#56 17마리의 낙타
랍비의 계산
중동에 17마리의 낙타를 보유한 부자가 있었습니다. 중동에서는 낙타가 큰 재산이었다고 합니다. 그 부자는 큰 아들에게는 1/2, 둘째에게는 1/3, 셋째에게는 1/9을 주라는 유언을 남겼습니다.
하지만 17마리의 낙타를 2로 나눌 수 없고 3으로도 나눌 수 없고 9로도 나눌 수 없습니다. 반마리가 모자라거나 남는 상황이죠. 그렇다고 살아있는 낙타를 반씩 나눠가지면 받는 사람 모두 쓸모가 없어집니다. 그러니 살아 있는 채로 받아야 하겠지요.
사실 이 문제는 분수를 통분하면 간단히 해결될 일입니다.
1/2 + 1/3 + 1/9 -> 최소공배수가 18이므로
9/18 + 6/18 + 2/18 = 17/18로 계산이 됩니다.
이 식에 18을 곱하면 9+6+2=17로 계산됩니다. 그러니 9마리, 6마리, 2마리를 나눠주면 되는 것이죠. 단순하게 곱셈으로 계산하려면 식이 안되지만 다른 식으로 생각하면 계산이 쉬워집니다.
어린이 동화에서 뛰어난 랍비가 낙타 1마리를 빌려줘서 간단히 해결했습니다. 17마리에 한 마리를 더하면 18마리가 됩니다.
18마리를 기준으로 1/2은 9마리, 1/3은 6마리, 1/9는 2마리 그렇게 나누고 나서 나머지 1마리가 남게 됩니다. 남는 1마리를 랍비가 가져가면 계산이 끝이 납니다.
때로는 있는 그대로 답을 풀려고 하면 더욱더 계산이 안 되는 법입니다. 비틀고 뒤집고 다른 식으로 풀다 보면 새로운 방법이 보이기 마련이죠. 정공법도 좋지만 때로는 변칙에 답이 있습니다.
