수학은 정의와 공리로 세상을 끝없이 증명하고 증명한다.

유클리드 원론에서,뉴턴의 프린키피아에서 스피노자의 윥리학에서 뉴욕의 자유의 여신상이 들고 있는 독립선언문에서도 우리는 정의와 공리를 발견할 수 있다.

인간은 처음에

1,2,3 ᆢᆢᆢ 하나, 둘, 셋 ᆢ

자연수만 있는 것으로 생각했다.

그러다 분배의 문제를 풀기 위해

자연수를 자연수로 나눈 수, 분수를 알아냈다.

이제 좀 더 세밀히 세상을 이해하기 시작했다.

분수의 원리를 알아내며 8개의 고구마를

9명이 공평히 분배하는 법을 알았다.

그러다 피라고라스의 제자 히파수스는

피타고라스의 삼각형 원리를 검토하다

밑변과 높이가 각각 '1'인 직각삼각형의

빗면의 값이 자연수와 분수로 딱 떨어지지

않는 무리수라는 것을 최초로 인지했다.

중국에서 재산은 숫자로 기록할 수 있는데

부채는 어떻게 기록하는지를 고민하다 음수의

자연수를 만들어냈다.

인도에서는 신의 숫자 0을 고안해냈고

숫자 0이 생겨나면서 끝없는 숫자가 생기고

무한의 수의 개념도 생긴다.

오늘날 수학의 정석으로 받아들이는

유클리드의 원론은 23개의 정의와

5개의 공리를 통해 모든 도형을 만들어 낸다.

정의

1. 점은 쪼갤 수 없는 것이다. ᆢᆢ

공리 5

1. 모든 점에서 다른 점으로 선을 그을 수 있다.

2. 유한의 직선이 있으면, 그것을 얼마든지 늘릴 수 있다.

3. 임의의 점에서 반지름을 갖는 원을 그릴 수 있다.

4. 직각은 서로 같다.

5. 평행선은 서로 영원히 만나지 않는다.

이 정의와 공리로 도형을 그리다

17 각형은 그릴 수 없었다. 그것을 고민하다

천공의 수인 허수, 제곱해서 '-1'이 되는 수

<루트 -1>, 허수 i를 만들어 낸다.

이것이 복소수를 만들고 복소수로

우주의 특이점도 발견하고 우주도 관측하게

되었다.

페르시아에서 상속재산의 분배 문제가

복잡해지자 방정식 개념을 생각해 냈다.

사인, 코사인, 탄젠트는

삼각형의 원리로 우주의 거리를 계산하려다

개념이 만들어졌다.

직각삼각형의 빗변과 다른 변들의 비율을

통해서 태양과의 거리도 달과의 거리도

저 먼 은하수의 거리계 산도 가능해졌다.

데카르트의 좌표는 함수로 라이프니츠의 미적분과

만나면서 움직이는 세계를 측정하고 계산할 수

있는 비약적 도약을 만들어냈다.

2 곱하기 2는 4,4의 루트 근은 2이다.

2를 제곱하면 4가 되니 2는 4의 제곱근이다.

루트는 그 수의 뿌리가 되는 수이다.

루트 4는 간단히 2를 계산할 수 있다.

그렇다면 루트 3은? 계산이 복잡하니 루트가

만들어졌다.

수학의 개념원리들은 하나에서 둘을 만들었고

둘에서 셋, 셋에서 넷으로 개념들이 차근차근

도출되고 발견되었다.

고대 그리스 철학자 제논이 문제 제기한

토끼는 거북이를 영원히 이길 수 없다는 것은

무엇을 의미하겠는가?

거북이가 토끼보다 10미터 앞에서 달리기

시합을 하면 토끼는 영원히 거북이를 이길 수

없다는 것 아닌가? 현실에서는 토끼가 거북이를

가볍게 이기는 데 말이다.

숫자를 자면수로만 생각하는 세상에서 제논의

이야기는 영원히 이해할 수 없는 몽니일 수밖에

없지만 끝없는 소수점의 미세한 숫자를 이해한다면

가능한 일이다.

인간의 인식의 틀 속에서 세상은 유한할 수밖에

없지만 숫자는 위로 아래로 십진수를 반복하며 끝임

없이 극한의 수나 극소수의 수로 치달을 수 있다.

영원히 밑으로 달려가도 0에 다다를 수 없듯

영원히 위로 달려가도 그 끝에 다다를 수는 없다.

인간이 아무리 욕심을 부려도 그 욕망은

영원히 충족할 수 없는 것과 같은 이치가 숫자 속에

숨어 있는 듯하다.

세상의 모든 법칙은 숫자로 해석될 수 있다고

믿는다.

수학은 끊임없이 정의와 공리로 세상을

증명하려 덤벼들며 진리는 그 과정에서 우리 곁에

다가선다.하나,둘,셋 ᆢ ᆢ

Plato Won