사이렌 소리에서 우주 팽창까지

- 도플러 효과

과속 단속, 야구공 속도, 초음파, 허블의 법칙. 이들의 공통점은 무엇일까요? 너무 어렵다고요? 그럼 다시! 스피드건, 우주 팽창, 혈류 속도 측정. 더 어렵다고요? 그렇다면 정말 쉬운 힌트를 드리겠습니다. 다가오는 구급차의 사이렌 소리는 더 높게 들리고 멀어지는 구급차 소리는 낮게 들리는 현상은? 네. 그렇습니다. 도플러 효과! 앞의 것들은 모두 도플러 효과와 관계가 있습니다. 요즘은 병원에서도 도플러 초음파라는 말을 많이 듣게 됩니다. 도플러 효과란 무엇일까요?

트럼펫 소리가 달라진다!

1845년 네덜란드의 기상학자 보이스 발로트는 기차역에서 한 가지 실험을 하고 있었습니다. 절대음감을 가진 음악가가 플랫폼에서 기차가 들어오기를 기다립니다. 기차는 지붕이 없는 무개차로 기차에 탄 트럼펫 연주가가 정해진 한 음을 내고 있습니다.

드디어 기차가 들어오고 절대음감의 음악가를 지나 멀어집니다. 음악가는 분명히 트럼펫의 음이 달라지는 것을 느꼈습니다. 기차가 다가오면서 트럼펫의 음은 점점 높아지고, 음악가가 있는 곳에서 음의 높이가 정점에 달했고, 기차가 멀어지면서 음의 높이는 점점 낮아졌습니다.

기차가 다가오면 소리가 높게 들리고 멀어지면 낮게 들린다.

옆에서 이 상황을 지켜보던 발로트는 실험이 성공했음을 알았습니다. 발로트가 한 실험은 ‘도플러 효과’를 증명하기 위한 것이었습니다. 1842년 오스트리아의 물리학자 크리스티안 도플러는 파원(파동을 일으키는 근원)과 관찰자의 상대운동으로 파장이 달라진다는 ‘도플러 효과’를 발표했습니다. 쉽게 말하면 음파의 경우, ‘관찰자에게 다가오는 음원의 파장은 짧아지고, 관찰로부터 멀어지는 음원의 파장은 길어진다’는 것이지요. 이 현상을 실험으로 증명한 것이 보이스 발로트였던 것입니다.

도플러 효과는 왜 생길까?

도플러 효과는 물리학자들만 아는 어려운 현상이 아닙니다. 우리가 끊임없이 소리를 듣고 있기 때문에 매일 도플러 효과를 보고 있는 셈입니다. 구급차나 경찰차가 다가올 때 사이렌 소리가 높게 들리고, 멀어질 때 낮게 들리는 것을 쉽게 경험할 수 있습니다. 오토바이나 자동차의 소리도 마찬가지입니다.

그렇다면 도플러 효과는 왜 생길까요? 구급차의 사이렌 소리를 예를 들어 보겠습니다. 나와 구급차가 50미터 정도 떨어져 있습니다. 둘 다 정지해 있습니다. 사이렌이 울립니다. 사이렌이 일으키는 파동이 내 귀에 와 닿아 소리를 듣게 됩니다. 둘 다 정지해 있기 때문에 계속해서 똑같은 사이렌 소리가 들립니다.

이제 구급차가 나로부터 점점 멀어집니다. 사이렌이 일으키는 파동이 내 귀에 도착하지만 파원 자체가 멀어지기 때문에 정지해 있을 때와 다르게 파동이 길어지고 늦게 도착합니다. 길어진 파동은 진동수가 작아 낮은 소리로 들립니다. 진동수는 단위 시간에 진동하는 횟수를 말하고 진동수가 크면 즉 횟수가 많으면 높은 소리고 작으면 낮은 소리입니다. 이렇게 자꾸 멀어지다 보면 사이렌 소리가 내 귀에 도착하기도 전에 공기 저항으로 소멸되어 아예 도착하지도 않게 됩니다. 그러면 사이렌 소리는 더 이상 들리지 않게 됩니다.

파동의 진동수에 따라 소리의 높낮이가 달라진다. 진동수가 크면 높은 소리, 작으면 낮은 소리가 난다. / by Superborsuk CC-BY-SA 3.0(Wikimedia)

그런데 구급차가 나에게 다가올 때는 이와 반대가 됩니다. 사이렌 소리가 일으키는 파동이 계속해서 도착하면 파원 자체가 가까워지기 때문에 파동이 빨리빨리 우리 귀에 도착합니다. 그러면 파장이 짧아지고 진동수가 커집니다. 그래서 높은 소리로 들립니다. 이런 도플러 효과는 파원이 정지해 있고 관찰자가 움직여도 똑같은 효과가 나타납니다.

과속 단속도 도플러 효과로!

도플러 효과는 움직이는 물체의 속도를 측정하는 데 이용할 수 있습니다. 도로의 과속 탐지용 카메라나 교통경찰이 가지고 다니는 스피드건이 바로 도플러 효과를 이용한 기기입니다. 스피드건은 움직이는 물체에 초음파를 쏘고 물체에 부딪쳐 반사되는 초음파를 측정합니다. 만약 자동차가 정지해 있다면 반사된 초음파의 진동수는 변함이 없을 것입니다. 자동차가 스피드건 쪽으로 다가오고 있다면 자동차에 부딪치는 초음파는 원래보다 파장이 짧아질 것입니다. 따라서 원래 초음파의 진동수와 반사된 초음파의 진동수를 비교해 보면 자동차가 얼마나 빨리 다가오는지 알 수 있습니다. 그러니 스피드건에 쐬지 않게 규정 속도를 지켜야겠지요?

야구공, 테니스공, 골프공, 배드민턴 셔틀콕의 속도도 스피드건으로 잴 수 있습니다. 야구공의 경우는 포수 뒤에 스피드건을 설치해 놓고 초음파를 발사하여 공이 부딪쳐 반사되는 초음의 진동수를 비교해서 속도를 측정합니다.

자동차의 속도를 측정하는 도플러 레이더 건. / by Fábio Pozzebom/ABr CC-BY-SA 3.0(Wikimedia)

우주가 팽창한다!

도플러 효과는 움직이는 물체라면 뭐든지 그 속도를 측정할 수 있습니다. 병원에 가면 초음파로 몸속의 상태를 검진하기도 합니다. 그런데 도플러 효과를 이용하면 혈액이 흐르는 속도 즉, 혈류 속도도 측정할 수 있습니다. 혈류 속도를 측정하면 혈액 순환에 문제가 있는지 없는지 알 수 있습니다. 초음파를 혈관 속으로 발사하여 혈구에 반사되어 돌아오는 초음파를 비교하여 혈액의 속도를 알 수 있는 것이지요. 도플러 효과를 이용하기 때문에 가능한 것입니다. 혈류의 속도를 측정하면 혈관의 흡착 정도, 동맥 경화 정도를 알 수 있어 뇌졸중, 동맥 경화증, 혈관 협착 및 폐색 등을 진단할 수 있습니다.

도플러 효과를 이용한 가장 역사적인 발견은 허블이 이루어 냈습니다. 미국의 천문학자 에드윈 허블은 1929년 우주가 팽창한다는 ‘허블의 법칙’을 발표했습니다. 도플러 효과는 음파뿐만 아니라 전파나 광파 등 모든 파동에서 나타납니다. 전파나 광파는 우리가 보통 접하는 음파에 비해 파장이 짧기 때문에 도플러 효과를 느끼기 어렵습니다. 그러나 인공위성이나 천체의 운동에서는 도플러 효과가 나타납니다.

허블은 은하에서 나오는 빛을 분석하면서 대부분의 은하가 내는 빛이 정상의 빛보다 붉은색으로 치우친다는 사실을 발견했습니다. 이 이야기는 이 은하가 지구로부터 멀어지고 있다는 뜻입니다. 가시광선이 무지개 색으로 된 빛들이 모여 있는 것인데, 붉은색 빛은 파장이 길고 보라색 빛은 파장이 짧습니다. 전체로부터 오는 빛이 붉은색으로 보이는 것을 ‘적색편이’라고 합니다. 반대로 청색 쪽으로 치우치는 것은 ‘청색편이’라고 합니다. 은하에서 나오는 빛이 붉은색으로 치우친다는 것은 파장이 점점 길어진다는 것이고, 도플러 효과에 의하면 이 은하는 지구로부터 멀어진다는 것입니다. 멀어지는 속도는 그 은하까지의 거리에 비례한다는 것이 밝혀졌습니다. 이것이 바로 우주가 팽창한다는 증거가 된 것입니다.

천체가 멀어지면 붉은색으로(적색편이) 다가오면 청색으로(청색편이) 보인다. / by Aleš Tošovský CC BY-SA 3.0 (Wikimedia)

허블 이전의 사람들은 우주가 공간적으로 무한하고 시간적으로 영원하다고 믿고 있었습니다. 그런데 허블의 발견으로 우주에 대한 생각이 바뀌게 된 것이지요. 아인슈타인도 자신이 만든 수식이 잘못되었음을 인정했을 만큼 허블의 법칙은 우주론에 중대한 영향을 끼치게 되었답니다. 도플러가 아니었다면 불가능한 일이었지요.