스마트 피치 Part 1
트레버 바우어 투심의 비밀
원문 제목 - <Laminar Express : Using Baseball Science to Enhance Two-Seam Fastballs>
몇해 전에, 바우어는 (아마도 본인의 생각에) '세상에 없던 투심'을 만들어 내는데 성공했다. 기존의 투심보다 더욱 많이 휘어져 들어가고 이 때문에 타자들을 더 쉽게 상대할 수 있었다. 드라이브라인 베이스볼에서 같이 일하던 코치들은 바우어에게 이것이 공이 공기와 마찰하면서 생겨나는 '층류'에 의한 것이라는 말을 해 주었는데, 아마도 '층류 특급(Laminar Express)'이란 단어는 이걸 토대로 바우어가 자신의 투심에 붙인 말인 것 같다. 층류가 만들어 내는 공의 움직임에 대한 설명은 앨런 네이선 교수의 글(링크, 오래된 글이라 그림이 보이지 않는다) 또는 로드 크로스 박사의 동영상(링크)에서 더 자세히 알 수 있을 것이다.
로드 크로스 박사의 동영상입니다.
네이선 교수는 움직이는 공의 양 쪽으로 흐르는 공기 흐름이 동일하지 않을 때의 공 움직임에 대한 다양한 상수들을 도출해 냈는데, 요약하자면 아래와 같다 :
공의 움직임은 '가속도' 변수들의 영향에 의해 결정되고, '마그누스 힘' 또한 예측할 수 있으므로 표면의 거친 정도(조도라고 한다)에 의한 주변 공기의 비대칭성 영향 또한 예측할 수 있을 것이라고 생각했다. 그리고 실험 결과 공의 무게 대비 각 요소가 미치는 영향은
중력 1.00
항력 0.78
마그누스 힘 0.32
표면 조도 0.63 이었다.
즉, 네이선 교수의 연구결과에 따르면 경계면 비대칭성 - 또는 층류/난류의 영향 - 은 공의 가속도(그러니까 움직임)에 꽤나 큰 영향을 미친다는 점이었고, 이는 굉장히 흥미로웠다!
야구공의 움직임 뒤에 숨어있는 이러한 과학적 사실들은 분석가에게 큰 흥미를 유발했고, 트레버 바우어같은 투수들이 몇달간의 연습을 거쳐 실제 경기에서 활용할 수 있는 무언가를 만들어 내는 데 충분했다. 이러한 현상을 조사하는 과정에서, Eric Jagers(@ericjagers , 드라이브라인 코치)는 엣저트로닉 같은 초고속 카메라가 찍어내는 층류에 의한 현상을 상용 광학카메라 기반의 트래커인 랩소도에서 수치상으로 제대로 잡아내지 못하는 점을 발견했다. 그러니까 우리가 보통 예상하는 오차범위를 훨씬 벗어나는 수치를 나타냈다는 뜻이다.
* 역자 주 : 아래 트위터 링크를 가 보시면, 에릭이 올린 동영상이 있습니다. 2심과 4심 움직임을 엣저트로닉 카메라로 촬영한 것으로 보입니다. 편의를 위해 유튜브 동영상을 올려둡니다.
트위터 링크
이러한 공의 수치가, 광학장비 기반의 트래커인 랩소도에서는 아래와 같이 나타났다.
움직임이 전혀 다름에도 불구하고, 거의 같은 수치를 보인것이다. 이는 랩소도라는 장비의 트래킹 방식에서 기인하는 오류로 보인다. 랩소도는 공의 회전수와 회전축 각도, 속도를 측정한 후, 자사의 물리학 모델에 기반하여 공의 경로를 역산하는 시스템을 가지고 있다. 그런 이유에서, 랩소도는 회전수와 구속이 거의 동일한 위 두개의 투구에 대해 실제와는 조금 다른 정보를 나타냈을 것으로 예상한다.
*주 : 이후 이런 것들에 대한 논의에서, 앨런 네이선 교수 또한 이러한 생각을 뒷받침해 주었습니다. 랩소도는 "회전"이라는 카테고리에 특화된 기기이므로, 회전 이외의 요소가 관여한 것들 즉, 지금 이 글에서 다루고 있는 층류/난류 등의 공기 흐름에 의한 움직임을 정확히 추적해 내지 못하는 것입니다.
2018년 12월, 유타 주립대의 스미스 바튼 박사는 "층류 특급"이 어떻게 만들어 지는지에 대한 글을 썼다.
"층류 특급"의 핵심 컨셉은 공의 한 방향에만 층류가 흐르게끔 하여 (난류가 흐르는 다른쪽 표면보다) 일찍 공기의 흐름이 분리되도록 하는 데에 있다. 이러한 각 표면의 차이가 이후 공의 움직임을 다르게 하는 원동력이 된다. 아래 그림을 보자.
(원문에는 없으나, 이해를 돕기 위해 우측에 투수의 피칭모션을 간단히 그렸습니다) 그림에서 보듯, 공의 양 측면(1/3루를 향하는 방향) 모두에서 큰 면적의 부드러운 공기 표면을 얻기 위해서는 투심 그립을 통해 던져야만 한다. 내가 지적했었듯이, 공의 실밥이 앞으로 올 수록 표면의 공기 경계면을 흔들게 되나 더 강력한 층류의 존재에 의해 이는 바로 원상태로 돌아오게 된다. 1루측의 공 표면은 이미 부드러워질 대로 부드러워진 상태이기 때문에, 이쪽에서의 와류(Wake)는 공의 움직임에 영향을 주지 못한다.(주 : 결국 3루방향의 표면 움직임과 흐름에 의해 공이 점점 3루 방향으로 휘는 움직임을 갖게 됩니다.)
트위터에서의 많은 논쟁들과(링크 참고 - 앨런 네이션 교수부터 드라이브라인 코치 등 업계 대괴수들이 트위터로 의견을 나누는 현장입니다.) 바튼 교수의 설명에도 불구하고, 많은 이들이 이게 도대체 뭔 말인지 이해할 수 없었다. 심지어 앨런 네이선 교수 마저도 '층류'가 어떻게 공의 움직임에 영향을 주며, 이를 어떻게 측정할 것인지에 대해서는 아무런 생각이 없었다.
그래서 답답한 우리가 직접 해보기로 했다. 우리는 바튼 교수를 직접 찾아가서 이 현상을 관측해 보기로 했다. 바튼 교수의 연구실에는 Particle Image Velocimetry machine(PIV)라는 아주 좋은 기계가 있었기 때문에, 우리의 막연한 생각 보다는 더 많은 데이터를 얻을 수 있으리라 생각했다.
*주 : PIV 는 '입자영상 유속계'라는 단어로 번역되어 있으며, 원리는 기모준 님의 블로그(링크)에서 확인하실 수 있습니다. 간단히 줄이면 이 원리를 통해서 열, 유체의 유동해석을 실시할 수 있는데, 야구공의 움직임은 유체의 유동해석에 해당하므로, PIV를 통한 추가적 연구는 상당히 좋은 선택이었다고 생각합니다.
나머지 내용은 2편에서 다루겠습니다.(일단 저도 PIV가 뭔지 좀더 알아본 후에 아래의 글을 써야할 것 같아요)
