게이지 이론이 필요한 이유

이제까지 알려진 바에 의하면 자연에는 네 가지의 힘이 존재한다. 만유인력, 전자기력, 약력, 강력이 그것이다. 우주 공간에는 무한대에 가까운 입자들이 존재한다. 이러한 입자 사이의 힘의 작용은 힘의 양자가 교환되는 것으로 가능해진다. 

  예를 들어 두 전자 간의 상호 작용은 전자를 둘러싸고 있는 전자기장의 양자인 광자 즉 빛의 입자로 인해 가능하게 된다. 전자는 전하를 가지고 있으므로 전하의 존재로 인해 전자기장이 생성되고 이 전자기장의 양자가 힘의 매개체가 되는 것이다. 

  이렇게 교환되는 양자는 짧은 시간밖에 존재할 수 없다. 한번 방출된 양자는 같은 입자나 다른 입자에 의해 아주 짧은 시간 안에 재흡수 되어야만 한다. 이러한 힘의 양자를 가상 입자라고 부르기도 하는데 상호작용의 범위는 교환되는 양자의 질량과 관계된다. 

  만약 가상 입자의 질량이 크면 더 많은 에너지를 빌려야 하며 불확정성의 원리에 따라 더 빨리 돌려주어야 한다. 따라서 입자가 재흡수 전에 갈 수 있는 거리는 줄어들게 되고 관련된 힘의 범위는 짧아질 수밖에 없다. 힘의 양자의 질량이 영인 특수한 경우에는 힘의 범위는 무한대가 된다. 빛의 양자인 광자는 질량이 0이다. 

  게이지 이론이 필요한 이유는 모든 곳 또는 어느 한 곳의 게이지 대칭성을 갖게 만들 수 있기 때문이다. 특히 한곳 변환 하에서 불변인 이론을 만들기 위해서는 힘이라는 양을 포함해야 하기에 게이지 이론이 유용하게 사용되는 것이다.