do nothing but 원형부정사

do nothing but <원형>
have no choice but <to 부정사>에서처럼

어떤 경우에는 but 다음에 <원형>을 취하고
어떤 경우에는 but 다음에 <to부정사>를 취하는가?라고 물으신다면...  

먼저, 유사 분열문을 이해해야 하는데, 
다음과 같은 문장을 유사 분열문이라고 합니다.

[What she did] was <cry> all day long. 
위 문장에서 초점은 cry all day long입니다. 
[그녀가 했던 일은] : <하루 종일 우는 것>

But-cleft를 이용해서 위 문장을 
다음과 같이 다시 써 보겠습니다.

She cried all day long. 
She did [                      ] <cry all day long.>
She did [nothing but] <cry all day long.> 
위 문장은 [종일 우는 것을 제외하고는 아무것도 하지 않았다.]
즉, [울기만 했다]는 의미가 됩니다.

다른 표현을 이용한 다음과 같은 문장도 있습니다. 
She had [                         ] <to cry all day long.> 
She had [no choice but] <to cry all day long.> 
역시 위 문장도 
[하루종일 우는 것을 제외하고는 어떤 선택도 할 수 없었다.] 
즉, [하루 종일 울어야만 했다.]는 의미가 됩니다.

결국, 위에서 다룬 세 문장 
What she did was cry all day long.
She did nothing but <cry all day long.> 
She had no choice but <to cry all day long.>은

모두가 일종의 분열문임을 알 수 있습니다.

아울러, 맨 처음에 했던 질문 
do nothing but은 원형부정사를
have no choice but 은 to부정사를 취하는 이유에 대한 답을
일부는 제공할 수 있지 않을까 합니다.