brunch

뉴턴의 세 가지 운동 법칙으로 인류는 미래를 예측하다

4,뉴턴의 프린키피아

by Plato Won
Plato Won 作,자연의 움직임은 오묘하나 그 움직임에는 원인과 결과라는 엄연한 법칙이 작용한다

"물체에 힘(에너지)을 가하면 움직임이 일어나고

힘이 없으면 물체는 움직이지 않는다."


이것이 일반적인 상식이다. 왜? 우리 주변에서

늘 눈으로 볼 수 있는 현상이므로.


아리스토텔레스(Aristotle, B.C.384-B.C.322)는

물체가 어떤 속도를 유지하고 운동을 계속하기 위해서는 외부 작용자가 필요하며, 이것이 없을 때 물체는 운동을 멈춘다고 생각했다.


그러나 갈릴레오(G. Galilei, 1564-1642)는 어느 날

천장에 걸린 추가 진자운동을 하는 것을 보며

아리스토텔레스의 생각에 의문을 품으며 새로운 사실

을 밝혀낸다.


그는 일정한 속도로 움직이는 운동과 자연히 가속되는 운동을 나누어서 각 운동이 어떠한 것인지 정의하고,

여기에서 파생되는 사실들을 나열하고, 이를 기반으로 새로운 법칙들을 하나씩 세워 나간다.


이를 통해 갈릴레오는 아리스토텔레스가 얘기한 것과는 달리 운동을 유지시키는 데는 힘이 작용할 필요가

없으며, 물체에 힘이 작용할 때 물체의 운동이 변화하는 것을 파악하였다.


즉, 외부의 힘이 작용하지 않는 한, 운동하는 물체는

동일한 운동을 계속한다는 것이다. 갈릴레이는 운동의 변화에 저항하려는 물체의 성질을 ‘관성’이라고 불이고이것은 나중에 '관성의 법칙”이라고 부르는

뉴턴의 제1 법칙이 다.


갈릴레오는 관성을 설명하기 위해 경사면을 따라 낙하하는 물체의 운동을 연구하였다. 마찰력이 없는 경사면의 한 점에서 쇠구슬을 떨어뜨리면 반대쪽 쇠구슬이 출발했던 지점의 높이만큼 도달한다고 생각했다. 이것은 경사면의 각도가 조금씩 작아져도 같으며, 결국 경사가 없는 평평한 상태가 되면 운동상태는 계속 유지될 것이라고 추론했다.


이때 마찰력은 없다는 가정이 들어가게 되는데,

그 당시는 마찰력을 효과적으로 줄이는 방법이 없었기 때문에 실제로 실험을 하는 것이 아니라 단지 생각(사고)만으로 실험을 하였다. 이렇게 실험 여건이 안될 때 머릿속으로 물리 현상을 실험하는 것을 '사고 실험'

이라고 한다.


또한 갈릴레오는 돌이 떨어질 때 처음에는 느리게 떨어지다가 점점 빨라지는 것을 예로 들면서 가속도 운동에 대한 연구도 하였다. 이러한 연구들을 좀 더 발전시키고 수학공식으로 정리한 것이 '뉴턴의 제2 운동법칙'이

된다.


아이작 뉴턴이 말하길, "내가 남들보다 멀리 볼 수 있었던 것은 거인의 어깨 위에 올라탔기 때문이다."의 그 거인 중 가장 영향력이 컸던 사람이었던 갈릴레오는 뉴턴이 태어나기 바로 전 해에 사망하면서 그 계보를 뉴턴이 이어받게 된다.


갈릴레오에 의해 새롭게 정의된 운동 법칙은

뉴턴에 의해 수학적 공식을 통해 3가지 법칙으로

정리된다.


제1법칙은 관성의 법칙이다.

“힘이 가해져 물체의 상태가 변하는 경우를 제외하고, 물체는 정지해 있거나 등속직선운동을 하는 상태를 유지한다. 제1법칙은 물체가 등속(같은 속도) 운동을 할 때의 법칙이지만 실생활에서는 물체의 속도가 일정

하지 않은 경우가 대부분이다. 이처럼 속도가 변할

때의 운동을 가속도 운동이라고 한다.


뉴턴의 제2법칙은 이러한 가속도 운동을 정리 한

것으로 “외부에서 가해지는 힘은 물체의 운동상태를

변화시킨다” 고 표현하기도 하고,

F = ma라는 공식으로도 나타낸다.

( F는 물체에 작용하는 모든 외력의 총합이고,

m은 질량, a는 가속도)


이 공식이 의미하는 바는 가속도는 힘에 비례하지만

질량에는 반비례한다는 것이다.


한 물체에 속도를 많이 변화시키려면 힘이 많이 들고 , 가벼울수록 속도를 변화시키기 쉽다. 이를 통해 한 시점에서의 물체의 무게와 가해진 힘을 알면 다른 시점에서의 운동 상태를 예측할 수 있게 된다.


이는 물체의 위치와 속력이 초기 조건으로 주어지면 미래의 어떤 시간에 어떤 위치에서 어떤 속력을 가지는 것이 결정되고 이를 예측할 수 있다는 의미 한다.

이렇게 자연 현상을 계산으로 미래를 예측할 수 있다는 사실은 인류에게 커다란 변화를 일으키게 된 계기가

된다.


이제 인류는 '뉴턴의 F=ma'라는 간단한 이 공식으로

지상계나 천상계의 움직임이 아리스테텔레스가 말한

것처럼 서로 다르지 않으며, 천체의 움직이나 지구에서

사과가 떨어지는 움직임이 하나의 법칙에 따른다는 것을 이해하게 된 것이다.


수천 년 동안 인류는 자연 현상을 잘못 알고 있거나,

또는 부분적으로만 이해하고 있었다. 그런데 어느 날

갑자기 별의 운행이나 물체의 운동을 정확히 예측할 수 있는 수학 체계가 발견된 것이다.


제3법칙은 작용과 반작용의 법칙으로

“물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면, 물체 B는

물체 A에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에

가한다”는 것으로 “모든 작용에 대해 크기는 같고 방향은 반대인 반작용이 존재한다"라고도 표현한다.


힘과 운동에 관하여 아리스토텔레스를 비롯한

이전의 수많은 철학자들이 논의하여 왔지만 그들

대부분은 관찰이나 실험을 통하지 않고 주장해 왔다.


갈릴레오는 이를 지적하며 새로운 과학은 관찰과 실험

을 통해 사실을 증명하는 것이 반드시 필요함을 강조

하였고 이러한 뉴턴의 법칙들은 200년이 넘게 실험과 관측을 통해 입증되어 왔다.


이제 인류는 뉴턴의 세 가지 법칙을 통해

미래의 움직임을 예측할 수 있게 되었다.


해가 떠는 일출도 해지 지는 석양도,

꽃이 피고 열매가 맺히고 열매가 떨어지는 일들도

달이 보름달이었다 초승달이었다 그믐달이었다

하는 이유도,

밀물과 썰물이 하루에 두 번씩 왔다 갔다 하는 것도

자연의 오묘한 움직이지만 그 오묘함 속에는

원인과 결과라는 엄연한 뉴턴의 운동법칙이

작용하고 있으며 세상사 사람과 사람의 관계에서도

인과응보라는 또 다른 뉴턴의 법칙이 존재한다.


특별한 일이 없으면 습관적으로 반복하고

자극이 가해지면 의지가 가속되고,

되로 주면 말로 받는 인간사의 인과응보의 법칙은

뉴턴의 법칙을 닮아있다.


천상계나 지상계나 인간계나 다 동일법칙이다.



Plato Won




keyword