21세기 시사 교양을 위한 교향곡

뉴턴의 고전물리와 20세기 이후의 현대물리

 - 시사 교양의 교향곡 첫 번째 악장은 과학이다. 

EPISODE1.

1. 과학의 지금 위치와 역할?

  1) 현대 과학의 극적인 변화의 시간과 사건

  - 뉴턴의 고전물리와 20세기 이후의 현대물리

  인류 역사상 과학에 있어서 최고의 영향을 끼친 인물 두 명을 이야기한다면, 아이작 뉴턴과 알베르트 아인슈타인을 이야기할 수 있을 것이다. 그리고 이 두 명의 천재 과학자를 기점으로 고전물리와 현대물리로 구분을 짓는다. 뉴턴은 17세기 이후부터 20세기 초까지 과학계의 신과 같은 존재였다. 뉴턴은 이전까지 철학의 하위 개념이나 또는 독자적 영역으로의 학문으로 인정을 받지 못했던 과학에 대해서, 수학적 증명을 통해서 하나의 분야로 확립시켰으며 세계의 움직임을 <지상과 천상을 통합하는(주석 1)> 하나로 통합하는 이론을 발견하고 증명해냈다. 뉴턴 이전의 과학은 독립된 학문이 아닌 철학과 신학을 뒷받침하는 도구였으나, 뉴턴의 자연에 대한 여러 발견과 이를 증명한 수학적 기법으로 자연철학에서 벗어난 물리학, 천문학 등의 독자적 학문으로 자리 잡았다.

  앞장에서 설명한 고대 그리스, 로마시대 이후의 과학이라는 분야의 상황과 내용을 잠시 더듬어 보면, 자연철학을 기반으로 한 고대 그리스, 로마시대의 철학의 일부 산물인 과학은 자연의 4 원소와 원리에 대해서 수학적 또는 귀납적 방법으로 증명하는 과정에서 나왔다. 이후 교부 시대에 종교의 정당성을 증명하는 원리로써 천문학의 천동설이 자리를 잡고, 다른 분야는 일종의 이단이나 마술 등으로 매도되면서 암흑의 시기를 지닌다. 이후 천동설이 여러 자료와 귀납적 방법에 의해 거부되면서, 과학은 르네상스 시대의 부할 과 함께 과거 오래 묵었던 자연철학의 이해로부터 새롭게 대두된다. 이후 뉴턴이 그동안의 여러 자료와 자신의 사고 실험 등을 통해 지상과 천상의 운동을 통일하게 되었고, 약 200년 이상 과학의 신이라 분리는 뉴턴의 이론이 세상을 증명하고 과학을 물리학을 중심으로 새롭게 등장시켰다.

  뉴턴은 1643년 1월 4일 태어나서 1727년 3월 31일 생을 마감했다. 그의 고향은 잉글랜드 동부 링컨주 울즈소프이다. 1661년 영국 케임브리지 트리니티 칼리지에 입학하였으며 1665년에 이항 정리(주석 2)를 일반화하는 데 성공하였다. 당시 서구 유럽에서는 갈릴레오 갈릴레이, 요하네스 케플러 등의 많은 지식인과 과학자들이 교회와 과거 그리스, 로마 시대의 자연철학의 문제점을 제기하고 있었으나, 대학이나 지식사회에서는 여전히 아리스토텔레스의 자연철학을 기반으로 한 학문이 주를 이루고 있었다. 뉴턴은 대학에서 배운 학문의 기초인 철학을 당시 현대철학의 주류인 데카르트의 철학으로 대체하고, 천문학 또한 당시 최신 천문학인 갈릴레오 갈릴레이의 천문학으로 대체하였다. 1665년 유럽 사회는 대대적으로 흑사병(주석 3)이 유행하게 되었으며, 이로 인해 유럽 전역의 대학은 휴교를 하게 되었고 뉴턴도 휴교로 인해 고향으로 돌아오게 되었다.

  1665년 ~ 1666년 두 해를 우리는 기적의 해라고 부른다. 17세기 중반 페스트(흑사병)가 유럽 전역을 휩쓸게 되자 유럽 전 대학이 휴교를 하게 이르렀다. 그리고 뉴턴 또한 휴교로 고향으로 돌아와 지내게 되었는데 이때가 기적의 해를 만들어낸 시기이다. 뉴턴은 집에서 지내는 동안 물리학, 수학, 광학, 천문학 등의 많은 업적에 대한 기본적인 깨달음과 논리를 이때 발견하고 만들었다. 사과의 낙하로 알려진 만유인력과 빛이 분광했다 다시 합쳐지는 프리즘을 이용한 스펙트럼 분석, 요하네스 케플러의 원운동을 바탕으로 행성의 주기를 계산한 중력 등 두해 동안 뉴턴의 평생 업적의 기반을 다졌다. 1667년 대학으로 돌아와서 석사학위를 받고 케임브리지 대학에서 교수로 지내게 된다. 이후 반사망원경으로 1672년 왕립학회 회원이 되었고, 미적분학을 연구하기 시작했으며 미적분학은 후에 고트프리트 빌헤름 라이프니츠와 누가 먼저 발견했는지에 대한 논쟁이 있기도 했다. 그의 업적들을 정리해 보면 뉴턴의 3법칙 <관성의 법칙, 가속도는 힘에 비례 질량에 반비례 법칙, 작용 반작용의 법칙(주석 4)>, 만유인력(중력의 법칙), 미적분학, 스펙트럼 빛의 분광, 천문학에서 행성의 운동 정리를 들 수 있다. 가장 유명한 대표 저서로는 '자연철학의 수학적 원리 프린키피아(principia)'를 꼽는다. 이 책은 뉴턴이 발견한 물체의 운동을 수학적 기반으로 유클리드 기하학을 중심으로 설명되어있다. 뉴턴이 세운 서구 유럽의 과학의 기준은 이후 빛과 전기를 발명한 19세기 후반까지 과학계의 절대적 가치이자 훼손할 수 없는 신성의 역할을 해왔다. 뉴턴이 만든 물체의 운동에 관한 법칙들은 당시의 기준에서는 의심할 여지가 없는 단단한 이론이었다. 가장 유명한 공식인 F=ma는 서구 유럽의 인과론적인 사상을 잘 나타내 주는 이론이었으며, 어떤 물체의 위치와 운동량을 알면 이후 이 물체의 운동량과 위치를 알아낼 수 있는 절대적인 규칙이었다. 피에르 시몽 라플라스(1749년 3월 23일~1827년 3월 5일)는 프랑스의 수학자이다. 유명한 이야기 중 하나는 라플라스의 악마인데, 만약 전 우주의 분자의 위치와 운동량을 안다면, 악마는 뉴턴의 3법칙을 이용해 이후의 위치와 운동량을 알아낼 수 있다는 것이다. 우주의 결정론적 세계관이 집결된 일화라고 할 수 있으며, 우주는 과거 또는 현재의 상태로부터 뉴턴의 3법칙에 의해 결정된 움직임을 보인다는 인과론을 제시한 일화이다. 

  뉴턴의 세계와 철학은 교부철학에 의해 묵혀 두었던 그리스, 로마 시대의 자연철학의 결정판이라 할 수 있다. 뉴턴의 세상에는 두 가지 절대적 기준이 있다. 세상에는 절대적 공간과 시간이 존재한다는 것이다. 시간은 공간에 관계없이 관측자나 관측계에 관계없이 일정하게 흘러가며, 공간은 어떤 대상에 관계없이 그 범위가 정량적이고 정률적이라는 것이다. 절대공간에서 절대 시간에 의한 운동의 결과가 뉴턴의 법칙이다. 이는 당시 거시 세계에서 운동의 법칙을 말하는 데에는 문제가 없었고, 당시의 기술이나 과학으로 이를 측정하고 자료화하는데 오류가 발생하지 않았다. 뉴턴은 이 두 가지를 기준으로 해서 프린키피아에서 각 입자의 움직임과 수학적 기반을 유클리드 기하학을 중심으로 설명하고 있다. 유클리드(주석 5) 기하학은 그리스, 로마 시대의 가장 큰 업적 중 하나이다. 서구 유럽의 세상에 대한 인지의 기본은 대칭성이다. 서구 유럽의 철학적 사상의 바탕은, 이 세상은 대칭되는 형태의 기하학 구조인 정다면체로 구성이 되어 있다고 생각하며, 우리가 보는 거시 세계의 현상은 이 기하학 구조물의 관계와 상호작용에 의한 결과라고 생각한다. 그 결과 뉴턴의 3법칙과 다양한 과학적 산물들은 거시적 세계를 밝히고 계산하는데 정확한 규칙을 만들어 냈으며, 이후 입자의 다양한 운동과 과학을 기반으로 한 산업 혁명을 가져올 수 있었다. 거시 세계의 물리적 힘을 다루던 약 200년간은 뉴턴의 절대 세상은 깨지지 않았으며, 어느 누구도 이에 대한 의의나 코페르니쿠스적 전환을 할 수 없었다. 그리고 이 기간의 물리학을 고전역학 또는 고전물리라고 부른다.

  물론 과학에 있어서 인과론은 중요하다. 과학 학문 자체가 인과론을 밝히는 작업이고, 만약 세상이 인과론의 규칙이 통하지 않는다면 지금 나오는 모든 과학적 이론과 법칙, 규칙들은 존재할 수 없을 것이다. 그것이 비록 일정 조건하에서 결정되는 확률에 의한 결과라든지, 아니면 몇 가지 공리를 바탕으로 한 관측의 결과라도 법칙과 규칙이 적용된다는 건 원인과 결과가 존재하는 세계라는 것이다. 코페르니쿠스적 전환이라고 해서 인과론을 무시하라는 것이 아니다. 원인이 되는 관측 대상의 존재가 결과에 어떤 영향을 끼치며, 절대적인 사고 속에서 유추되는 필연적인 결과인가는 다른 문제이다. 

  // 필자의 궁금함이 증폭하는 시점이다. 첫 번째 만약 과학 법칙이 세상의 이치를 밝히는 작업이라면, 그리고 만물의 이론을 하나의 규칙에서 설명하고자 한다면 인간의 자유의지는 규칙에 의해서 결정되는가? 부연 설명하자면 오늘 아침 내가 집을 나설 때 오른발을 내딛는지, 왼발을 내딛는지에 따라 하루가 결정되는 세상의 법칙 있을 수 있는가? 와 그 내딛는 발마저 결정하는 인과 요인이 있는지다. 좀 난해하고 복잡한 생각이라 우선 여기서 생각은 중지하고, 두 번째로 누군가 만물의 이론을 발견했다고 치고(초끈이론 등) 그럼 세상에는 각 존재가 자유의지를 가지고 있지 않은 누군가의 결정된 흐름에 의해서 흘러가는가? 아니면 결과를 만드는 원인에 자유의지의 개입의 여지가 있는가?이다. 따지고 보면 두 번째 궁금증은 첫 번째 물음의 연속선상에 있다고 볼 수 있다. 절대 규칙의 성립이 결과를 만드는 과정에 있는가? 아니면 원인과 결과를 제공하는 입자와 존재에 있는가?라는 물음이 될 수 있기 때문이고, 이 부분은 서구 유럽의 사상과 과학보다는 동양의 오래된 사물을 보는 사고와 방식이 더 적합할 수도 있다. //

  이런 절대성을 가진 뉴턴의 세계는 200년 동안 물리적 거시 세계의 새로운 교황처럼 작용했고, 이는 1차 증기기관을 기반으로 한 산업혁명과, 2차 전기를 중심으로 한 산업혁명에 지대한 영향을 끼쳤다. 그동안 신의 산물로 여겼던 하늘과 자연으로부터 에너지를 생산하고 만들며 사용하기에 이르렀고 전기의 발명으로 새로운 힘의 세계로 들어갈 수 있었다. 그러나 전기의 세계에서는 뉴턴의 법칙과 규칙은 통하지 않았다. 뉴턴의 세계에서 빛이나 전기 또한 뉴턴의 3법칙이 적용되는 세상에서 움직임이 마땅해야만 했다. 그러나 이 작은 입자의 세계에서는 뉴턴의 3법칙으로 결과를 계산할 수 없었다. 먼저 입자들의 위치와 운동량을 알 수 없을뿐더러 설령 알고 있더라도 각 입자들의 관계로부터 운동량의 관계를 밝히는 것은 힘이 들었다. 

  교부 시대가 지나고 뉴턴의 세상이 거시 세계를 밝힐 때 전기는 어떻게 진화되어 왔을까요? 전기는 electron이라는 전자의 움직임이 만들어내는 실상입니다. 이 electron은 그리스어로 호박이라는 뜻인데, 기원전 탈레스는 호박이라는 보석에 마찰을 가하면 가벼운 물체를 끌어당기는 힘이 발생한다는 것을 알게 되었습니다. 호박은 작은 동물이나 식물들이 화석으로 내장되어 있기도 합니다. 마찰 전기를 발견하게 되었습니다. 중세시대를 지나 1600년대 길버트라는 학자가 경험적인 방법으로 지구 자체가 자기장을 형성하고 있으며 나침반이 남북으로 향하는 원인을 밝히게 됩니다. 자기가 발견된 시기입니다. 1752년 미국에서  연날리기를 통해 번개가 전기인 것을 발견하게 되고 피뢰침을 발명하게 됩니다. 한동안 전기와 자기는 별다른 힘의 작용으로 연구하게 되었고 별도로 발달하게 됩니다. 1831년 마이클 패러데이는 연구를 통해 전기와 자기는 하나의 힘이며, 자기의 움직임이 전기를 생산하거나 전기의 흐름이 자기를 유도하는 걸 발견합니다. 전자기 유도(주석 6)를 과학적으로 증명하게 됩니다. 이후  맥스웰이 전자기를 하나의 힘으로 통합하는 전자기파 가설을 발표하고 빛도 전자기파의 일종이며 단지 눈에 보이는 특징일 뿐이라는 것을 밝혀냅니다. 이로써 고전 물리 세계와 전자기학 또한 맥스웰에 의해서 최종 통합되고 규칙을 밝혀 전기라는 새로운 시대를 만들어 냈으며, 당시의 지식인층이나 사회에서는 과학에서 인간이 더 이상 밝혀낼 부분이나 모르는 부분은 없다고 자부하고 있었습니다. 단지 해결되지 않은 몇 가지만 있을 뿐 거시 세계에서는 뉴턴의 세계가 전자기 세계에서는 맥스웰에 의한 통합이 마무리를 했으니까요.

그런데 중요한 건 그 해결되지 않은 몇 가지입니다. 빛은 파동인가? 입자인가? 왜 미시세계의 법칙과 거시 세계의 법칙은 다른가? 그 외에도 화성의 공전 주기가 뉴턴의 법칙을 위배하는 이유는 등 각각 세계에는 100의 문제 중 대략 5% 정도의 해결의 문제가 있을 뿐이었습니다.  그중에서 빛의 성질에 대해서는, 뉴턴에 의해서 빛은 하나의 소스에서 전방위로 퍼지는 미립자의 운동으로 설명이 되었고, 빛의 회절은 굴절의 일종으로 파장의 움직임으로 설명했습니다. 즉, 빛은 각각의 색깔이 고유의 파장을 가지며 그 파장은 가장 작은 입자의 청색에서 가장 길고, 가장 큰 입자의 적색에서 가장 짧다고 설명했습니다. 이 뉴턴의 빛에 대한 이론은 불명확한 면이 있었으나 그의 명성에 힘입어 빛의 입자설을 전적으로 신뢰하게 만드는 바탕이 됩니다. 당시에도 에테르라는 매체를 통과하는 파장이라는 주장이 하위헌스에 위해서 주장되기도 했으나, 주류 사회에서는 큰 역할을 하지 못하였습니다. 어떠한 물질과 현상도 그 성질이 파동과 입자 두 가지 성질을 가질 수는 없습니다. 눈에 보이는 돌멩이는 입자입니다. 만약 이를 다른 돌멩이에 던지면 이는 뉴턴 역학의 법칙으로 입자의 운동으로 설명이 됩니다. 그러나 소리나 돌멩이를 물에 던졌을 때 공기와 물을 타고 나타나는 파동은 다릅니다. 힘의 전달 방식이 입자로서 전달과 파동으로의 전달은 근본이 다르기 때문입니다. 빛은 공기 중에는 직진을 합니다. 그러나 벽이나 가로막혔을 때 회절을 하거나 통과하지 못합니다. 굴절은 프리즘에서 빛이 산란하며 나타나는 과정에서 빛의 색깔별로 꺾이는 현상으로 해결이 되었습니다. 그래서 빛이 입자설이 굳어져 있는 가운데, 19세기 초 토마스 영의 이중 슬릿 실험(주석 9)은 빛이 입자라는 근거의 뿌리를 뒤흔듭니다. 빛이 입자라면 파동에서 나타나는 간섭 회절이 일어나서는 안되기 때문입니다. 빛 광자를 이중 슬릿으로 쏘았을 경우 빛이 입자일 경우는 뒷면에 뚜렷한 이중 슬릿 두 줄기가 나타나야 됩니다. 실험 결과는 파동에서 나타나는 현상처럼 여러 줄무늬가 새겨져 있었습니다. 이 근거로 빛은 에테르를 통과하는 파동설이 다시 주류로 편입하게 되며, 이후 파동의 근거인 회절과 간섭들의 증거가 나타나면서 파동설이 다시 중심으로 자리 잡게 됩니다. 19세기 말 20세기 초사이에는 빛은 에테르를 통과하는 파동설이 중심을 자리 잡았습니다. 

  17세기 이후 200년간을 중심으로 자리 잡았던 고전물리는 두 가지로 정리할 수 있습니다. 

  첫 번째로 뉴턴의 세계입니다. 거시 세계에서 물체의 운동은 입자로 표현이 되며 모든 입자의 속성은 위치와 운동량을 가지고 뉴턴의 3법칙에 의해서 작동한다. 다시 말하면 뉴턴의 3법칙은 거시 세계를 관장하는 결과론적 운동 세계의 절대 법칙입니다. 그리고 동시에 입자의 절대적인 위치와 운동량은 공간과 시간의 절대성이 우선합니다. 관측계나 관측자와 상관없이 운동하는 물체는 절대공간과 절대 시간 속에 있어야 합니다. 그리고 두 절대 값은 어떤 경우에도 변하지 않고 다르지 않다.

  두 번째로 전자기학에서는 그 운동이 뉴턴의 3법칙을 따르지 않는다. 그러나 전기와 자기 또한 힘의 일종이며 광자, 전자를 매개로 주고받는다. 17세기 초에는 빛은 뉴턴의 명성에 힘입어 입자로 간주되었으나, 19세기 초 토마스 영의 이중 슬릿 실험으로 빛은 파동임이 밝혀졌다. 빛은 자체가 파장이며 이는 에테르라는 물질을 매개로 힘을 전달한다. 그리고 전기와 자기는 서로 유도되는 현상으로 전기는 자력을 자기의 움직임은 전기를 생산할 수 있고, 맥스웰의 전자기 통합으로 완성되었다.

  고전역학의 세계와 고전물리의 한계를 벗어나기 위해서는 그 세계가 가정되는 공리를 깨뜨려야 합니다. 그래서 뉴턴의 고전 세계가 깨지는 것은 아인슈타인의 상대성이론에 의한 시, 공간의 통합과 절대 공간과 시간은 존재하지 않으며, 시간과 공간은 관측계와 관측자에 의해 달라 질 수 있다. 단, 세상에서 유일하게 변하지 않는 것은 빛의 속도라는 것이다. 그리고 전자기학 분야에서도 빛의 전자와 광자는 같은 것임이 밝혀지며, 전자와 광자는 파동이 아닌 입자설이 실험으로 다시 제기됩니다. 이 과정에서 미시세계에서 전자나 광자는 일정 에너지를 가진 입자로서 양자역학이 탄생하게 되는 근거가 됩니다. 그리고 우리는 현재 거시 세계를 아날로그 세계라 부릅니다. 아날로그는 불연속적이지 않고 연속적입니다. 그 값은 1,2,3 ~ N처럼 자연수 정수의 단계를 가지지 않고 힘의 증가는 계단형의 증가가 아닌 에스컬레이터처럼 힘이 증가합니다. 양자역학은 그런 우리의 인식을 바탕으로부터 뒤흔듭니다. 양자의 세계는 지금까지 알고 있던 인간의 인지와 직관과는 다르게 움직입니다. 현대 물리와 과학의 세계는 이런 비 직관적인 세계를 다루는 과학으로 발전했으며, 그 두 가지가 아인슈타인의 상대성이론과 양자역학의 양자관계를 설명하는 불확정성 원리 및 확률입니다. 다음장에서는 현대물리의 두 가지에 대해 다루도록 하겠습니다. 먼저 지금까지의 물리는 잊는 것이 받아들이는데 도움이 되지 않을까 생각합니다.  

 

 - 주석 -

(주석 1) // 천상과 지상을 통합하는 이론이란, 뉴턴 이전의 세상은 천상과 지상의 움직임이 다르게 표현되었습니다. 즉, 지상의 이론이 천상에서는 적용되지 않으며 천상은 천상의 법칙이 적용된다고 생각했는데, 지동설을 기반으로 한 뉴턴의 3법칙이 천상의 움직임을 설명하고 밝혀냈습니다. //

(주석 2)// 이항 정리는 (x+ y)^2의 결과를 a^2 + 2ab + b^2이 됨을 증명하는 것이다. 결국 미분의 근본이 되는 정리로 볼 수 있다. n차승의 값에 대해 이항을 할 경우 나타내는 최종 값임을 증명하면 되는 문제이다.  //

(주석 3)// 페스트(흑사병)는 주로 쥐가 옮기는 세균성 질병이다. 증상은 발열과 패혈증 등 신체 장기부전으로 인한 합병증으로 치사율이 50%에 가까웠다. 이후 항생제인 페니실린의 발견으로 좋아졌으며 당시에는 마녀가 옮기는 병이거나 주술적 악의에 의해서 탄생한 병인 것처럼 부풀려졌다. 이후 위생의 문제가 대두되고 서구 유럽의 위생의 발전에 도움이 되기도 했다. //

(주석 4)// 뉴턴의 3법칙, 관성의 법칙은 등속 운동하는 물체는 계속 등속 운동하려는 성질이 있다. 외부의 힘이 주어지지 않으면 지속적인 한 방향으로의 운동을 한다. 물체의 가속은 작용하는 힘은 크기에 비례하며 가속은 질량이 클수록 반비례한다. 작용 반작용의 법칙은 a의 물체에 미는 힘을 가하면 반대 방향의 같은 힘이 반작용한다. //

(주석 5)// 유클리드 기하학은 그리스 시대 유클리드에 의해 정리되었다. 몇 가지 공리를 기준으로 해서 정형화된 도식 안에서 결과를 연역해 낸다. 그리고 유클리드 기하학은 평면 기하학으로서 수학적 계산을 하는 기준은 되었으나, 현실세계를 설명하기에는 부족했으며 이후 리만 기하학 등의 비 유클리드 가 하학이 물리학계에서 받아들여졌다. 아인슈타인의 장이론은 유클리드 기하학에서는 작동하지 않는다. 거꾸로 유클리드 기하학은 현대 물리학에서 작동하지 않는다. 유클리드 기하학은 중력장이 없는 경우 근사하게 현실과 맞는다. //

(주석 6)// 마이클 패러데이의 전자기 유도, 전자기 유도가 중요한 것은 자기장의 움직임이 전기를 만들어 낼 수 있다는 것이다. 즉 극성의 전환에 의해서 전기가 유도되고 힘을 받아 전력을 생산해내는 교류 전기의 시초가 된다. 이전까지 전기력과 자기력은 서로 다른 힘에 의해 움직이고 그 현상이 발견되었다. 그러나 마이클 패러데이는 많은 실험을 통해 이를 통합하는데 이르렀고, 이후 맥스웰에 의해 전자기력이 통합되었디다.//