오늘의 돈과 내일의 돈은 가치가 다르다.
02. 화폐의 시간가치와 현금흐름 할인
축하드립니다. 로또에 당첨되셨습니다!
평소와 다를 바 없던 어느 날의 퇴근길, 당신은 며칠 전 구매한 로또가 당첨되었음을 확인하고는 뛸 듯이 기쁜 마음으로 집 대신 은행으로 발걸음을 옮겼습니다. 드디어 당신의 차례가 되고 직원이 서류를 처리하더니, 조심스레 이렇게 묻습니다.
지금 1억 수령하시겠습니까,
아니면 1년 뒤에 1억을 수령하시겠습니까?
이 때, 당신은 직원의 말에 어떻게 답하실 건가요? 아마 모두가 오늘의 1억을 택할 겁니다. 직관적으로도 오늘의 1억이 훨씬 이득이라는 사실을 알 수 있지만, 정확하게 말하자면 시간이 지나면서 돈의 가치는 떨어지기 때문입니다. 그리고 이를 화폐의 시간 가치라고 합니다.
우리가 오늘의 1억을 택해야하는 이유는 아주 다양하게 설명할 수 있습니다.
첫째, 인플레이션 때문입니다.
물가는 지속적으로 오르기 때문에, 1년 뒤에는 1억의 가치가 지금보다 작을 가능성이 높습니다. 극단적으로 물가가 아주 가파르게 오르는 경우를 가정해보면, 지금의 1억으로는 외제차 한 대를 살 수 있지만 1년 뒤에는 국산 중형차 한 대 정도밖에 살 수 없는 가치가 되어버릴 수도 있죠. 즉, 구매력을 뜻하는 화폐의 '실질적인' 가치가 떨어질 우려가 있는 것입니다.
둘째, 기회비용 때문입니다.
지금 1억을 받아서 은행에 예금하기만 해도 1년 뒤에는 예금 이자율 만큼의 수익을 추가로 얻을 수 있죠. 굳이 1년 뒤에 1억을 받는다면, 우리는 기회비용으로서 예금 이자율 만큼의 손해를 보게되는 셈입니다.
셋째, 불확실성 때문입니다.
미래는 확실히 예측할 수 없습니다. 지금 받는 돈은 확실하게 내 것이지만, 미래의 돈은 받지 못할 가능성이 있죠. 아주 희박한 확률이지만 내 돈을 1년간 보관해두기로 한 은행이 그사이 파산해버리는 경우가 발생할 수도 있습니다.
따라서 당신은 한 치의 망설임도 없이 오늘의 1억을 택하겠다고 대답했습니다. 그런데 대답을 들은 은행원이 다시 한 번 이런 질문을 던집니다.
그럼 지금 1억 수령하시겠습니까, 아니면
1년 뒤에 1억 2천만원을 수령하시겠습니까?
이전의 질문에는 바로 대답을 할 수 있었지만, 이제는 조금 고민이 되기 시작합니다. 그리고 이러한 궁금증이 생깁니다. ‘1년 뒤의 1억보다 지금의 1억이 큰 건 확실한데, 과연 1년 뒤의 1억 2천만원보다도 지금의 1억이 더 클까?’
앞서 언급했듯, 현재의 1억과 미래의 1억은 분명 다릅니다. 서로 다른 두 시점의 금액을 단순 비교할 수는 없죠. 1년 뒤의 1억 2천만원은, 지금의 돈으로 환산하면 얼마일까요?
이러한 질문에 답하는 도구가 바로 현금흐름 할인입니다. 현금흐름 할인은 미래에 유입될 현금의 가치를 현재 시점의 금액으로 환산하는 계산법입니다. 미래 시점의 금액을 현재 시점의 금액으로 환산해 서로 다른 두 시점의 금액을 비교할 수 있도록 만들어주는 역할을 하죠.
현금흐름 할인법에 따라 계산한 1년 뒤의 1억 2천만원이 오늘의 1억 1천만원과 같다면(경우①), 오늘 1억을 받는 것보다 미래의 1억 2천(즉, 오늘의 1억1천)만원을 선택하는 것이 이득일 겁니다.
반면, 1년 뒤의 1억 2천만원이 오늘의 9천만원이라면(경우②), 미래의 1억 2천(즉, 오늘의 9천)만원보다 오늘의 1억을 선택하는 것이 이득이겠죠.
미래의 현금흐름을 현재가치로 할인하는 계산식은 다음과 같습니다. n기간 뒤에 유입될 현금흐름을 (1+할인율)^n로 나누면 현재가치가 계산됩니다. 할인율은 일반적으로는 이자율과 같은 개념이라고 알아두면 됩니다.
눈치가 빠른 분들은 이미 알아채셨겠지만, 이 현금흐름 할인은 복리 계산의 반대 개념이라고 이해하면 편합니다. 수식 역시 복리 계산의 식인 미래가치=현재가치(1+r)^n을 현재가치가 좌측에 오도록 이항한 형태이죠.
우리는 오늘의 돈을 미래의 돈으로 환산할 때, 복리 계산을 합니다.
예를 들어,
오늘 1,000만원이 있습니다.
이 돈을 연 5% 복리로 예금하려고 합니다.
5년 뒤에는 얼마가 될까요?
1,000만원×(1+0.05)^5=약1,276만원
즉, 오늘의 1,000만원은 5년 뒤에 1,276만 원의 가치가 됩니다. 이 미래가치 계산, 혹은 현금 가치의 성장의 반대 방향이 바로 현재가치 계산, 즉 현금흐름의 할인입니다.
위와 같이,
5년 뒤에 1,276만원을 받을 예정입니다.
예금 금리는 여전히 연 5%입니다.
오늘 기준으로는 얼마의 금액일까요?
1,276만원/(1+0.05)^5=약1,000만원
즉, 5년 뒤 1,276만원은 오늘의 1,000만 원과 같습니다. 우리는 현금흐름의 할인을 이용해, 미래의 돈을 현재 시점의 돈으로 환산해보았습니다.
현금흐름을 나눌, 즉 분모에 들어가는 할인율의 개념에 대해 좀 더 자세히 알아봅시다. 할인율은 기회비용의 개념입니다. 위 사례에서는 예금 금리를 할인율로 사용했죠. 우리가 돈을 저장해놓는 가장 대표적인 방법이 은행 예금이기 때문에, 시중 금리 혹은 예금 금리가 주로 쓰이는 할인율이 됩니다.
우리가 오늘의 1천만원과 1년 뒤의 1천만원을 비교할 때, 오늘 1천만원을 받아서 5%의 이자율로 예금할 수 있다면 1년 뒤에는 50만원의 이자를 받을 수 있겠죠. 그러나 오늘이 아닌 1년 뒤에 1천만원을 받는다면, 내가 오늘 1천만원을 받아서 1년동안 예금을 함으로써 얻을 수 있었던 50만원의 이자, 혹은 5%의 이자율은 기회비용이 됩니다.
그래서 1년 뒤의 1천만원을 오늘의 가치로 환산할 때 예금 금리로 할인을 하는 것입니다. 1년 뒤가 아닌 오늘 1천만원을 받았다면, 예금 금리만큼의 돈을 추가로 얻었을테니까요. 현금흐름의 할인은 이러한 기회비용을 고려함으로써 미래의 돈과 현재의 돈을 비교할 수 있게 만들어줍니다.
다만, 할인율이 항상 예금 금리라고는 할 수는 없습니다. 만약 내가 자금을 주로 예금이 아닌 주식 투자로 관리한다면, 주식투자의 기대수익률을 할인율로 사용해야 합니다. 내가 돈을 현재가 아닌 미래에 받음으로써 놓친 기회비용은 예금 금리가 아닌 주식투자의 기대수익률이 될 것이기 때문입니다.
주식의 기대수익률은 시장 금리에 추가적인 위험 프리미엄을 더한(주식 투자는 예금보다 위험이 클 것이므로), 조금 더 큰 값이 됩니다. 기업의 경우 또 다른 할인율을 사용하게 되겠죠.
이와 같이 할인율은 사람마다, 조직마다 달라질 수 있는 개념입니다. 기회비용은 각자가 대신 할 수 있었던 선택에 따라 다르기 때문입니다.
현금흐름을 할인하는 방법을 알게됨으로써, 이제 당신은 보다 현명한 경제적 선택을 할 수 있게 되었습니다.
지금 120만 원을 주는 사업과 3년 뒤에 150만 원을 주는 사업이 있습니다. 그리고 당신은 시장 금리, 즉 현금흐름 할인에 이용할 할인율이 10%라는 사실을 알고있습니다.
그렇다면 이제 당신은 현재의 120만원과 미래의 150만원을 단순 비교하여 후자를 선택하는 실수는 저지르지 않을 겁니다.
3년 뒤 150만 원을 현재가치로 환산해보면, 150/(1+0.1)^3=112.7, 즉 현재가치로 약 113만 원에 해당하므로 현재의 120만원을 택하는 것이 이득이라는 사실을 알고있기 때문입니다.
맨 처음 사례에서 은행원의 질문에도 당당히 답할 수 있게 되었습니다. 시장 금리가 5%라면, “1년 뒤의 1억 2천만원은 현재가치로 120,000,000/(1 + 0.05)=114,285,714원, 약 1억 1,428만 원이기 때문에 1년 뒤의 1억 2천만 원을 선택하겠습니다.”라고 말이죠.
이와 같이 현금흐름 할인은 단지 이론상의 개념이 아니라, 현실의 의사결정에서도 반드시 고려해야 할 필수적인 요소입니다.
재무를 공부할 때 가장 처음 다루는 내용도 바로 오늘 알아본 현금흐름의 할인입니다. 대부분의 이론이 현금흐름 할인을 전제로 전개되기 때문입니다. 기업가치를 구할 때도, 채권가격을 구할 때도, 선물이나 선도같은 파생상품의 가격을 구할 때에도 현금흐름의 할인을 이용합니다. 그만큼 기초적이면서도 재무의 토대를 이루는 아주 중요한 개념이죠.
‘할인’이라는 개념이 처음에는 직관적으로 와닿지 않을 수 있습니다. 하지만 여러 번 되뇌이다 보면 어느 순간 너무나 당연하게 받아들여지는 날이 올 것이라고 장담합니다. 오늘은 실생활의 사례를 들어 화폐의 시간가치와 현금흐름 할인에 대해 자세히 알아보았습니다. 앞으로 더욱 다양한 금융 개념을 쉽고 재미있게 알아갈 수 있도록 많은 이야기를 준비하고 있으니 기대해 주세요!
