가격에 따른 수요 측정 : 수요곡선 이해하기
엑셀로 하는 마케팅 데이터 분석
가격을 낮추면 매출과 이익이 증가할까?
우리는 평소에도 수 많은 가격 프로모션을 접한다. 마케팅에서 수요를 촉진하기 위해 가장 쉽고 빠르게 적용가능하며 즉각적인 효과를 기대할 수 있는 것이 바로 가격정책이다. 하지만 가격을 낮춤으로써 수요와 매출이 증가했을 때 그 결과가 꼭 이익의 증대로 이어지는 것은 아니다. 그렇다면 매출과 이익을 증대하기 위한 적정한 가격측정은 어떻게 해야 하는가?
최적의 가격을 찾기 위해서는 먼저 간단하게 단위 가격과, 가격 탄력성에 대해 이해하고, 수요곡선의 형태와 함께 수요곡선의 수식을 찾는 방법을 알아야 한다. 단위 가격은 1개의 제품을 생산하는데 드는 비용이다. 흔히 원가라고 이해하면 쉽다. 가격탄력성과 수요곡선에 대해서는 조금 더 자세하게 알아보자.
소비자는 가격에 얼마나 민감한가?
가격탄력성 이해하기
가격이 증가했을 때 수요가 얼마나 감소하는가를 나타내는 지표이다. 수요량의 변화율을 가격의 변화율로 나누어 계산한다. 예시로 스마트폰 가격을 1% 낮추었을 때 수요가 3% 증가한다면 탄력성은 3이 된다. 이 때 가격 탄력성이 1보다 크면 탄력적이라고 표현하며, 이는 가격에 민감하다고 이해할 수 있다. 탄력적일수록 가격에 민감하기 때문에 탄력성이 1보다 높은 경우 가격을 낮추면 매출이 늘어난다. 반대로 탄력성이 1보다 낮은 비탄력적 상품의 경우 가격으 낮추면 매출이 줄어든다.
가격에 따른 수요의 변화, 수요곡선 알아보기
수요곡선은 가격 증가에 따른 수요 감소를 표현하기에 일반적으로 우하향 그래프의 모습을 띈다. 수요곡선에서 q는 제품의 수요 수량, p는 단위 가격이다. 학창시절 배운 수학 공식에서 q를 y로, p를 x로 이해해도 좋다. 수요곡선을 추정하기 위해 가장 많이 사용하는 두 가지 곡선을 알아보자.
선형 수요곡선 (Linear Demand Curve) : 수요곡선이 1차 함수인 직선의 형태를 따르는 모양이다. q = a - bp의 수식으로 표현된다. 예를 들어 q = 1500 - 10p 라고 했을 때 가격탄력성은 10이다.
거듭제곱 수요곡선 (Power Demand Curve) : 수요곡선이 2차 함수인 곡선의 형태를 따르는 모양이다. q = ap^b (a>0, b<0) 와 같이 표현된다(^는 지수를 표현하기 위해 앞에 붙임). 여기서 b는 거듭제곱 수요곡선의 탄력성을 나타낸다. 예를 들어 q = 100p^-2 에서의 탄력성은 2이다.
선형 수요곡선은 2개의 가격에 대한 각각의 수요를 알고 있을 때 엑셀에서 분산형 차트를 그린 후 추세선을 적용하고 수식을 표현함으로써 쉽게 구할 수 있다. 다만 거듭제곱의 수요곡선을 구하는 방식은 목표값 찾기의 기능이 필요하다.
선형 수요곡선 만들기
제품의 가격이 10,000원이고 수요는 500개라고 하자. 이 때 가격탄력성은 2라고 가정한다. 엑셀 시트에 수요와 가격 항목을 만들고 가격이 10,000원일 때 수요는 500개라고 적는다. 가격탄력성이 2라는 뜻은 가격이 1% 증가할 때 수요가 2% 감소한다는 의미이다. 이 공식을 적용하면 가격이 증가했을 때 또 다른 수요를 알 수 있다. 10,000원의 가격에서 1% 증가한 가격과 2% 감소한 수요를 구해보자.
10,000 x 1.01 = 10,100
500 x 0.98 = 490
이제 가격 변화에 따른 수요의 두 점을 구했으니 해당 점을 잇는 수요곡선을 만들어 보자.
[삽입] 탭에서 '분산형 차트'를 선택한다.
삽입한 차트를 선택 후 [차트 디자인] 탭에서 '데이터 선택'을 클릭하고 항목을 입력한다.
차트 데이터 범위는 B4:C6을 선택한다.
X값은 '가격', Y값은 '수요'를 선택한다.
차트 상의 한 점을 우클릭해서 '추세선 추가'를 선택한다.
추세선 옵션에서 '선형'을 선택하고 아래 '수식을 차트에 표시'를 선택하면 차트에 추세선이 나타난다. 이제 우리는 q = 1500 - 0.1p라는 수식을 확인할 수 있다.
거듭제곱 수요곡선 만들기
선형 수요곡선은 가격에 따라 탄력성이 모두 다르게 변한다. 만약 제품의 모든 가격에 대해 탄력성이 일정하다고 가정한다면 우리는 선형 수요곡선이 아닌 거듭제곱 수요곡선을 사용해야 한다.
마찬가지로 제품의 가격은 10,000원 수요는 500이라고 가정하자. 가격탄력성도 이전 사례와 같이 2로 고정되어 있다. 이 경우 탄력성은 2이므로 거듭제곱 수요곡선의 수식은 q = ap^-2이다. 가격탄력성이 모든 가격에 대해 일정하다고 가정했기 때문에 목표값 찾기로 a값을 구할 수 있다면 모든 가격에 대한 수요를 구할 수 있다.
엑셀에 '가격', '수요', 'a' 를 입력할 수 있는 셀을 만들자
먼저 우리가 알고 있는 항목인 10,000원을 '가격'에 입력한다.
수요 항목은 q = ap^-2 이라는 공식을 엑셀에 입력한다 : C3 = D3*B3^-2
'a' 항목은 아직 빈칸이다.
이제 본격적으로 a 항목을 구해보자. [데이터] 텝에서 [데이터 도구] 그룹에 있는 '가상 분석'을 선택한 다음 드롭다운 목록에서 '목표값 찾기'를 선택한다.
목표값 찾기에는 ① : 수식 셀, ② : 찾는 값, ③ : 값을 바꿀 셀이 나오는데 이를 해석하면 이와 같다. '① 값이 ② 값이 되도록 ③ 값을 찾아라'. 우리가 찾는 값은 a 값이고 가격이 10,000원일 때 수요가 500이라는 것을 알고 있다. ① : 수요(C3)가 ② : 500(직접 입력)이 될 때 ③ : a($D$3) 값을 찾도록 목표값 찾기 항목을 입력한다.
목표값 찾기를 실행하면 위와 같은 값이 나온다. a 값이 50,000,000,000이 되면 수요가 500일 때 가격이 10,000원이 된다. 수요곡선의 수식은 q = 50,000,000p^-2가 된다. 이 수요곡선 상에서는 가격탄력성이 2로 일정하다는 가정하에 모든 가격 변화에 따른 수요량을 측정할 수 있다. 이를 위한 수요곡선을 그려보자.
측정하고 싶은 가격을 가격 항목에 나열하자. 위와 같이 5,000원부터 15,000원까지의 가격 범위를 설정해 본다.
각 가격에 따른 수요를 확인하고자 한다면 수요곡선의 수식 q = ap^-2를 수요 항목 셀에 적용하면 된다.
여기서 a는 D3, 가격 q는 B6, 지수 -2를 적용한 수식을 C6 셀에 다음과 같이 입력한다 : D3*B6^-2
나머지 가격에 대한 수요를 구하기 위해 a값을 고정한다.
C6 셀의 수식에서 D3 항목에 커서를 두고 f4 키를 눌러 각 문자열 앞에 $가 붙게 하여 고정시킨다.
C6 셀을 복사하여 C열 밑으로 붙여넣기 한다.
선형 수요곡선을 만들 때와 마찬가지로 [삽입] 탭에서 '분산형 차트'를 선택한다.
삽입한 차트를 선택 후 [차트 디자인] 탭에서 '데이터 선택'을 클릭하고 항목을 입력한다.
차트 데이터 범위는 B5:C16을 선택한다.
X값은 '가격', Y값은 '수요'를 선택한다.
차트 위의 점을 우클릭하여'추세선 추가'를 선택한다.
'추세선 옵션'을 '거듭제곱'으로 선택한다.
아래 항목에서 '수식을 차트에 표시'를 선택한다.
