brunch

You can make anything
by writing

C.S.Lewis

by Simon Lee May 02. 2022

PBP, PUTW ETF 같은데 같지 않다.

이론적으로 같은 상품이 다른 성과를 보이는 이유

(주의!) 내용이 어렵습니다.


PUTW ETF

WisdomTree CBOE S&P 500 PutWrite Strategy Fund is an exchange-traded fund incorporated in the USA. The Fund seeks to track the price and yield performance, before fees and expenses, of the CBOE S&P 500 PutWrite Index.   


PBP ETF

인베스코 S&P 500 바이 라이트 ETF(Invesco S&P 500 BuyWrite ETF)는 미국에 설립된 상장지수펀드. 동 펀드는 각 행사가가 S&P 500 지수의 지배적인 가격 수준 또는 그 이상인 일련의 커버드 콜 옵션을 매도하면서 S&P500 내 롱 포지션 보유로 구성된 CBOE S&P 500 BuyWrite Index를 추종한다. 수령한 배당금 및 옵션 프리미엄은 재투자한다.  


개념적으로는 커버드콜 포지션(PBP)과 풋매도 포지션(PUTW)은 같은 손익구조를 가지고 있습니다.

Put - Call Parity 이론에 의해 두 포지션의 손익이 같지 않으면 무위험 차익거래 기회가 발생합니다.

그러나 실제로는 두 상품 및 기초지수 간 성과 차이가 존재합니다.


왜 그럴까 궁금해서 찾아봤습니다.


CBOE에서 이러한 현상에 주목하여 나름의 가설을 가지고 연구결과를 보고했습니다.


가설    

1. 두 인덱스 간 다른 레버리지를 사용 : atm 이 없으면 가장 가까운 otm 사용하면서 동일한 행사가가 아닌 PUT의 행사가 > BXM의 행사가가 되어버림      


2. 두 인덱스 간 다른 이자율 사용 : PUT에서는 3 month Treasury Bill rate, BXM에서는 1 month rate


3. SOQ와 S&P500의 차이 : SPX  옵션 청산 시점이 종가에서 시가로 변경되면서 Special Opening Quotation (SOQ,  https://www.cmegroup.com/trading/equity-index/settlement.html) 방법을 따름: SOQ는 S&P500 가격과 다름


4. 비싼 풋 프리미엄      


분석 결과    

        두 인덱스 간 다른 레버리지, SOQ와 S&P500의 차이가 가장 유의미한 요인으로 지목      



AQR에서도 해당 주제로 연구결과를 보고한 적이 있네요


<요약 >

커버드 콜 포지션은 주식과 변동성 프리미엄을 동시에 취하기에 효과적인 방법이다. 풋매도도 마찬가지인데, 둘 중 어느 것이 더 나은가?


과거로만 비교해서는 풋매도가 더 나아 보인다. 1986~2015 년까지 PUT, BXM을 비교해보면 대략 1.1% PUT 이 오버 퍼폼을 했다.


인상적이지만, 문제적이다. 왜냐하면 풋-콜 패리티 이론에 의하면 이러한 오버 퍼폼은 불가능하기 때문.


풋-콜 패리티의 무차익 조건은 결국 같은 행사 가격과 만기를 이용한 putwrite과 buywrite 전략은 동일하다는 것.


이 두 인덱스 간의 차이에 대한 연구는 행사 가격의 차이, put은 3개월 국채를 사용하는 동안 buywrite 은 1개월 물 국채를 사용 때문이라는 자료가 있는데, 이 정도 차이를 설명해주진 못한다.


밝혀낸 것은, 1달 동안 단 4시간 때문에 이러한 차이가 발생한다는 것이다.


putwrite index가 buywrite 대비 대략 4시간 정도 snp500 인덱스 수익률에 연동되지 않았기 때문에 발생하는 차이라는 것이다.


매월 아침 옵션 만기일에 두 인덱스 모두 call 옵션과 put 옵션을 처분한다. 이때 putwrite 다시 풋매도 포지션을 구축하기 전까지 는 주식에 대한 노출이 없는 제로 베타 포트폴리오가 된다.


대조적으로, 같은 시간 동안 buywrite는 옵션은 만기로 청산된 채 Snp500 인덱스에 그대로 노출되어 beta1 포트폴리오가 된다. 이러한 상태는 콜매도 포지션이 다시 설정될 때까지 유지된다.


만기날, BuyWrite index는 콜매도 포지션을 11:30분부터 1시 30까지의 거래량 가중 평균 가격(VWAP)을 통해 설정한다. 한편, putwrite는 풋매도 설정을 11:30~정오까지의 시간 동안의 VWAP으로 계산한다.


즉, 1:30 이후로는 풋-콜 패리티 이론의 힘이 다시 적용되지만 그전 4시간 동안(9시 30분~1시 30분)까지 두 인덱스는 너무도 다른 주식 노출도를 갖게 된다. (beta가 1, 0)


결론적으로, 두 인덱스 간의 차이는 옵션 만기일 오전 중에는 시장이 평균적으로 하락한 적이 많았다는 사실 때문이다. 우리는 앞으로도 옵션 만기일 오전에 시장이 하락하는 경향을 보일 것이라고 기대하지 않는다. 


따라서 앞으로도 PUT 이 BuyWrite index 보다 오버 퍼폼 할 것이라고 생각하지 않는다. 따라서 만기일 오전 타이밍 Risk를 지고 싶지 않으면 두 인덱스를 반반씩 가져가라.





작가의 이전글 커버드콜 ETF는 언제 사용하는 게 좋을까?
브런치는 최신 브라우저에 최적화 되어있습니다. IE chrome safari