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Nov 04. 2022
논리와 직관
순차적으로 생각하는 논리와 전체를 한눈에 보며 아이디어를 찾는 직관
[문제] 다음 색칠한 부분의 넓이는?
논리적인 생각은 순차적으로 하나하나 따져보는 것이고, 직관을 발휘하는 것은 전체를 한눈에 보면서 아이디어를 찾는 것이라고 할 수 있습니다. 논리와 직관은 이렇게 서로 정반대의 성격을 갖는데, 생각의 힘을 키우기 위해서는 논리와 직관을 모두 활용해야 합니다. 이 문제를 논리적으로 그리고 직관적으로 각각 접근해보겠습니다.
먼저 논리적으로 주어진 문제의 해결을 위해 하나하나 순차적으로 접근해보겠습니다. 색칠한 정사각형의 넓이를 x라고 하면 두 개의 닮은 삼각형의 비율을 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
이제 이 문제를 직관적으로 접근해보면 주어진 삼각형에서 우리는 다음과 같은 사각형을 생각할 수 있습니다. 그리고 대각선은 직사각형을 반으로 나누기 때문에 색칠한 부분의 넓이와 새롭게 색칠한 부분의 넓이가 같다는 것을 생각할 수 있습니다.
새롭게 색칠한 부분의 가로 세로는 20, 5입니다. 따라서 새롭게 색칠한 부분의 넓이는 100이고, 이것은 우리가 구하려고 하는 처음 색칠된 부분의 넓이와 같습니다. 따라서 우리가 찾는 사각형의 넓이는 100입니다.
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박종하
mathian@daum.net
