지구온난화가 바다의 팽창에 끼치는 영향

해수면 상승 추정 방식

지구 기후위기에 따라 가장 큰 영향을 받는 지역은 역시 바다다. 특히 지구의 평균 기온이 상승함에 따라 해수면 역시 상승하고 있다. 많은 이들은 해수면 상승이 주로 극지방의 얼음이 녹으면서 발생한다고 생각하지만, 사실 꽤 높은 비율을 차지하는 것은 해수 자체의 열팽창 (thermal expansion)이다.

해수는 크게 세 개의 층으로 구분되어 있다. 평균 수심 200 m 정도의 혼합층 (평균 온도 17도), 그리고 온도가 17도에서 4도로 급속하게 바뀌는 수온약층 (thermocline, 수심은 200-1,000 m 사이), 마지막으로 수심 1,000 m 이하의 심해층이 그것이다. 물론 이 세 개 층의 구분은 위도마다 다르고, 같은 위도라고 해도 어떤 대륙 근처인가에 따라 다르기도 하다. 지구 온난화에 따라 온도가 올라가는 지역은 주로 혼합층이고, 혼합층의 온도 상승에 따라 수온약층의 온도 역시 약간 올라가긴 한다. 그렇지만 열전달 시간에 thermal penetration depth 개념을 배운 학생들에게는 매우 익숙하듯, 이 penetration depth 이하의 깊이에는 표층에서의 온도 변화는 거의 영향을 미치지 않는다. 즉, 심해층의 평균 온도에는 큰 변화는 없다. 

지난 반 세기 동안 지구 온난화로 인해 매년 평균 0.012도씩 올랐다. 즉, 50년 간 총 0.6도 오른 셈이다. 이 온도는 고스란히 해양의 혼합층으로 반영된다. 예를 들어 혼합층의 온도가 17도 정도였다가 17.6도가 되었다고 볼 수 있다. 그와 동시에 혼합층과 수온약층의 경계 지점 온도 역시 17도에서 17.6도로 오르게 된다. 이렇게 혼합층과 수온약층의 온도가 오르면 두 층은 열팽창을 겪게 된다. 열팽창은 열팽창 계수 (beta)를 이용하여 계산할 수 있다. 이 열팽창계수는 열에 의한 부피 변화량과 원래 부피의 비율을 의미한다. 보통 액체는 온도가 올라갈수록 부피가 팽창하는데, 액체마다 그 값은 다르지만 salinity 3.4%의 해양수의 경우, 10도씨에서 측정한 beta는 8.8*10^-5 /K 정도 된다. 그런데 열팽창의 물리적 메커니즘을 살펴볼 것 같으면, 결국 분자들의 열적 운동에 의한 충돌이 지배적인 방식이므로, 열팽창률 역시 온도가 올라감에 따라 상승한다. 예를 들어 해양수의 경우 1도 올라갈 때마다 열팽창률은 1.2*10-5/K씩 올라간다. 즉, 해양수의 온도가 10도에서 20도로 상승한다면 열팽창률은 8.8*10^-5/K에서 2.08*10^-4/K로 올라가게 된다.

이제 혼합층과 수온약층의 지난 반세기 동안의 열팽창을 한 번 대략적으로 계산해 보자. 반세기 전 혼합층의 평균 온도를 17도씨, 그리고 혼합층과 수온약층의 경계면 온도도 17도씨였다고 가정해 보자. 일단 혼합층부터 살펴보자. 혼합층의 온도가 수심에 상관없이 일정하다고 가정한다면 지난 반 세기 동안의 0.6도 온도 상승으로 인해, 혼합층의 열팽창계수는 계속 높아졌을 것이다. 그 평균은 <beta> = 1.76*10^-4/K로 계산할 수 있다. 혼합층을 거대한 실린더로 보았을 때, 실린더의 반지름이 바뀌지 않았다면 부피 팽창은 오로지 혼합층의 두께 증가에 의해 이루어졌을 것이다. 따라서 

delta_h = h*<beta>*delta_T = 0.2*0.6*1.76*10^-4 = 21.1 mm 상승한 셈이 된다. 수온약층도 마찬가지로 계산해 보자. 다만 수온약층의 온도는 일정하지 않고, 수온약층 내부에서 심해층으로 갈수록 온도가 17도씨 (T1)에서 4도씨 (T2)로 변한다. 그 변하는 정도를 편의 상 1차 함수라고 가정하자. 그러면 수온약층의 평균 열팽창계수 <beta>는 

<beta> =(0.6*1e-5*(T1+T2) - 3.2*1e-5)/K 

로 계산할 수 있다. 이 공식에 따라 반세기 전의 수온약층의 <beta>는 9.4*10^-5/K였을 것이다. 이 <beta> 값은 수온약층의 기온이 0.6도 오름에 따라,

<<beta>>=    9.76*10^-5/K라고 그 평균값을 계산할 수 있다. 따라서 h*<beta>*delta_T = 0.8*0.6*9.76*10^-5 = 46.9 mm 상승한 셈이 된다. 심해층의 온도는 4도로 고정되어 있다고 가정할 것이고, 이는 심해층의 부피는 팽창하지 않았다고 가정하는 셈이 된다.

이제 위에서 계산한 결과를 종합해 보자. 지난 반세기 동안 0.6도 상승한 정도만으로도 혼합층과 수온약층은 합쳐서 68 mm 상승했다. 최근 NASA의 연구 결과에 따르면, 지구 온난화로 인한 해수면 상승의 33%에서 48% 정도는 오로지 해수의 열팽창에 의한 것이라고 하는데, 실제로 NOAA의 관측 결과에 따르면 지난 1970년부터 2020년까지 해수면 상승 정도는 120-125 mm 정도 된다. 위에서 추정한 계산 결과가 맞다면 열팽창에 의한 해수면 수위 상승은 전체 상승의 54-57% 정도로 계산된다. 계산결과와 NASA의 추정치에 다소간의 차이가 있는 까닭은 각 위도별 수온약층과 혼합층의 수심이 다르고, 따라서 열팽창계수의 차이가 났기 때문일 것으로 생각한다. 간단한 계산만으로도 열팽창에 의한 해수면 상승은 50% 내외 정도 되리라는 것은 알 수 있다. 

그런데 문제는 앞으로 지구온난화가 가속됨으로 인해 연평균 온도 상승률은 가속될 것이라는 점이다. 최근 8년만 놓고 보면 10년 동안 해수 온도는 0.16도 상승했다. 50년간 0.6도 상승한 속도와 비교해 보면 66% 이상 가속되었다. 그렇다면 2020년부터 따져도 앞으로 30년간은 (즉, 2050년까지) 다시 0.6도 더 오른다는 이야기가 된다. 이 추세를 가정하여 2050년까지 오로지 열팽창에 의해 얼마나 해수면이 더 상승할지 생각해 보자. 앞서 이야기했듯, 열팽창계수는 온도가 오를수록 더 커진다. 우선 혼합층의 평균 열팽창률은 <beta> = 1.83*10^-4/K로 계산할 수 있다. 따라서 

delta_h = h*<beta>*delta_T = 0.2*0.6*1.83*10^-4 = 22.0 mm 상승할 것이다. 수온약층도 계산해 보자. 일단 <beta> =(0.6*1e-5*(17.6+18.2) - 3.2*1e-5)/K 가 되고, <<beta>>=    1.05*10^-4/K라고 그 평균값을 계산할 수 있다. 따라서 

h*<beta>*delta_T = 0.8*0.6*1.05*10^-4 = 50.4 mm 상승할 것이다. 계산대로라면, 2050년까지 해수면은 추가적으로 72.4 mm 더 상승하게 될 것이다. 지난 50년 동안 연평균 1.36 mm/yr의 열팽창에 의한 해수면 상승 속도는, 앞으로 30년 동안 연평균 2.41 mm/yr의 속도로 무려 77% 이상 더 가속된다. 

지구온난화가 무섭고 절망적인 이유는 위의 간단한 계산에서도 보듯, 해수의 열팽창계수가 온도가 오르면서 올라가는 특성을 가지고 있기 때문이다. 해수의 온도가 상승하면 열팽창률도 상승하여 열팽창되는 정도는 더 늘어나게 되는 셈이다. 2050년부터 2100년 사이, 만약 지구온난화에 의해 해수 온도가 1도 더 오르면 어떻게 될까? 오로지 열팽창에 의한 것만 해도, 혼합층과 수온약층의 수위 상승은 무려 144 mm 이상 높아지게 된다. 연평균 2.88 mm/yr의 속도로서, 앞서 계산한 2050년까지의 상승 속도에 비하면 20% 더 가속되는 것이다. 

1970년 기준, 2100년의 열팽창에 의한 해수면 수위는 이제 285 mm 정도 상승하게 된다. 앞서 추정한 열팽창에 의한 실제 해수면 상승 기여분을 30-50% 정도의 비율로 생각해 보면, 실제 해수면 상승은 130년간 57-95 cm 정도 될 것으로 추정된다. 0.5-1 m 정도 상승하는 것이 뭐 그리 대수인가라고 생각할 수 있지만 바닷가에 있는 농경지나 도시라면 이 정도 상승은 침수 수준이 된다. 지난여름 집중 호우에 의해 50 cm 정도 침수된 지역의 상황을 생각해 보면 (그나마 집중 호우는 하루 정도면 수위가 내려가지만, 해수면 상승은 그냥 상수다. 1년 365일 침수된다는 의미다.), 50-100 cm 정도의 상시 침수는 그냥 그 지역을 버려야 한다는 의미가 된다. 지구의 육지 면적은 대략 5.1*10^8 km^2 정도 되는데, 만약 수위가 50 cm 상승한다면 침수되는 면적은 6.2*10^5 km^2, 1 m 상승한다면 그 면적은 9.6*10^5 km^2 까지도 늘어날 수 있다. 전체 면적의 0.12%에서 0.19% 정도가 침수되는 셈이다.

실상 지구상의 많은 인구가 해안으로부터 1 km 이내에 살고 있다는 사실을 생각해 보면, 1 m 수위 상승은 상당히 끔찍한 결과를 예상케 한다. 미국만 해도 전체 인구의 40% 정도가 해안가에 살고 있고, 전 세계로 따져도 15% 정도의 인구가 해안가에 살고 있다. 해안가의 정의에 따라 이 비율은 달라지지만, 예를 들어 해발고도 10 m 이내의 인구로 정의한다면 그 인구는 대략 7억 명 정도 되는데, 해수면 1 m 상승으로 인한 침수 외에도, 잦은 태풍과 해일 등으로 인해 해발고도 10 m 이내의 해안가 지역은 위험에 처하게 된다. 그리고 그로 인해 삶의 터전을 잃어버리는 인구는 무려 7억 명 이상 될 수 있다는 이야기다.

많은 과학자들은 이미 지구 기후위기는 돌이킬 수 없는 (irreversible) 하다고 생각하고 있고, 이는 해수면 상승 역시 계속 이어질 것이고, 심지어 가속될 것임을 의미한다. 보수적으로 계산한 앞선 수치들 역시 앞으로는 계속 더 높아지는 방향으로 수정될 가능성이 있으며, 2100년까지 갈 것도 없이, 21세기 중반쯤 되면 정말 기후 재앙이라는 이야기가 현실이 될 것 같다는 생각이 든다. 열팽창계수의 order가 1/10만 되었더라도 참 좋았겠지만, 10^-4 수준의 order는 참으로 무서운 감정을 들게 한다. 지구 전체로 본다면 해양은 그야말로 지구 표면을 살짝 적시고 있는 수준 밖에 안 되지만, 이 얄팍한 해양의 '두께'가 단 0.02-0.03% 혹은 1m만 더 높아져도 인간의 삶은 영화 '워터월드'에 접근하게 될 것이라는 점은 지구 기후위기의 시대를 살고 있는 우리의 운명, 인간의 문명에 대해 서글픈 감정마저 들게 한다. 보통 이런 글의 말미는 '그래서 우리는 탄소중립을 더 가열하게 추진하고, 신재생에너지 개발에 힘쓰며, 에너지를 절약해야 한다'라고 맺어야 정상이겠지만, 그런 결론마저도 별 필요가 없을 것 같다.