비트코인과 전통자산
포트폴리오를 위한 인과관계 추론
코로나에서 시작된 유동성 파티가 끝나고 인플레이션이라는 공포가 올해 전세계 금융시장을 휩쓸고 있다. 이번의 위기(recession정도라기보다 crisis정도의 위기라고 보자)에는 비트코인을 비롯한 가상자산도 피해갈 수 없었다. 보통 비트코인은 디지털 금이라고 해서 안전자산으로 취급을 받는다고 생각할 수 있지만, 실제론 위험자산과 커플링되어 수익률이 하락했다. 지금까지 비트코인은 안전자산인줄 알았는데 위험자산의 성향을 띈다는게, 상당히 헷갈리는 부분이다. 그렇기 때문에 만약 비트코인이 제도권화과 되어 포트폴리오에 한 부분을 차지했다면 포지션을 어떻게 취해야할지 고민을 해볼 필요가 있어 이번 포스팅에서는 비트코인과 전통자산의 상관관계와 인과관계를 추론해보고 다음 포스팅에서는 포트폴리오에 편입시 예상 리스크와 수익률을 추정해보고자 한다.
비트코인과 전통자산의 상관관계
인과추론 전에 비트코인과 전통자산의 상관관계를 알아보자. 2014년 11월부터 2022년 7월까지의 비트코인과 전통자산의 상관관계를 분석해보면 S&P500, 금, 코스피, 달러 인덱스, 원달러 환율, WTI가 양의 상관관계를 가지고 엔달러 환율, 유로달러 환율은 음의 상관관계를 가진다.
강한 상관관계를 가지는 자산은 S&P500, 금, 코스피, 달러 인덱스 정도로 볼 수 있는데 S&P500과 코스피는 대표적인 위험자산이고 금과 달러인덱스는 대표적인 안전자산이다. 반면 유로달러 환이나 엔달러 환의 경우 비트코인과 약한 음의 상관관계를 가진다.
미디어를 통해 많이 접했듯이 비트코인은 디지털 금이라는 인식이 만연하다. 하지만, 비트코인과 가장 강한 상관관계를 가지는 자산은 S&P500으로 위험자산이며, 금과의 상관관계는 그 다음이다. 해당수치로만 본다면 비트코인을 안전자산이라 할수도 위험자산이라 할수도 없는 상황이다.
S&P500만의 비트코인과 상관관계를 알아보기 위해 60일 이동선을 사용한 결과 아래 그래프와 같다. 언뜻 보기에도 두 자산의 상관관계가 추세적 방향성을 가지는 것이 아니라 큰 변동성을 가지는것으로 보인다. 해당 데이터만으로는 아직 비트코인을 디지털 금이라던가 포트폴리오 헷지 수단으로 사용한다는데는 충분한 근거가 되지 못한다.
아래의 그래프는 2022년 1월부터의 비트코인과 전통자산별 60일 이동선 상관관계를 나타낸 그래프이다. 올해들어 인플레이션, 기준금리 인상 등의 영향으로 위험자산인 주식, 안전자산인 금, 채권 할것 없이 달러를 제외한 거의 모든 전통자산들의 가격이 급락했다. 물론 비트코인도 예외는 아니었기 때문에 S&P500, KOSPI와 같은 주식과 비트코인의 상관관계는 거의 1에 가까워 비트코인은 위험자산의 성향을 띄고 있다.
즉, 과거부터 현재까지의 데이터로 보았을때 비트코인은 안전자산이라 하기도 위험자산이라 하기도 애매한 상황이다. 아무래도 비트코인이 신생 금융 자산이고 그 가치가 명확하게 평가되지 못했기 때문에, 비트코인을 움직이는 그 힘이 블록체인, 가상화폐, NFT와 같은 신기술에 대한 평가보다 투자자들의 투기심리에 연동되어 전통자산들과 커플링과 디커플링을 왔다갔다 하는것 같다.
그러면, 우리는 향후 비트코인의 포지셔닝을 어떻게 해야할까? 이를 알아보기 위해 상관관계를 넘어, 인과관계를 추론해볼 필요가 있다.
비트코인과 전통자산의 인과관계 추정 개념 및 실험 과정
인과관계란 무엇인가? 예를들어 생각해보자. 요즘과 같이 무더운 여름에는 아이스크림의 판매량이 급증한다. 또한, 휴가철이 다가오면 물놀이 사고도 급증한다. 이렇듯, 여름철의 아이스크림 판매량 데이터와 물놀이 사고 데이터만 상관관계를 파악했을때 아주 강력한 양의 상관성을 가지게 될 것이다. 그러면 물놀이 사고를 줄이기 위해 아이스크림의 판매를 줄여야 하는가? 그 어느 누구도 당연히 아니라고 대답할 것이다. 왜냐하면 우리는 모두 아이스크림 판매가 물놀이 사고의 원인이 되지 않다는 것을 알고 있기 때문이다. 이러한 원인 관게를 파악하는 것이 인과관계 추론이다.
다시 비트코인과 전통자산 사이의 관계성으로 돌아가보자. 앞서 우리는 비트코인과 전통자산 사이의 상관관계를 파악했고, 위험자산 안전자산 모두 상관관계를 가져 비트코인의 명환한 포지션을 잡기 애매하다고 결론지었다. 그렇다면 비트코인과 전통자산의 인과관게는 어떨까.
두 자산의 인과관계를 파악하기 위해서는 Vector Auto Regression이라는 개념이 필요하다. 해당 개념은 자산A의 t시점의 가격(또는 변동성)은 t-1 시점의 자산A의 가치와 t-1시점의 자산B의 가치에 영향을 받는다는 개념이다.
Vector Auto Regression equation of two assets A and B (v is constant variable, u is error term)
위와 같이 비트코인과 전통자산별 Vector Auto Regression을 구한 후 아래와 같은 가설검증을 시행하였다.
H0: 전통자산B는 비트코인A에 non granger cause하다.
H1: 전통자산 B는 비트코인 A에 non granger cause하지 않다.
귀무가설을 채택하기 위해서는 VAR의 전통자산B의 회귀계수가 0이 되어야 하고, 귀무가설을 기각하기 위해서는 VAR의 전통자산B의 회귀계수가 0이 아니면 된다. 해당 가설검증에는 restriction function이 필요하므로 wald통계량을 사용하였고, 금융데이터는 non-parametric하기 때문에 bootstrap으로 데이터에 대한 분포를 만들어 wald 통게량의 quantile 값을 critical value로 사용하였다.
즉, bootstrap을 하지 않은 original test value가 bootstrap quantile 값보다 크면, 귀무가설을 기각하고 작으면 귀무가설을 채택한다. 해당 개념에 대한 수리적인 설명은 깃허브 페이지에 올려두었다.
인과추론 실험 결과
인과추론에 사용된 전통자산은 S&P500, 미국채 10년 수익률 역수, 금, 달러인덱스, 원달러 환율, 엔달러 환율, 유로달러 환율, WTI 그리고 KOSPI이다. 실험결과는 다음과 같다.
S&P500, 미국 10년물 yield, 원달러 환율, 엔달러 환율, 유로달러 환율 그리고 WTI는 비트코인에 모든 신뢰구간에서 non-granger cause하다.
금은 비트코인에 90%, 95% 신뢰구간에서 granger cause하다.
US dollar index, KOSPI는 비트코인에 모든 신뢰구간에서 granger cause하다.
해당결과를 해석해보자면 2014년부터의 historical data로 보았을때, 금, US dollar 그리고 KOSPI 변동성은 비트코인 변동성의 원인이 된다는 것이다. 금과 US dollar와 같은 안전자산이 비트코인 변동성의 원인이 된다는 것은, 투자자들 인식에 어느정도 비트코인이 안전자산으로 인지되어 있다는 것으로 해석할 수 있다. 반면 KOSPI가 비트코인 변동성의 원인이 된다는 것은 상당히 흥미로운데, BTC-KRW시장이 크고 한국인 투자자가 많기 때문이라고 해석할 수있다.
그렇다면 반론으로 BTC-USD투자자가 훨씬 많은데 S&P500과는 왜 인과관계가 성립하지 않냐고 할 수 있다. S&P500의 90% 신뢰구간에서의 bootstrap결과를 보면 0.0296265이고, test value는 0.0207359로 매우 근소한 차이로 귀무가설이 기각되지 않았다. 즉, S&P500가 BTC-USD에 non-granger causality하지 않다는게 크게 강하지 않다고도 생각할수도 있다.
결론적으로 비트코인은 안전자산/위험자산 모두와의 상관관계를 형성하고 있고, 특히나 안전자산과의 인과관계를 형성하는 것으로 보아 ‘디지털 금’의 성격이 과거에는 강했으나 최근의 코로나와 인플레이션 위기를 겪으며 위험자산과의 커플링을 형성하였고 현재로써는 본질적 가치에 대해 평가받기 보다 유동성과 시장심리에 따라 변동되는 것으로 해석할 수 있다.
