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by 김종민 Jun 25. 2018

파동과 입자, 두 가지 개념 소개

물리 덕후가 소개하는 과학-기술

혼란스러운 개념, 파동과 입자

이번 주제는 조금 추상적입니다: 파동과 입자에 대해서입니다.

사실 이건 살짝 울며 겨자먹기로 쓴 글입니다. 원래 소개하고자 했던 주제는 이게 아니었는데요. 사실 원래는 빛에 대해서 소개하려고 했습니다. 근데 빛을 소개하기 위해서는 어쩔수 없이 이 글이 있어야만 합니다. 마치 라면을 끓이기 위해서는 물을 먼저 준비해야하는 것처럼...

빛은 물리학에서 굉장히 중요하게 다루는 대상입니다.

빛은 하나의 관점만으로는 만족스럽게 설명할 수 없는, 굉장히 복잡한 무언가라는 것을 말씀드리고싶습니다. 역사적으로 빛이라는 대상을 이해하기 위해 수많은 관점들이 도입되었습니다. 그 관점들 중에 파동과 입자의 내용이 포함되어 있습니다. 그렇기때문에 빛에 대해서 소개하고자한다면, 이것들도 글에 담아야만 합니다.

빛을 하나의 글로 소개하고 싶었는데...

그러나 제가 하나로 글을 포괄할 능력이 안되는 탓에(ㅠ_ㅠ) 글을 두 개로 나눠서, 먼저는 파동과 입자에 대해 간단한 물리학적 기반을 소개해 드리고, 그 다음에는 빛이 역사적으로 어떻게 연구되었는지를 다루려고 합니다. 이번 내용을 수학없이 쉽게 적는 것은 어렵네요. 그래도 가능한 간단히 소개하려고 노력했습니다.

수지님의 웨이브, 굴곡진 헤어스타일

~~일단 눈정화부터~~ 위 사진 수지님의 머리를 봅시다. 사실 머리보다는 얼굴에 시선이 많이 간다만, 헤어가 곱슬곱슬한 것이 마치 물결처럼 웨이브져있습니다. 우리는 통상 웨이브라는 표현, 파동이라는 표현을 만화같은 곳에서 많이 봤습니다. 그렇다면 물리학적으로 이 파동이라는 것이 뭘까요?

파동이란 진동의 형식으로 에너지가 전달되는 현상

예를 들면 지진으로 발생한 쓰나미가 있습니다. 지진으로 인해 퍼져나온 막대한 진동파가, 바닷물이라는 매질을 통해서 전달되는데요. 이때 바닷물이 위 아래로 진동하면서 엄청난 파괴력이 이동합니다. 여기서 바닷물은 에너지를 전달하는 매개체가 되는데 이를 매질이라고 부릅니다.

막대한 에너지가 전달되는 파동, 쓰나미

아인슈타인 이전에는 모든 파동에 매질이 있어야만 한다고 생각했습니다. 그러나 어떤 파동들은 매질이 없어도 전파된다는 것을 그가 제안하고 말았습니다. 그 중 하나가 전자기 파동, 다른말로 하면 빛입니다. 빛을 파동의 관점으로 서술한 이론은 그래서 굉장히 중요합니다. 때문에 파동의 성질을 설명하는데 이렇게 지면을 할애하는 것이랄까요? 그럼 파동의 성질을 좀더 살펴봅시다.

파동의 성질 1) 파동은 주기가 있는 진동으로 표현된다.

이러한 진동을 나타내는 수학적인 함수를 우린 사실 이미 배웠습니다. 고등학교 때 공통으로 배운 사인과 코사인이 그것입니다. 물론 수학이라면 진절머리가 나시는 분들도 계시겠지만, 사실 사인 코사인 삼각함수는 비교적 간단한 함수에 속하는 편입니다(!). 따라서 다른 복잡한 것들에 비해서, 파동이라는 현상은 비교적 쉽게 풀 수 있습니다. 파동을 많은 이공계 전공에서 다루는 이유도 이 때문입니다.

코사인 함수, 파동을 표현한다.

파동의 성질 2) 파동은 중첩 가능하다.

파동을 서로 더하거나 뺄 수 있습니다. 만약 최대 최소, 그리고 주기가 똑같은 파동을 잘 합치면 파동의 진동 폭이 커집니다. 이를 보강 간섭이라고 합니다. 반대로 최대와 최소가 서로 만나서 없어지면 상쇄간섭이라고 합니다. 아래 그림에 잘 나와있으니 보시면 이해가 될 듯 합니다.

파동의 덧셈: 보강간섭과 상쇄간섭

보시면 위 그림의 두 파동은 서로 같은 주기를 갖습니다. 같은 주기를 갖는 파동이라도 어떻게 합치냐에 따라서 파동이 보강될수도, 상쇄될 수도 있다는 것을 위 그림을 통해서 알 수 있습니다.

파동의 성질3) 파동은 위상을 갖는다.

사실 이게 수학 없이 설명하기는 좀 어려운 내용입니다. LCD에 대한 글에서도 말씀드렸지만 파동에는 타이밍이라는 것이 있습니다. 같은 주기, 진동 폭을 갖는 파동이라도 진동하는 시작점이 어디냐에 따라서, 특정 시간에서의 위치가 다릅니다. 아래 그림을 보시죠. 분명 두 파동은 진동 폭, 주기가 같으나, 처음의 시작점이 다릅니다. 그래서 마치 한 파동이 가로축 상으로 이동한 것처럼 보입니다. 마치 살짝 타이밍이 안맞는 것처럼 어긋난 것처럼 느껴지시나요?

파동의 타이밍, 위상

이렇듯 파동이 타이밍을 잘 맞추냐 못 맞추냐에 따라서 파동간의 관계를 알 수 있습니다. 이 타이밍을 일정하게 맞추는 정도를 결맞음도(coherence)라고 합니다. 두 파동이 얼마나 가깝냐를 나타낸 지표랄까요? 사랑도 타이밍이 있어서 연인으로 발전하기 위해서는 서로의 마음 뿐 아니라 타이밍도 잘 맞아야 한다잖아요 ㅎㅎ 파동도 마찬가지입니다.

파동의 성질4) 어떤 복잡한 함수라도, 사인과 코사인의 합으로 표현할 수 있다.

어떤 복잡한 함수도 비교적 간단한 함수로 표현할 수 있습니다. 특히 사인과 코사인으로 복잡한 함수를 표현하는 것을 푸리에 변환이라고 합니다. 사인과 코사인 함수는 비교적 간단한 함수에 속합니다. 이 간단한 함수를 굉장히 많이 합치면, 어떤식으로든 복잡한 함수를 나타낼 수 있습니다.

달리 말하면, 이렇습니다. 아무리 복잡한 현상이라도, 잘 뜯어보면 그것은 간단한 파동으로 분석할 수 있습니다. 이것은 굉장히 중요한 결과입니다. 우리가 파동에 대해서만 잘 알고 있다면, 대다수의 자연현상에 대해서 이해할 수 있다는 뜻이기 때문입니다. 따라서 파동에 대해서 잘 이해하는 것은 굉장히 중요한 문제라는 것을 다시 강조드리고 싶네요.

복잡한 목소리의 진동을, 간단한 파동으로 해석(출처: 승혁이의 이글루스)

입자는 이와 다르다. 입자는 특정 위치, 특정 공간에 분리되어 존재한다.

입자는 파동이 에너지가 공간 상으로 퍼져가는 개념인 것과 대조됩니다. 따라서 입자는 궤적을 따라서 운동한다거나, 멈춰있다거나, 힘이 작용한다거나를 파악하기에 용이한 개념입니다. 어떤 물체를 간단한 입자로 표현하거나 입자들의 모임으로 표현하면 일상적인 운동을 분석하기에 굉장히 좋습니다.

입자의 위치는 특정되어 있고 궤적을 분석할 수 있다.

입자는 불연속적이다. 구분할 수 있는 단위가 있다.

우리는 사람을 한 명 두 명으로 세지 3.3명 등 소수점으로 사람을 세지 않습니다. 입자도 마찬가지입니다, 한 개 두 개로 단위가 구분됩니다. 그러나 파동은 진동하는 것이기 때문에, 연속해서 움직입니다. 특정 시점에서의 높이를 파동 최대 높이의 0.8, 0.7 등 소수점으로 표현할 수 있는데요, 이것은 입자와는 다른 성질입니다.

내용을 정리하자면

파동은 에너지가 공간으로 퍼져나가는 것입니다. 파동은 덧셈할 수 있으며, 파동간의 위상관계를 통해서 두 파동이 얼마나 가까운지를 결정할 수 있습니다. 아무리 복잡한 현상이라도 파동이 더해진 것으로 해석할 수 있습니다.

그러나 입자는 불연속적이고 위치가 정해져 있습니다. 특정 단위가 있으며 궤적을 해석할 수 있습니다.

읽어주셔서 감사합니다, 다음 주제까지 연속해서 읽으시면 좋습니다

몇 십년 전까지, 파동과 입자는 별개의 현상으로 취급되어 연구되었습니다. 각자 따로 잘 살던 둘은 양자역학으로 인해서 갑자기 합쳐지게 되었는데요. 양자역학 세계에서는 입자인 현상과 파동인 현상이 따로 나눠지지 않기 때문입니다. 이쯤되면 자연이라는 것이 정확히 어떤 녀석인지 알기는 쉽지 않다는걸 느끼실겁니다. 그저 과학자들은 현상을 해석하기 위한 대한 관점을 가지고 있을 뿐입니다. 입자의 관점, 파동의 관점 등등...?