게임이론이 우리에게 알려주는 것

하임 샤피라, 『n분의 1의 함정』

친구들끼리 밥값을 n분의 1로 내기로 결정한 다음 음식을 정할 때 혼자 그 음식점에서 가장 비싼 음식을 주문한다면 그다음 어떤 일이 벌어질까?

둘이 있는데 누가 1000만 원을 들고 와서 둘이서 1시간 동안 의논해서 금액을 어떻게 나눌 건지를 정하는 대신 1시간 동안 의견 일치를 보지 못하면 없던 일로 하겠다고 했다. 그런데 한 사람이 험상궂은 얼굴로 당신은 100만 원만 받고 만족하라고 한다면? 그 금액에 동의 못하면 그냥 빈손으로 가자고 있다면?

모두 게임이론에서 나오는 딜레마, 혹은 역설이다. 게임이론은 현실의 다양한 상황을 어떻게 받아들이고 어떤 전략을 짜야 할 지를 연구하는 이론이다. 심리학이기도 하고, 경제학이기도 하고, 행동과학이기도 한 분야다. <뷰티플 마인드>의 주인공이 네시가 이를 통해서 노벨경제학상을 받기도 했고, 죄수의 딜레마 같은 것은 대중적으로 매우 유명하다.

하임 샤피라의 이 책 『n분의 1의 함정』(왜 ‘함정’인지는 모르겠다)은 바로 그 다양한 게임이론을 소개하고 있는 책이다. 얇지만 다양한 상황에서의 게임이론을 소개하고 있을 뿐 아니라 복잡하지 않아 이해가 쉬운 책이다. 앞에서 다양한 학문 분야에 속할 수 있다고 했는데, 그래서 그 다양한 분야의 책에 소개하고 있어서 적지 않은 내용을 이미 읽었다. 하지만 이렇게 일목요연하게 소개하고 있는 책은 아마도 처음인 듯하다.

현실 상황을 단순화하거나, 혹은 역설 형식으로 만들어 놓은 게임이론은, 그래서 현실에서의 판단에 도움을 주는 것을 목적으로 한다. 일례로 케인스의 미인대회와 같은 것은 케인스 평전에서도 읽지 못한 것인데(아마도 이런 내용은 좀 사소하다고 봤나?), 미인 대회에서 미인을 고르는 상황이 주식 시장의 투기 심리와 비슷하다고 봤다는 것을 보면서 이런 게임이론이 정말 다양하게 응용될 수 있다는 것을 확인할 수 있다.

그 밖에도 (앞에서 두 번째로 소개한) 공갈협박범의 역설은 협상의 기술을, 유명한 죄수의 딜레마는 협력의 중요성을, 최후 통첩 게임에서는 신뢰하는 법을, 경매에서 승자의 저주가 어떤 것인지를, 전략적 사고가 어떤 이득을 가져오는지를, 카지노와 같은 승산이 낮은 게임에서 돈을 어떻게 거는 것이 합리적인 것인지(게임 횟수를 줄이는 것이 정답이다. 말하자면 운은 여러 차례 오지 않으니 말이다) 등등을 게임이론을 통해서 배울 수가 있다.

그런데 여전히 어떤 것이 최적의 전략인지 합의가 이루어지지 않은 게임도 있다는 게 의아하면서도 놀랍다. 게임이 그런 지경이니 현실은 얼마나 쉽지 않은가 하는 생각도 든다. 그리고 게임이론에서 최적의 전략이 현실에서도 반드시 최적의 전략이 아닐 수도 있다는 것 역시 기억해야 할 부분이다.