비행기를 진짜로 띄워올리는 힘은?
당신이 잘못 알고 있는 물리 법칙 (2)
비행기의 비행 원리를 묻는다면 아마 대부분은 베르누이 정리를 언급할 것입니다. 비행기의 날개 모양이 베르누이 정리에 따라 만들어졌다는 설명과 함께. 하지만 비행기가 날아가는 원리는 베르누이 정리로 설명하지 않아도 됩니다. 오히려 뉴턴 운동 제3법칙을 사용하는 것이 이해하기도 쉽고 또한 더 정확하다는 사실 아세요?
뉴턴 운동 제3법칙을 아시나요?
뉴턴의 운동법칙은 3개가 있습니다. 제1법칙은 관성 법칙, 제2법칙은 가속도 법칙, 제3법칙은 작용 반작용 법칙으로 불립니다. 물체 운동은 대체로 이 3가지 법칙만 알면 나타낼 수 있어요. 이 중 작용 반작용 법칙은 복잡한 수식이 필요 없어서 보통 초등학생용 과학책에도 흔히 등장하죠. ‘로켓이 우주로 날아가는 것은 작용 반작용의 원리를 이용한 것이다. 로켓이 분출 가스를 뒤로 밀어내면 분출 가스도 로켓을 밀어 로켓이 날아갈 수 있다’는 겁니다. 맞는 말입니다. 로켓이나 풍선이 날아가는 이유는 작용 반작용 법칙으로 설명할 수 있습니다. 그런데 말입니다. 여러분이 작용 반작용 법칙을 제대로 이해하고 있는 것이 맞을까요? 지금부터 이야기를 잘 들어보면 쉽다고 제대로 이해한 것이 아닐 수도 있다는 것을 알게 될 겁니다.
로켓의 추진 원리말과 마차의 역설
우선 ‘말과 마차의 역설’이라는 질문을 던져 보겠습니다. 이 역설은 ‘말이 마차를 당기면 마차도 같은 크기의 힘으로 말을 당긴다. 작용 반작용 관계인 두 힘은 크기는 같고 방향은 반대이다. 따라서 말이 마차를 당기는 힘과 마차가 말을 당기는 힘을 더하면 합력이 0이므로 말은 마차를 끌 수 없다.’는 겁니다. 작용 반작용 법칙을 적용했더니 말이 마차를 끌 수 없다는 결론이 난 겁니다. 대체 어떻게 된 일일까요?
‘말과 마차의 역설’은 작용 반작용 법칙을 잘못 적용해서 생긴 오류입니다. 작용과 반작용은 서로 다른 물체에 작용하는 힘이므로 두 힘은 합할 수 없습니다. 말이 마차를 끄는 힘은 마차에 작용하는 힘이고, 마차가 말을 끌어당기는 힘은 말에 작용하는 힘입니다. 따라서 서로 다른 물체에 작용하는 힘이니 더 하면 안 된다는 겁니다.
작용 반작용 법칙의 적용
이번에는 야구에서 투수가 던진 공을 추신수 선수가 배트로 쳤을 때를 생각해 볼게요. 배트와 야구공이 충돌하는 순간 두 물체 사이에 작용하는 힘은 어떻게 될까요? 만일 배트가 야구공에 가한 힘과 야구공이 배트에 가한 힘의 크기가 같다고 대답했다면 정답입니다. 그런데 의문이 생길 겁니다. 배트와 야구공이 서로 같은 크기의 힘을 작용했는데 왜 야구공만 멀리 날아갈까요?
사진 출처 : AP=연합뉴스이건 배트와 배트를 잡은 추신수 선수의 질량이 야구공보다 더 크기 때문입니다. 야구공과 배트가 충돌할 때 서로 같은 크기의 힘이 작용하지만 질량이 작은 야구공만 빠른 속도로 날아가는 겁니다. 총알이나 대포알이 날아갈 때도 마찬가지 현상이 일어납니다. 총알이나 대포알에 비해 총이나 대포가 질량이 더 큽니다. 따라서 총알이나 대포알이 총이나 대포보다 더 빨리 날아갑니다. 물리를 배웠다면 운동량 보존 법칙으로 대포알과 대포의 속도를 구하는 문제를 풀었던 기억이 날 겁니다. 이 운동량 보존 법칙이 바로 작용 반작용 법칙의 또 다른 표현입니다. 만일 여러분이 운동량 보존 법칙을 모른다고 하더라도 작용 반작용 법칙만 제대로 이해해도 비행기가 뜨는 이유를 알 수 있습니다. 그렇다면 작용 반작용 법칙으로 비행기가 뜨는 이유를 어떻게 설명할 수 있을까요?
비행기가 거꾸로 뒤집혀도 날 수 있는 이유
비행기가 나는 원리에 대해 물으면 당연히(?) 베르누이 정리를 떠 올릴 겁니다. 인터넷을 비롯해 많은 과학책에서도 대부분 그렇게 설명하기 때문이지요. 베르누이 정리는 유체역학의 기본 법칙 중 하나로 비압축성의 점성이 없는 이상적인 유체에서 적용되는 방정식입니다. 사실 초등학생이 간단하게 사용할 그런 이론은 아니지요. 어쨌건 과학 체험 행사에서는 종이를 부는 실험을 통해 베르누이 정리를 시연해 보여줍니다. 종이 한 장을 준비해서 종이 위로 바람을 불면 종이가 위로 들려서 올라갑니다. 공기가 종이 위쪽으로 빠르게 지나가면 압력이 낮아져 아래쪽에서 위쪽으로 압력이 작용하고, 이것이 바로 양력이 발생하는 이유라는 겁니다. 비행기가 뜨는 원리라는 것이지요 (이 실험은 너무 간단해서 여러분도 집에서 직접 해 볼 수 있어요). 물론 틀린 이야기는 아닙니다. 베르누이 정리 자체는 옳아요.
베르누이 정리를 보여주는 종이 들어올리기 실험 그런데 그 실험을 다시 한번 해 보세요. 바람이 어떻게 불어야 종이가 더 잘 들릴까요? 당연히 아래쪽에서 바람이 불 때 종이가 더 잘 들려 올라가요. 종이가 바람을 아래로 밀어낼 때 바람도 종이를 위로 들어 올리기 때문입니다. 비행기 날개에서도 마찬가지 현상이 일어납니다.
위의 오른쪽 그림에서처럼 비행기 날개가 빠르게 다가오는 공기를 아래로 누르면 공기는 날개를 위쪽으로 떠밀게 됩니다. 이렇게 작용 반작용 법칙으로 비행기가 뜨는 이유를 설명하는 것이 이해하기 쉽고 간단합니다. 더 중요한 것은 이 방식이 베르누이의 원리로 설명하는 것보다 실제 비행의 원리에 더 가깝다는 겁니다.
라이트 형제의 비행기 날개를 떠올려 보세요. 오늘날 비행기 날개와 달리 편평한 모양이지만 하늘로 날아올랐어요. 마찬가지로 편평한 모양의 연도 잘 날아갑니다. 베르누이 원리로 설명하기 가장 곤란한 점은 비행기가 거꾸로도 날 수 있다는 겁니다. 뒤집혀서 날아가는 비행기를 베르누이 원리를 적용해 설명하기는 어렵습니다. 하지만 작용 반작용 법칙으로는 설명하기 어렵지 않습니다.
공군 특수비행팀 블랙이글스가 한 대는 정비행, 다른 한 대는 거꾸로 배면비행하고 있다 (사진 출처: 대한민국 공군)마지막으로 한 가지 더. 일정한 속력으로 비행기가 상승할 때 양력이 중력보다 커서 비행기가 위쪽으로 올라간다고 설명하는 경우가 많습니다. 하지만 이것도 완전히 틀린 설명입니다. 일정한 속력으로 비행기가 상승하고 있으니 비행기에 작용하는 합력은 ‘0’ 즉 힘이 작용하지 않습니다. 그렇다고 양력과 중력이 같은 것도 아닙니다. 비행기가 일정한 속력으로 상승할 때는 오히려 양력이 중력보다 작습니다. 추진력 중 일부가 양력과 합쳐져서 중력과 평형을 이루기 때문이지요. 로켓을 한번 보세요. 날개에 의한 양력이 없어도 추진력이 중력보다 커서 하늘로 날아오를 수 있지요?
추진력으로 상승 중인 대한민국 공군 F-15K기 (사진 출처: 이데일리)
가장 그럴듯한 설명이 항상 옳은 것은 아니랍니다. 남들이 모두 그렇다고 하더라도 한 번쯤 다시 생각해 볼 필요가 있다는 것이지요.
비행원리에 대해 좀 더 자세히 알고 싶다면 아래 링크를 참고하시기 바랍니다.
◎ 네이버 캐스트 > 오늘의 과학 > 물리산책 : 양력이 생기는 이유
