수학최상위 공부법

수학 최상위들은 어떻게 공부할까?

물론 어려운 문제집 많이 푼다.
여러번 과정을 마스터해서 과정을 자기화 하는 것 맞다.
사실 보통의 성적인 친구들도 마찬가지다.
학원이나 집, 과외를 통해서 문제집을 한 과정당 세권이상 푼다.
그것을 통해서 자기가 개념을 자기화 하고자 노력한다.
그런데 최상위권과 상위권, 보통 사이의 차이는 왜 생기는 걸까?

학군이 매우 좋은 중학교 시험에서 교과서에서 진짜 숫자만 바꾼 수준으로 문제가 출제되었다. 그런데 예상보다 많은 학생이 만점을 받지 못했다. 그 문제를 출제한 선생님은 문제를 너무 어렵게 냈다는 원망을 들어야만 했다. 선생님은 너무 기가 막혔다. 교과서에서 숫자만 살짝 바꿨을 뿐인데 그게 킬링 문제가 되다니.
그러면서 아이들이 문제풀이에만 너무 몰두하는 현실을 걱정하셨다.

문제집을 여러권 푸는 것은 동일한데 최상위권과 보통으로 나뉘는 이유가 궁금하다면
답을 여기서 찾아야 할 것이다.
수학 개념을 처음 배우면 개념 아래에 개념을 익힐 수 있는 간단한 예제 문제가 나온다.
그 문제를 통해서 개념이 어떻게 활용되는지를 보여준다.
빈칸 형식으로 되어 있거나 굉장히 쉬운 문제가 예시 문제의 대부분이다.
이때 아이들은 교과서의 예시 문제는 쉽사리 지나친다.
너무 쉽기 때문이다.
이 문제에 수학 개념이 얼마나 잘 설명되어 있는지 생각하려고 하지 않는다.
오늘은 몇 문제를 풀어야 하나. 어디서부터 어디까지 해야하나 기계적으로 문제를 푸는 것에만 급급하다
정작 내가 배운 개념이 어떤 문제에 어떻게 활용되는지 생각하는 것을 싫어한다.
혼자 고민해 보기보다는 별표를 하고 선생님에게 묻거나 해답지를 활용해서 답을 알아낸다.
문제를 풀고 답을 찾아낸 것으로 만족이다.
생각을 해서 확장하는 것에는 그다지 관심이 없다.

그러나 최상위권은 다르다. 많은 문제를 풀기도 하겠지만 그 과정에서 자신이 생각하고자 노력한다.
조금이라도 모르는 부분은 끈질기게 매달린다.
쉽사리 답지를 보지 않고 여러번 풀어본다.  선생님에게 물어볼때도 처음부터 물어보지 않는다.
자신이 풀어본 과정을 보여주고 어디서부터 막혔는지를 설명하며 물어본다.
그 설명하는 과정에서 스스로 아하 하는 순간이 나와서 스스로 해결하기도 한다.
생각하려는 힘, 개념을 활용하려는 힘을 갖고자 하는 것이 최상위권의 다른 점이다.

흔히 수학은 양치기 라고 한다. 많은 문제를 풀어가며 사고를 확장시키는 과목이다.
그런데 많은 문제는 있는데 자신의 사고 과정이 없으면 결코 수학을 잘할 수 없다.
양치기보다도 개념을 활용한 기본 문제를 확실하게 내 것으로 만드는 사고의 과정을 통해
최상위권으로 한걸음 더 다가갈 수 있을 것이다.

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