몸말철학 연재19
제18장 ⧖(면서) 논리의 정식화
— 종료 불가능성을 판독하는 최소 논리 형식
1. 읽기 규칙 — 논리는 판단이 아니라 판독이다
이 장에서 논리는 참과 거짓을 판정하지 않는다.
이 장에서 논리는 설명을 제공하지 않는다.
여기서 논리는 존재를 대체하지 않는다.
논리는 존재의 작동이 언어 안에서
종결로 오인되지 않도록
언어의 형식을 재배치하는 최소 장치다.
따라서 이 장에서 사용되는 기호는
대상을 지시하지 않는다.
기호는 오직
판독이 멈추는 지점을 제거하기 위해 사용된다.
중요한 것은 기호의 의미가 아니라,
그 기호가
어떤 판독을 가능하게 하고
어떤 종결 판정을 불가능하게 만드는가이다.
2. 문제 설정 — 왜 기존 논리는 실패하는가
고전 논리는 명제를 상태로 취급한다.
명제는 완결되어 있으며,
참이거나 거짓이다.
그러나 존재의 작동에는
완결된 상태가 존재하지 않는다.
존재는
유지되면서 변형되고,
동일하면서 차이를 생성하며,
하나의 작동 안에서
서로 다른 위상으로 중첩된다.
이 구조를 기존 논리는
모순으로 배제하거나,
변증법적으로 종합하거나,
해석의 한계로 돌려버린다.
그러나 이 처리 방식은
존재의 작동을 설명하지 못한다.
그것은 오직
논리를 보존하기 위해
존재를 축소할 뿐이다.
따라서 필요한 것은
존재를 단순화하는 논리가 아니라,
존재의 비종결적 작동이
그대로 판독될 수 있는 논리다.
3. ⧖ 연산자의 도입 — 작동 연산자
이를 위해 본 장은
새로운 논리 연산자 ⧖를 도입한다.
기호 ⧖는 ‘면서’라고 읽는다.
A ⧖ B
이 표기는 진리 연결사가 아니다.
A와 B가 동시에 참이라는 뜻도 아니다.
⧖는 작동 연산자다.
A ⧖ B 는 다음을 표시한다.
A의 작동은 유지되면서,
동일한 작동 안에서
B로 전이되고 있다.
여기서
A는 유지되는 위상이며,
B는 변형·생성되는 위상이다.
이 둘은 분리되지 않는다.
A가 끝난 뒤 B가 시작되는 것이 아니다.
A가 끝났다고 말할 수 없기 때문에
B가 동시에 판독된다.
⧖는 순서를 표시하지 않는다.
⧖는 원인을 지시하지 않는다.
⧖는 목적을 암시하지 않는다.
⧖는 오직
하나의 작동이
종결되지 않은 채
다른 위상으로 판독되고 있음을 표시한다.
4. 의미론 — 상태 의미론의 포기
⧖ 논리는 참/거짓 의미론을 사용하지 않는다.
명제는 상태가 아니라
작동 함수로 해석된다.
그 값은
참의 정도가 아니라,
작동 강도,
위상적 활성도,
유지 가능성의 분포다.
A ⧖ B 는
A의 유지가 임계 이하로 붕괴하지 않으면서,
B의 변형이 실제로 발생하고 있음을
판독하는 최소 조건이다.
따라서 ⧖는
동시성을 나열하는 기호가 아니다.
⧖는
유지와 변형이
동시에 성립할 수 있는
작동의 경계 조건을 표시하는
위상 문법이다.
5. ⧖ 논리의 기본 성질
⧖ 논리는 다음의 성질을 갖는다.
⧖는 ∧와 동일하지 않다.
A ⧖ B 는
A ∧ B 와 다르다.
동시적 참이 아니라
동시적 작동을 표시한다.
⧖는 비대칭적이다.
A ⧖ B ≠ B ⧖ A
앞항은 유지,
뒤항은 변형의 위상을 담당한다.
⧖는 자기 동일성을 허용하지 않는다.
A ⧖ A 는
단순한 반복이 아니다.
존재는 자기 자신을 유지하면서도
항상 다른 자기로 전이된다.
⧖는 폭발하지 않는다.
A ⧖ ¬A 는
논리적 붕괴를 일으키지 않는다.
자기-차이적 공존은
오류가 아니라
존재의 정상 작동이다.
⧖는 외재적 시간을 전제하지 않는다.
여기서 시간은
외부적 선형이 아니라
존재 내부의 위상적 지표다.
6. TORST′와 ⧖ 논리 — 판독 형식의 결합
⧖ 논리는
TORS를 순환 구조로 표현하지 않는다.
⧖ 논리는
TORST′의 다중중첩 작동을
판독하기 위한 최소 형식이다.
TORST′에서
존재의 작동은
단계적으로 진행되지 않는다.
거시적 사건 간 중첩과
사건 내부의 미시적 중첩이
동시에 발생하며,
그 경로는 사전에 주어지지 않는다.
⧖는
T에서 O로,
O에서 R로,
R에서 S로
이동한다고 말하지 않는다.
⧖는
어느 위상도
끝났다고 판정될 수 없기 때문에
다른 위상들이
동시에 판독되고 있음을 표시한다.
따라서 ⧖는
순환을 기술하는 기호가 아니라,
종결 판정을 제거하는 논리적 문턱이다.
7. φ∞과 ⧖ 논리 — 배경 조건과 형식
⧖ 논리는 종결을 금지하지 않는다.
종결을 도덕적으로 거부하지도 않는다.
다만 ⧖ 논리는
종결이라는 상태를
논리적으로 구성할 수 없게 만든다.
이 불가능성의 조건을
φ∞으로 표기한다.
φ∞은 공리가 아니다.
φ∞은 연산자가 아니다.
φ∞은
⧖ 논리가 작동할 수밖에 없는
존재론적 배경 조건이다.
⧖는 φ∞을 증명하지 않는다.
⧖는 φ∞을 전제한다.
8. ⧖ 논리의 철학적 위치
⧖ 논리는
모순을 허용하기 위한 논리가 아니다.
⧖ 논리는
존재의 작동이
이미 모순처럼 보일 수밖에 없다는 사실을
파괴하지 않고 판독하기 위한 논리다.
논리는 더 이상
존재를 재단하는 도구가 아니다.
논리는
존재의 작동을 따라가며
언어가 스스로를
마지막 말로 닫지 못하게 만드는 장치다.
9. 장의 마침 — 논리의 통과
⧖가 작동할 수 있는 배경 조건은
이후 제35장에서 존재론적으로 고정된다.
이 장에서
그 조건은 처음으로
논리 형식 안에 통과되었다.
⧖ 논리는 완성이 아니다.
⧖ 논리는 종착지가 아니다.
⧖ 논리는
존재의 작동이
다시 종료로 오인되지 않도록
언어가 스스로를 조정하는
최소한의 형식이다.
이후의 모든 판독은
⧖를 전제하지 않고는
더 이상 진행될 수 없다.