 삶 속에서 함께 발전해 왔던 아름다운 23가지의 공식에 대한 이야기들이 흥미롭고 재미있었다.
파란만장한 수학사는 결코 속도를 내지 않았다.
358년 만에 부화된 황금알의 가장 큰 의미는 별을 바라보는 사람들이 있었기에 인류에 희망을 던질 수 있다는 것이다.
문명의 발전을 가져온 수학공식은 하루아침에 모두 이뤄낸 것이 아니다. 수많은 수학천재들이 수세기에 걸쳐 노력하고 연구한 결과 얻어낸 것이다.
페르마 정리가 그렇다. 358년 동안이나 수많은 수학자들을 괴롭혔지만 17세기부터 20세기까지 수학사의 발전에 큰 기여를 했다.
세상의 무질서는 서서히 그 크기를 키워가며 결국 더 혼란스러워진다. 엔트로피 증가는 결국 우주 소멸로 이어질 수 있다.
사람은 살아 있는 동안 불안정한 상태를 유지할 수밖에 없다. 그래야 엔트로피 증가에 맞설 수 있기 때문이다. 엔트로피 증가에 대항하는 것은 인간 스스로 질서 정연하게 만들어야 한다는 걸 말한다.
엔트로피 법칙에 의하면 삶이 무질서하고 불안정한 것은 당연하다는 것을 알 수 있다. 엔트로피에 대항하기 위해서는 스스로 질서 정연하게 만들어야 하기 때문이다. 우리가 아주 작은 소소한 것도 놓치지 않고 의미를 가져야 한다고 책에서는 말해주고 있다. 사람은 엔트로피 증가에 대항하는 힘을 선척적으로 타고났다고 불 수 있다. 양자 물리학에서는 인간은 하나의 우주라고 말하기도 한다. 무질서하고 불안정한 삶은 질서 있는 나의 우주를 만들기 위함이다.
열 역한 제2법칙에 따르면 우주는 천혜의 엔트로피가 증가한다.
내부적으로 신진대사를 통해 유기체 내에서 발생하는 엔트로피의 증가량을 제거하고 환경 속에서 끊임없이 '질서 있는'사회를 건설하여 모든 것을 안정적이고 낮은 엔트로피 수준 이상으로 유지하려고 한다.
E=mc2 ,
이 식은 보기에는 간결하지만 작게는 원자, 크게는 우주에 이르는 세계를 묘사할 수 있을 정도로 방대한 의미를 담고 있다.
1g의 질량을 모두 에너지로 바꾸면 폭약, 모두 전기에너지로 바꾸면 전구
현대 물리학의 새장을 열게 된 아인슈타인의 특수성 상대 이론을 통해 핵물리학의 기초를 제공했다. 책에서 말해주듯 아인슈타인이 이루어 낸 것은 양날의 칼날을 가지고 있다. 많은 사람을 살릴 수도 아니면 그 반대일 수 있는 것이 질량 에너지 방정식이다. 먼지 한 톨에도 인간이 상상할 수 없는 엄청난 에너지가 담겨 있다는 것을 보여주는 공식이기도 하다. 과학의 발전이 인간의 삶을 편리하게 만들어 주지만 그 편리함이 인간을 집어삼키게 될지도 모르는 일이다.
세상에는 절대적으로 완벽한 수학 모델 따위는 존재하지 않으며 어떤 분석 방법에도 치명적인 흠이 있다는 것을 환한 것이다.
수학은 똑똑하나 인간을 예측할 수는 없다. 경제 시장은 예측한 대로 흘러가지 않는다. 한두 번의 예측이 맞을 수는 있지만 그것이 불변의 법칙이지는 않는다. 요즘 주식시장을 보면 그렇다. 많은 전문가들도 예측할 수 없는 시장에 대응하기 힘들다고 말한다. 날씨 역시 일기예보를 비껴갈 때가 많다. 비가 온다는 예보와는 달리 해가 쨍쨍 나는 맑은 날씨가 되기도 하고, 그 반대의 경우로 나타나기도 한다. 공식은 거짓말을 하지 않지만 사람의 마음과 욕망이 그 수식을 달리 할 수 있다.
도박장 주인이 기피하는 사람은 가난한 사람이 아니다. 그가 기피하는 사람은 수학 게임의 고수이다. 켈리 공식으로 만들어진 카지노 프로그램은 한두 번은 돈을 벌 수 있지만 결국에는 모든 돈을 잃게 된다고 한다. 현대 카지노 프로그램은 훨씬 치밀하게 확률 통계적으로 수학 지식으로 집약되어 있다고 한다. 도박으로 돈을 벌고 싶다면 도박을 하지 않는 것이 돈을 버는 것이라고 말한다. 결국 도박은 돈을 잃어버리는 게임이라는 것이다.
어렵게 느껴졌던 수학공식이 #인문학을 만나 이해하기 쉽고 흥미로움의 물음표를 계속 던져주었다. 엔트로피 법칙은 여전히 머릿속에서 물음표를 던지고 있다.
