수학 공부 잘하는 법1- 수학 공부 방법 탐색하기(1)
<중일편지>
안녕하세요 선생님, 보내주신 편지 잘 받았습니다.
지난 편지에서 실력을 향상하고 싶은 사람들의 태도를 5가지로 구분하셨는데 저는 3수준까지는 아니고, 1수준은 되는 거 같습니다. 수학이든 유튜브든 잘하고 싶은 생각은 있지만 그렇다고 더 노력하거나 좋은 방법이 있는지 찾아보지는 않았거든요.
모든 분야에는 공략집이나 전략집이 있다고 하신 말씀이 인상적이었습니다. 왜 한 번도 그런 생각을 해본 적이 없을까요? 뭔가 해결이 안 되면 공략집, 전략집을 이용하면 도움을 얻을 수 있을 텐데, 공략집이 존재하리라는 것도 그것을 이용할 수 있다는 것도 생각해보지 않았어요. 생각해보니 제 친구 중에 게임을 엄청나게 잘하는 친구는 항상 프로게이머의 영상을 보고, 전략 관련된 유튜브를 본 후 게임을 해요. 그래서인지 다른 애들보다 게임을 더 많이 하는 것도 아닌데 같이 할 때마다 실력이 향상된 것을 느끼게 돼요. 그 친구를 보면서도 왜 공략집에 대해서 생각을 못 한 건지. 저도 앞으로 게임을 할 때 공략집을 이용해야 겠어요. 아, 그리고 그 친구는 수학은 아주 못합니다. 수학은 포기한 지 오래됐어요. 저보다도 훨씬 못해요ㅎㅎ 제가 선생님께 수학 공략법을 전수받는다면 그 친구에게도 알려주도록 하겠습니다. 같이 해볼게요.
그리고 선생님 말씀대로 유튜브에 수학 잘하는 법을 입력해봤어요. 생각했던 것보다 관련 영상이 많아서 놀랐습니다. 빠르게 수학 점수 올리는 법, 독학으로 공부하는 법, 수포자에서 벗어나는 법, 서울대생의 공부법, 수학을 못 하는 이유 등 저의 아드레날린을 뿜뿜하게 하는 영상이 많았어요. 네이버에 검색했을 때도 수학 잘하는 법에 관한 무수한 글과 지식인 질문, 답변이 있었고, 관련된 책도 많았습니다.
검색했을 때는 흥분해서 영상도 보고, 글도 몇 개 보긴 했는데 편지를 쓰는 지금은 그때만큼의 감정은 아닙니다. 저도 막 수학 상위권 되고 수학으로 잘 나갈 수 있을 거 같아서 희망에 부풀었는데, 지금은 누그러졌습니다. 그 사람들은 그냥 특수한 케이스가 아닌가 싶고요. 아니면 머리가 좋은데 공부 안 했다가 마음잡고 작정해서 공부한 결과 그렇게 된 건 아닌가 싶기도 하고. 그 당시에는 그래 나도 할 수 있어, 앞으로 열심히 하자 하고 각오까지 했는데 실천은 오래가지 않았어요. 학교 수업은 여전히 못 알아듣겠고요ㅜㅜ
선생님께서 알려주실 수학 공략법이 궁금하네요. 뭔가 특별하겠죠? 그렇죠? 그래야만 합니다ㅜㅜ
다음 편지 기다리겠습니다.
감사합니다.
중일 올림
<선생님편지>
안녕, 중일아.
수학 공부 잘하는 법에 대해서 검색해봤구나. 행동하고, 실천하는 중일이의 모습이 멋지다^^
중일이가 모든 분야에는 공략집이 있다는 것을 왜 생각하지 못했는지에 대해서 언급했잖아, 그 부분을 읽고 생각해보니 선생님과 중일이를 포함한 대부분 사람은 참 수동적으로 살아가는 것 같아. 학생들은 학교에 오면 시간표에 따라 선생님들이 그 시간에 배워야 할 것들을 쭉 설명하시잖아, 자리에 앉아만 있어도 되지. 집에서는 때가 되면 식사 챙겨주시고, 용돈 주시고, 필요한 것 사주시고. 마치 컨베이어 벨트에 올라가 있는 기계처럼 가만히 앉아서 시키는 대로만 하고 있으면 알아서 다 해주니 거기에 익숙해져서 수동적인 삶을 살게 되는 건 아닐까? 스스로 질문하지 않아도 알아서 지금 이 시점에 해결해야 하는 과제를 제공해 주고, 때로는 해결 방법까지 제시해줘. 그러다 보니 어떤 문제가 생겼을 때 스스로 해결책을 찾아보고, 생각하고, 고민하는 노력 자체를 안 하는 건 아닐까? 라는 생각이 들어. 선생님과 같은 어른도 마찬가지야. 주어진 환경에 익숙해지면 변화하는 것보다 현재의 상태를 유지하는 걸 선호해. 본능적으로. 그러다보니 문제가 발생했을 때 해결책을 찾고 개선하기보다는 문제가 생긴 상황을 받아들여. 좀 슬픈 결론이구나.
자! 그럼 우리는 다시 힘을 내서 수동적인 자세를 취하지 말고, 적극적으로 수학 공략법에 대해서 알아보자! 음... 이건 수학 공부하기 싫은 아이들 억지로 끌고 수업할 때 하는 모드인데^^
명언 하나 날리고 시작할게.
학교 수학 공부는 좋은 머리만을 가지고 잘 할 수 있는 것도 아니고, 노력만으로 잘하기도 힘들다. 학교 수학은 좋은 방법을 가지고, 스스로 충분한 노력을 할 때 누구나 잘 할 수 있는 과목이다.
어때? 명언이지 않니?^^
학교 수학은 머리가 비상하지 않아도, 수학적 재능이 없어도, 이전에 수포자였다고 하더라도 누구나 충분히 잘 할 수 있는 과목이야. 학문적인 수학 분야에서 두각을 나타내기 위해서는 재능과 노력 둘 다 필요하지만, 학교 수학을 잘하기 위해서는 적절한 방법에 본인의 성실성만 뒷받침되면 가능해. 희망적이지 않니?^^
자 그럼 우리가 먼저 해야 할 일은 뭘까? 수학 공부를 잘 하기 위한 방법을 찾아야겠지? 학교 수학을 잘 할 수 있는 방법. 그런데 그걸 어디서 찾을 수 있을까? 교과서? 문제집? 학교 수업? 적은 시간을 들이고도 매우 효과적인, 가장 효율적이고 확실한 방법이 있어.
<수학 공부 잘하는 법1- 수학 공부 방법 탐색하기>
수학 공부를 잘하기 위한 첫걸음은 수학 공부를 어떻게 해야 하는지 탐색하는 것이야.
“수학 공부는 시키는 대로, 주어진 대로 문제만 열심히 풀면 되는 거 아니야? 수학도 어려운데, 수학 공부하는 법에 대해서 따로 공부해야 한다고?” 라고 거부감이 들 수도 있겠지?^^ 수동적으로 수업을 듣는 것과 별개로 수학 공부를 잘하는 방법을 찾아서 습득한다면 훨씬 효율적이면서도 효과적으로 공부할 수 있어. 숨겨진 비밀을 찾아낼 수만 있다면^^
그럼 그 비밀은 어디에 숨겨져 있다? 각종 수학 공부 후기, 수학 공부 성공담, 수포자 극복법, 수학 공부 잘하는 법, 시험 합격 후기 등에 관한 글, 영상, 사례에. 가능한 한 다양하게 찾아서 읽어보고, 시청하고, 들어보는 게 필요해. 그 사람들은 이미 그 길을 걸어봤거나, 그 길에 대해 잘 아는 사람이기 때문에 귀 기울일 필요가 있지.
그런데 이런 자료들은 크게 2가지 유형으로 분류할 수 있어. 유형별로 취할 수 있는 것이 달라.
[유형1]- 자신의 수학 공부 경험을 작성한 자료
첫 번째 유형은 직접 경험한 사람들이 작성한 자료야. 수학 시험을 볼 때마다 좋은 결과를 받거나, 수포자였는데 극복했거나, 또는 수학 점수를 극적으로 올려본 경험이 있는 사람들이 제시한 자료이지. 블로그나 인터넷 카페의 글, 유튜브 영상, 책 등 다양한 자료가 있어. 단, 주의할 점은 개인적인 사례라는 점이야. 모두에게 통하는 방법이 아닐 수도 있기 때문에 다양한 자료를 접하고, 본인에게 맞는 방법을 선택하는 게 필요해.
직접 겪어본 사람들의 사례가 매우 값어치 있기 때문에 행정 고시나 변리사 시험, 회계사 시험, 임용 고시 등 어려운 시험을 준비하는 사람들은 시험 합격 수기를 매우 소중히 여기고 반복해서 열심히 읽어. 합격 수기를 통해 시험에 합격하는 노하우를 접할 수 있고, 시험을 준비하면서 겪게 되는 다양한 일들을 미리 알 수 있거든. 시험 자체에 대해서 잘 알 수 있게 되고, 앞으로의 계획을 세우는 데에 도움을 얻을 수 있어. 수학 공부를 할 때도 수학 공부에 성공한 사람들의 글, 영상을 통해 어떻게 공부해야 하는지를 간접 경험을 할 수 있어.
구체적으로 어떤 면에서 도움이 되는지 알아보자.
마인드 차원1) 나도 할 수 있을 것 같은 희망
먼저 마인드 차원. 여러 글을 읽거나 영상을 보다 보면 나의 상황과 비슷한데 수학 학습에 성공한 사례를 찾을 수 있을 거야. 그러한 내용을 처음부터 받아들이기는 쉽지 않아. 중일이가 경험한 것과 같이 오히려 이러한 사례를 특수한 경우로 생각하고, 저 사람에게만 적용할 수 있는 경우라고 생각하거나 원래부터 머리가 좋고 잘 할 수 있는 싹을 가지고 있었던 사람이기 때문에 성공한 것으로 생각하기 쉽지. 그런데 이런 사례와 이야기를 계속 듣다 보면 어느 순간 그런 것들을 자연스럽게 받아들이게 돼. 신기하게도 자연스럽게 나에게 스며들게 된 거지. 계속 읽고, 보고, 접하다 보면 ‘이렇게 많은 사람들이 가능했는데 나도 하면 되지 않을까?’ ‘나도 할 수 있겠는데?’ ‘한번 해보고 싶어’ 라는 생각까지 들거야. 그럼 성공!
학습과 관련된 경험은 아니지만, 선생님도 이런 경험이 있어. 대학생 때 한비야 작가가 쓴 ‘걸어서 지구 세 바퀴 반’이라는 세계여행 관련 책을 읽었어. 다양한 곳에 사는 사람들에 관한 이야기와 흥미진진한 에피소드에 밤잠을 설쳤지. 너희들이 게임에 빠져서 시간 가는 줄 모르고 몰입하는 것처럼ㅎㅎ 세계의 다양한 지역과 사람들에게 알려지지 않은 오지를 걸어서 직접 탐험한 작가가 너무 멋졌어. 그렇지만 선생님이 해볼 생각은 전혀 없었어. 이런 여행은 전문 여행가나 가능하다고 생각했거든.
이 책을 읽고 또 다른 세계여행책을 읽었어, 가족이 버스를 개조해서 그 버스를 몰고 세계여행하는 책, 오토바이를 타고 세계여행하는 책 등등 그러다가 한 여대학생이 인라인을 타고 유럽을 돌며 배낭 여행한 책을 읽었어. 그 순간 ‘어? 나도 가능하지 않을까’ 라는 생각을 했지. 그리고 인터넷에서 세계여행을 검색했는데, 깜짝 놀랐어. 세상에 이미 세계여행 관련 온라인 커뮤니티가 수없이 존재했고, 세계여행 중인 사람들도 아주 많다는 것을 알게 됐거든. 여행 전문 작가가 아닌 일반인들이 전 세계를 여행하며 돌아다니다니!
그 당시의 선생님에게는 매우 충격적인 일이었어. 내가 우물 안 개구리라는 것을 절실히 깨달았지. 여러 책과 커뮤니티를 통해 우물 밖을 나와보니 내가 생각했던 세상보다 훨씬 다양하고 넓은 세상이 존재하고. 다양한 방식으로 사람들이 살아간다는 것을 알게 됐어. 세계여행 중인 사람들의 여행 후기를 읽고 나도 할 수 있겠다는 확신을 갖게 되었고, 그들의 방법을 따라서 준비해서 선생님도 8개월간 세계여행을 다녀올 수 있었어ㅎ 막상해보니 또 별거 아니더라고^^
불가능하다고 생각되는 일들도 그 일을 해낸 사람들의 이야기를 자꾸 듣고, 해내게 된 구체적인 방법들을 접하다 보면 자연스럽게 나의 심리적 장벽이 무너지고 자연스럽게 그들처럼 해낼 수 있게 돼. ‘나에게는 불가능한 일이야’ 에서 ‘저렇게 많은 사람이 해냈는데, 나도 그들의 방법을 따라 하면 해낼 수 있지 않을까?’로 바뀌게 되고, 그들의 방법을 참고해 행동하다 보면 어렵게 생각했던 일을 도전하고, 조금씩 그 일을 해내고 있는 너의 모습을 볼 수 있을 거야.
