차원이란 무엇인가
들어는 봤지만, 정확히 알지 못하는 차원에 대하여
1. 차원이란 무엇인가
차원은 "위치를 말하는 데 필요한 좌표의 수"를 말한다. 이를 쉽게 설명하고자 한다. 예를 들어, 사과가 있다고 가정해보자. 사과의 크기를 말하기 위해서는 세 가지 좌표가 필요하다 (가로, 세로, 높이). 그렇기 때문에 사과는 3차원의 존재다.
사과의 크기를 말하기 위해서는 세 가지 좌표가 필요하고 (가로, 세로, 높이), 따라서 사과는 3차원 존재다.
사과는 공간적 의미에서 3차원 물질이다. 하지만 우리에게는 공간만 존재하는 것이 아닌, 시간 또한 존재한다. 시간이 흘러가며 초록색이었던 사과는 빨간색이 되고, 이후에는 썩게 된다. 따라서 사과는 실제 세계 속에서는 4차원에 위치해있다. 사과는 3차원 공간과, 1차원 시간으로 구성된, 4차원 시공간 속에서 존재하는 것이다.
사과에게는 공간뿐만 아닌 시간도 존재한다. 따라서 사과는 4차원 시공간 속에서 존재한다.
사과뿐만 아니라, 우리 또한 4차원 시공간에서 살아가고 있다. 우리의 크기를 말하기 위해서는 세 가지 좌표가 필요하고, 시간의 영향을 받아 매일매일 성장하고 늙어가고 있기 때문이다.
- 한 줄 요약 : 우리는 4차원 시공간 세계에 살아가고 있다.
2. 1차원의 세계
그럼 이제 각각의 차원에 대해 알아보고자 한다. 1차원의 세계는 '선'의 세계다. 즉 1차원의 세계에서는 가로축밖에 존재하지 않는다는 것이다. 만약 1차원 세계에 살고 있는 존재가 있다면, 이들은 앞으로 혹은 뒤로밖에 이동할 수 없다. 그들에게는 양 극단에 있는 A와 B의 세계만이 존재할 것이다.
1차원의 세계는 '선'의 세계다.
만약 1차원 세계에 살고 있는 두 생명체가 만난다면, 그들은 서로를 '점'으로 볼 것이다. 우리는 공간적으로 3차원의 세계에 살고 있기 때문에, 1차원 존재 전부를 전체적으로 내려다볼 수 있다. 따라서 우리에게는 선으로 보이는 것이다. 하지만 1차원의 선 존재가 서로를 바라본다면, 선의 끝단인 점의 형태로만 서로를 보게 될 것이다. 자신의 시야에서는 서로가 선의 끝 부분인 점으로만 보이기 때문이다. 이처럼 특정 차원의 존재는 자신의 세계를 한 차원 낮은 세계로 본다. 따라서 1차원의 '선' 존재는 자신의 세계를 0차원의 '점'으로 보게 되는 것이다.
1차원의 존재는 서로를 '점'으로 본다.
- 한 줄 요약 : 1차원은 '선'의 세계이고, 서로를 한 단계 낮은 0차원의 '점'의 상태로 본다.
3. 2차원의 세계
2차원의 세계는 '면'의 세계다. 2차원의 세계에서는 가로축과 세로축이 존재한다. 이곳에서는 선을 넘어, 삼각형, 사각형, 원을 포함한 수많은 2차원 도형이 존재한다. 1차원 세계의 존재가 앞뒤로 밖에 움직일 수 없었다면, 2차원 세계의 존재는 앞, 뒤, 좌, 우로 움직일 수 있다. 만약 2차원 세계에 살고 있는 두 생명체가 만난다면, 그들은 서로를 '선'으로 볼 것이다. 자신의 시야에서는 서로가 면의 끝 부분인 선으로만 보이기 때문이다. 따라서 2차원의 '면' 존재는 자신의 세계를 1차원의 '선'으로 보게 된다.
- 한 줄 요약 : 2차원은 '면'의 세계이고, 서로를 한 단계 낮은 1차원의 '선'의 상태로 본다.
4. 3차원의 세계
3차원의 세계는 '입체'의 세계다. 3차원의 세계에서는 가로축과 세로축을 넘어, 높이 축까지 존재한다. 쉽게 설명하자면, 책 한 페이지는 가로와 세로만 존재하는 2차원적인 도형이다. 하지만 300페이지가 모여 만든 책 한 권은 가로와 세로, 그리고 높이가 존재하는 3차원적인 도형이다. 페이지가 쌓여 높이를 만들어 냈다. 이곳에는 정사면체, 정육면체, 구와 같은 3차원 도형들이 존재한다. 사과도, 아파트도, 스마트폰도, 인간도 모두 3차원의 공간에서 살고 있다.
우리가 살고 있는 공간적인 세계는 3차원의 세계다.
3차원 세계에 살고 있는 두 생명체가 만난다면, 그들은 서로를 '면'으로 볼 것이다. 여기서 우리는 의문점이 들 것이다. 우리는 면뿐만 아니라, 입체적인 것들을 볼 수 있다고. 생각해보자, 우리가 살고 있는 아파트도 면이 아닌 입체다. 우리가 사용하는 스마트폰도 면이 아닌 입체다. 우리가 읽고 있는 책 또한 면이 아닌 입체다. 그런데 3차원 세계에 살고 있는 우리는 '면'으로만 서로를 본다는 것이 무슨 말인가?
우리는 세계를 '입체'가 아닌 '면'으로 본다.
잘 생각해보자. 우리는 세계를 입체로 본다고 생각하지만, 사실 그렇지 않다. 만약 내가 입체 형태를 하고 있는 스마트폰을 본다고 가정하자. 정말 우리가 3차원적으로 이 스마트폰을 볼 수 있다고 한다면, 나는 스마트폰의 앞면을 보는 동시에 뒷면도 같이 볼 수 있어야 한다. 반대로 내가 스마트폰의 뒷면을 본다면 앞면 또한 볼 수 있어야 한다. 하지만 우리는 2차원적인 '면'으로 물체를 보기 때문에, 단편적인 한 면만 볼 수 있다.
- 한 줄 요약 : 우리가 살아가는 세계는 3차원 공간의 세계이고, 우리는 면으로 세상을 본다.
5. 다른 차원의 존재
그렇다면 이제 우리가 살고 있는 3차원 공간 이상, 혹은 4차원 시공간 이상의 존재는 어떻게 세상을 바라볼까? 먼저 4차원 공간에 있는 생명체가 세상을 본다고 가정해보자. 그렇다면 그 생명체는 3차원으로 세상을 바라볼 것이다. 따라서 우리를 볼 때, 이마를 보는 동시에 뒤통수를 볼 수 있을 것이다. 우리가 아침으로 무엇을 먹었는지, 얼만큼 소화시키고 있는지도 볼 수 있을 것이다.
4차원 공간에 살고 있는 생명체는 세상을 입체로 볼 것이다.
만약 3차원 공간, 2차원 시간으로 이뤄진 5차원 시공간에 살고 있는 생명체는 어떨까? 그들은 우리처럼 하루하루 시간이 지나며 나이를 먹어가지 않을 것이다. 그들은 과거와 미래를 넘나들며, 원하는 시간에 언제든 머무를 수 있을 것이다. 마치 우리가 보는 동영상을 건너뛸 수 있는 것처럼, 특정한 부분으로 되돌아 갈 수 있는 것처럼, 그들은 그런 시간 속에서 살아갈 것이다.
2차원 시간에 살고 있는 생명체는 과거와 현재를 자유롭게 넘나들 것이다.
이를 넘어 더 고차원의 공간, 더 고차원의 시간에 살고 있는 생명체가 세계를 어떻게 바라보는지에 대해서는, 우리는 상상할 수 없다.
- 한 줄 요약 : 우리보다 더 고차원 세계에 살고 있는 생명체가 있다면, 그들은 다른 관점으로 세계를 볼 것이다.
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