[설하남의 고등수학] 수학이 (사실) 가장 쉬운 외국어

수학을 보는 관점은 변해야 한다.

국가별 언어는 달라도 수학은 같다

영어는 전세계의 공통어라 할 수 있다. 하지만 수학이 더 광범위한 언어체계이다. 한글은 하나’, 영어는 ‘one’, 중국어 ‘yi’ 등 다양하게 표현해도 숫자 기호 ‘1 ‘은 어느 나라에서나 뜻이 통한다. 밀림 부족조차도 기호 언어 체계가 없을 뿐 숫자 개념은 존재할 것이다.

언어는 국가의 문화역사를 반영한다. 한국의 ‘파랗다’ 중의적 색깔 개념은 해외에는 없다. 그리고 나라마다 속담도 서로 달라, 직역과 번역을 거친다해도 기나긴 설명을 추가해야 겨우겨우 이해한다. 가령, “the grass is greener on the other side (맞은 편의 잔디가 푸르다)”는 미국식 속담은 한국에서 “사촌이 땅사면 배 아프다 (One gets a stomach ache when a cousin purchases land)”는 의미와 서로 같다. 해외의 ‘정원 잔디를 가꾸며 이웃간 경쟁심이 붙는 문화’를 모르면 한국인에게 그저 ‘푸른 잔디가 무슨 문제냐’고 물을 것이다. 마찬가지로, 가까운 사람의 행운과 출세를 시기할 수 밖에 없는 한국의 역사문화적 배경을 모르면 ‘좋은 일을 축하할 줄 모르는 나쁜 한국인’이 되버린다.

문자 언어는 다양한 이유로 의미전달이 100% 이루어지진 않는다. 숫자 언어인 수학은 다르다. 수학이 발전된 모든 나라에서도 곱셈, 음수, 무리수 등의 개념이 있다. 한국과 미국의 곱셈, 러시아와 인도의 미분적분은 모두 같다. 수학이란 수와 기호 체계가 있기에 국가를 넘어서 과학자간 교류가 가능하다. 이것은 수학이 또 다른 형태의 과학이기 때문에 가능하다. 물리, 화학, 공학 등의 과학 법칙이 모든 나라에서도 동일하듯, 수학도 모든 나라에 동일하다. 과학 법칙조차도 결국 수학 공식으로 표현하기 때문에 수학이야말로 진정한 전세계 공통어이다.

수학은 언어로서 가능한 쉽게 접근해야 한다.

필자가 생각하기에 우리가 수학을 어려워 하는 것은 교육 방식에서의 두려움 때문이라 생각한다. 우리에게 쉬운 국어를 문제형식으로 비비꼬면 어렵다. 마찬가지로, 수학을 실력 측정 등의 목적으로 문제로 만들고 난이도를 높이면 당연히 어렵다. 심지어 빨리 풀기 위해 이해하는 과정을 생략하면 다더욱 어렵다. 이러한 아쉬움이 있기 때문에 예전의 나처럼 힘들어하는 학생들을 돕기 위해  저는 최근 고등 수학을 다시 복습하고 개인 교습을 위한 준비를 하고 있다. 비록 배운지 15년 지났지만, 제가 가진 수학에 대한 미련과 관심이 남에게 전달되길 바라는 마음이다.

수학에는 인종, 종교, 역사 등의 인문학적인 요소가 없는 가장 정제된 형태의 언어라고 볼 수 있다. 그러므로 수학은 가장 적은 배경지식으로 학습할 수 있는 ‘언어’라고 생각하는 것이 좋다. 이것이 제가 수학에 대해 바라보는 ‘수학관’이다.