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계정을 잊어버리셨나요?

by 피트니스 큐레이터 Jul 24. 2016

다 털고 남는 것

학문의 즐거움

책을 소개 하고자 한다.

트레이너가 읽었으면 한다.

한 수학자가 자신이 세운 가설을 입증하기 위해 내내 그 생각을 한다. 그리고 논문에 성공한다.

학문을 대하는 태도가 잘 나타나 있다.

철학이 있어야 하고, 전공에 관한 지식, 그리고 끝없는 노력과 끈기, 창조에 대한 시각이 잘 표현 되어있다.

부분 필사를 많이 했다. 그만큼 마음에 파고드는 글귀들이 많았다. 일독을 권하면서...

『사람은 왜 배우는가?
인간의 두뇌는 과거에 일어난 일이나 얻은 지식을 어느 정도는 잊어버리게끔 되어 있다. 보다 정확하게 말하면, 인간의 두뇌는 과거에 습득한 것의 극히 일부밖에 기억해 내지 못한다. 그런데 왜 사람은 고생해서 배우고, 지식을 얻으려 하는가?』

책은 이렇게 의문을 던지면서 시작된다. 그리고 책 전반에 걸쳐 학문을 하는 이유는 지혜를 얻기 위해서라고 피력한다.
안철수 의원은 평범한 사람과는 달리 전혀 다른 직업에 종사했다. 의사와 벤처 사장 및 대학 교수, 그리고 지금은 국회의원. 안철수 의원은 어느 강연장에서, 의과대학시절에 공부한 지식들이 아깝지 않느냐는 사회자의 질문에 이렇게 답을 했다.

“많은 양의 지식을 지금은 거의 다 잊어버렸지만 그때 했던 공부 양이 아니었다면 지금 이 자리에 서지 못했을 것이다. 의학지식들은 거의 다 잊었지만 삶을 대하는 태도는 잊지 않았다.”

바로 지혜를 얻은 것이다.
나 또한 지금껏 읽었던 책의 내용들이 가물가물하다. 하지만 생각할 수 있는 힘이 생겼다.
저자는 이것을 지혜의 넓이라고 말한다.

더 부연설명하자면,
『배워 나가는 과정에서 지혜라고 하는, 눈에 보이지는 않지만 살아가는 데 있어 중요한 것이 만들어진다고 생각한다. 이 지혜가 만들어지는 한, 배운 것을 잊어버린다는 것이 결코 손해만은 아니다.
예들 들면 일단 잊어버린 것을 필요에 의해 다시 한 번 꺼내려고 할 때, 전혀 배워 본 적도 없고 들어 본 경험도 없는 사람과는 달리, 최소한 마음의 준비는 되어 있고, 어느 정도 시간을 들이면 별 고생 없이 그것을 이해하게 되기 때문이다. 지혜에는 그런 측면이 있다. 나는 그것을 ‘지혜의 넓이’라고 한다. 더 나아가 지혜에는 대상을 깊이 살펴보는 ‘깊이’라는 측면이 있다.』

아인슈타인도 지혜를 강조했다.
“많은 양의 지식을 갖고 있는 것은 백과사전은 될지언정 천재의 영역은 아니다. 천재는 지혜의 영역이다”라고...

저자인 히로나카 헤이스케는 수학의 노벨상이라 일컫는 필드상을 수상했다. 처음엔 수학을 전공한 것이 아니라 음악을 전공했다. 그러나 자신이 음악에 대해서 너무 문외한 이라는 것을 깨닫고는 미련 없이 음악을 접고, 그 다음 관심사인 수학에 올인 했다.
그렇게 시작한 수학을 이젠 많은 사람들이 본받고 싶을 정도의 위치에 까지 올랐다.
‘학문의 즐거움’이라는 책은 대 수학자가 되기까지의 학문을 대하는 태도에 대해서 적어 놓은 자전적 에세이와도 같다.
그가 말하는 수학이라는 학문을 적어본다.

수학은 진리뿐만 아니라 숭고한 아름다움을 지니고 있다. 그 아름다움은 조각처럼 차갑고 엄숙하며 사람에게 호소하는 것도 아니고 그림이나 음악처럼 화려한 장식도 없다. 그러면서 장엄 하리 만큼 순수하며, 최상의 예술만이 제시할 수 있는 엄격한 완벽에 도달할 수 있다.
‘아름답다.’라는 말은 수학에서는 최고의 찬사를 뜻하는 것이다.

마음에 파고드는 글귀

사람은 왜 배우는가?
인간의 두뇌는 과거에 일어난 일이나 얻은 지식을 어느 정도는 잊어버리게끔 되어 있다. 보다 정확하게 말하면, 인간의 두뇌는 과거에 습득한 것의 극히 일부밖에 기억해 내지 못하게 되어 있다. 그런데 왜 사람은 고생해서 배우고, 지식을 얻으려고 하는가?
나는 ‘지혜’를 얻기 위해서라고 말하고 싶다. 배워 나가는 과정에서 지혜라고 하는, 눈에 보이지는 않지만 살아가는 데 있어 중요한 것이 만들어진다고 생각한다.
이 지혜가 만들어지는 한, 배운 것을 잊어버린다는 것이 결코 손해만은 아니다. 예들 들면 일단 잊어버린 것을 필요에 의해 다시 한 번 꺼내려고 할 때, 전혀 배워 본 적도 없고 들어 본 경험도 없는 사람과는 달리, 최소한 마음의 준비는 되어 있고, 어느 정도 시간을 들이면 별 고생 없이 그것을 이해하게 되기 때문이다. 지혜에는 그런 측면이 있다. 나는 그것을 ‘지혜의 넓이’라고 한다.
더 나아가 지혜에는 대상을 깊이 살펴보는 ‘깊이’라는 측면이 있다.
그러고 결단력을 유도하는 ‘힘’이라는 측면도 있다.
그러므로 나는 ‘왜 배워야 하는가?’라는 질문에 대하여, 이러한 ‘지혜’를 얻기 위해서라고 대답하고 싶다. - 서문 -

공부하는 과정에서 눈에 보이지 않지만 살아가는 데 있어 대단히 중요한 지혜라는 것이 만들어진다고 생각한다. 이 지혜가 만들어지는 한 공부한 것을 잊어버린다고 하더라도 그 가치는 여전한 것이다. p. 46.

뇌에 수많은 정보를 축적하고 있는 것은 엄연한 사실이다. 따라서 사람은 ‘잊어버리는’ 것이 아니라 ‘정보를 뇌에 축적한 후에 끄집어내지 못할 뿐’이라고 하는 것이 보다 정확한 표현일 것이다. p. 47.

결단할 수 있는 힘, 어느 순간에 ‘얏!’ 하고 비약할 수 있는 힘, 이러한 지혜의 힘은 인생과는 직접 관계가 없어 보이는 공부하는 가운데서 키워지는 것이다.
지혜에는 내가 말한 것 이외에도 몇 가지 측면이 더 있을 것이다. 이쨌든 “왜 배워야 하는가?”라는 질문에 대해서 나는 “지혜를 닦기 위해서이다.”라고 대답할 수밖에 없다. P. 51.

작으나마 그 일에서 성공을 거두고, 그것으로 인해 만족감을 느끼고 이런 체험이 쌓이면서 비로소 그 길이 자신의 길로 여겨지며 계속 걸을 수 있게 된다고 생각한다. 그런데 이와 같이 한 가지 일에 성공하기 위해서는 노력하는 힘과 끈기가 필요하다. p. 55.

나는 한 가지 문제를 택하면 처음부터 남보다 두세 배의 시간을 들일 각오로 시작한다. 보통 두뇌를 가진 인간이 할 수 있는 유일한 최선의 방법이라고 믿는다. p.57.

선생님은 독학으로 중학교 교사 자격을 받은 사람으로 수학 교육에 대해 독자적인 견해를 가지고 있었다. 그것은 문제를 푸는 방법을 가르치는 것이 아니고 문제를 푸는 과정의 발상을 배우게 하는 방식이었다. 그렇다고 해서 친절히 가르치는 것도 아니었다. 중간까지 설명하고는 “이것이 아이디어다. 나머지는 각자 생각하라.” 하시며 분필을 놓곤 하셨다.
시험도 대부분 0점, 평균 점수는 30점 정도가 보통이었다. 문제도 어려웠지만 무엇보다도 문제를 푸는 발상을 중시하는 채점 방식이었으므로 그런 결과가 나올 수밖에 없었다. p. 63

아이디어!!
수학에서 발상만 확실하면 나머지는 시간과 노력의 문제다. p.65.

보통 사람의 인생은 직선적이 아니고 우여곡절이 있는 것이 보통이다. 그리고 그 과정에서 되풀이되는 시행착오는 절대로 낭비가 아니다. p.69.

내가 중학교 시절 음악에 쏟은 열정도 음악하고는 전혀 관계없는 것처럼 보이는 수학을 연구하는 데 쓰여졌다고 생각한다. 그에 대해서는 나중에 말하겠지만 배운 것 또는 배우려고 노력한 것은 반드시 나중에 도움이 되게 마련이다. p.69.

하여간 인생에서 남의 눈을 너무 의식하다가는 비약하지 못할 때가 있다. 누가 어떻게 생각하든 이것만은 해내야 한다는 결심을 하기 위해서는 배짱이 필요하다. p. 79.

영어에 loneness(고독)와 loneliness(외로움)라는 단어가 있다. 이 두 단어의 뜻은 상통하는 것처럼 보이지만 실은 명확히 서로 대립하는 것이다. 외로움은 고독으로부터 도망치려고 하는 인간의 감정을 나타낸 말이다. 고독을 잃었기 때문에 외로움이 생간다고 해도 과언이 아니라고 생각한다. 적어도 고독을 확고히 갖고 있으면, 좋아하는 사람이나 싫어하는 사람, 어떤 사람과 어떻게 접하더라도 외로움을 느끼지 않는다는 것이 나의 신조이다.
p. 82.

실제로 나는 뛰어난 재능을 가지고 있으면서도 이렇다 할 업적을 하나도 남기지 못하고 우왕좌왕하고 있는 사람을 수학 세계에서뿐만 아니라 여러 학문 세계에서 많이 보아 왔다. p.87,

나는 이 졸작의 논문을 통하여 하나의 발판을 만들 수 가 있었다. 이것은 매우 귀중한 것이다. 왜냐하면 이 발판을 기점으로 다음 논문을 쓰면 그것은 첫 번째 논문보다 확실히 좋은 것이 되기 때문이다. p.89.

창조라는 것은 출발점에서는 모두 유치하다는 것이다. 다시 말해서 창조의 원형은 아기와 같고 그것이 충분히 성장해야만 비로소 이용 가치가 밝혀지는 것이다. 프랭클린은 창조의 과정이 아기를 키워 가는 것과 다름없다고 말하고 있는 것이다. p.90.

창조 또한 마찬가지다. 출발 시점의 모습이 설령 갓난아이와 같이 유치하고 보잘것없더라도 도중에서 포기하지 말고 인내를 가지고 키워 가야 한다. 무엇 때문인가? 아이를 다 키워 놓고서야 사회에 대한 그 아이의 가치를 알 수 있듯이 물건도 만들어 놓고 보지 않으면 그 실제 가치를 모르기 때문이다. p. 91.

심리학자는 질투는 인간 특유의 감정이며, 모든 사람에게 존재한다고 말한다.
질투는 무언가를 창조하려고 하는 사람에게는 정말 좋지 않은 감정이라고 단언해 두고 싶다.
자기의 목표를 확실히 잡으면서 포기하는 것이다. 그렇게 하면 질투심이 안 생긴다.
체념하는 기술을 알아두는 것, 그것은 창조하는 데 관련되는 정신 에너지를 제어하고 증폭하는 데 대단히 중요한 것 중의 하나이다. p. 98 - 99 .

수학은 진리뿐만 아니라 숭고한 아름다움을 지니고 있다. 그 아름다움은 조각처럼 차갑고 엄숙하며 사람에게 호소하는 것도 아니고 그림이나 음악처럼 화려한 장식도 없다. 그러면서 장엄하리 만큼 순수하며, 최상의 예술만이 제시할 수 있는 엄격한 완벽에 도달할 수 있다.
‘아름답다.’라는 말은 수학에서는 최고의 찬사를 뜻하는 것이다. p. 103

나는 사람들이 사인을 원할 때 ‘소심심고(素心深考)’라고 쓴다. 이렇게 쓰는 까닭은 “소박한 마음으로 돌아가서 다시 깊이 생각하라.” 라고 내 자신에게 항상 타이르고 있기 때문이다. p. 107.

사람이 계속 배워 나가기 위해서는 작은 것이라도 ‘성공 경험’을 많이 쌓아 올릴 필요가 있다. 이것은 창조의 단계에 들어가서도 적용된다. 작은 것을 만드는 데 성공함으로써 기분이 좋아지고, 그 쾌감이 다음의 보다 큰 창조를 불러오는 일이 자주 있기 때문이다. p. 107.

보통 사람이 우수한 것을 창조하기 위해서는 성공 경험만을 쌓아서는 안 된다. 때로는 성공에 필요한 만큼 노력을 했는데도 실패하는 경험을 해볼 필요가 있다. 왜냐하면 창조의 본질도, 창조의 구체적인 방법도, 또 그 바탕이 되는 핵심도 천재가 아닌 우리로서는 실패를 통하여 몸소 터득할 수밖에 없기 때문이다. 실패를 통하여 터득한 노하우를 가지고, 보다 좋은 창조에 도전하는 방법밖에 없다고 생각하기 때문이다. p. 107.

가설을 세우는 일은 어떤 뜻에서는 용기를 필요로 한다.
가설을 세워서 열심히 연구하는 사이에 생각하지도 않았던 발견이 생긴다. 따라서 나는 잘못된 가설일지라도 가설을 먼저 세워야 한다고 생각한다.
창조적인 일을 하려고 한다면 가설을 세워서 연역하는 사고방식을 적극적으로 받아들이도록 권하고 싶다. p. 117.

어떤 철학자가 지적하는 바에 의하면 서양 사람은 한 가지 문제가 있으면 그것을 여러 가지 요소로 나누어서 모든 각도에서 철저히 알아본다. 이에 반해 동양 사람은 한 가지 문제가 있으면 그것과 비슷한 문제를 자꾸 모은다. 그리고 큰 지혜 보따리 같은 것에다 계속 집어 넣는다. 얼마 후 그 보따리는 우주만큼이나 커지고, 따리서 그 내용에 관한 논쟁도 우주적인 논쟁이 되어 처음은 문제 따위는 어디론가 사라져 버린다고 한다. 내 경험에 비추어 보아도 재미있는 지적이라고 생각된다. p. 119.

지금에 와서야 나는 비로소 수학에는 철학적인 측면이 있다고 생각한다. 왜냐하면 수학 또한 그 출발점에서는, 사람이 생각하는 학문이 모두 그렇듯이 그 배경에 항상 애매모호한 철학이 존재하기 때문이다. 철이 없으면 좋은 수학은 탄생하지 않는다.
그러나 수학은 어디까지나 철학이 아니다. 수학이 철학적인 측면에서 공헌하더라도 그것을 수학의 업적이라고 말할 수 없다. 수학에는 명확하게 기술적인 측면이 있다. 또한 수학만의 독특한 기술이 존재한다. 철학이 없어서는 안 되지만, 그 철학이 지상에 돌아와서 수학적인 기술 속에서 구축되지 않으면 수학의 업적이 되지 못한다. 나는 그러한 뜻에서 수학은 기술을 초월하면 안 된다고 생각한다. p. 128.

수학의 세계뿐만 아니라 다른 학문에서도 제일 중요하고 기본적인 이론은 모두 단순 명쾌하다. p.132.

천재란 연구대상인 문제와 자기 자신이라는 그 두 가지가 구별할 수 없을 정도로 일체가 되는 사람이다. p. 136.

단순한 지식의 주고받음은 학문이라고 말할 수 없으며 평가할 가치도 없다. 여러 가지 지식은 생각하기 위한 자료이며, 독서는 생각하기 위한 계기를 제공해 주는 것이다.
이렇게 생각하면 지식을 모으는 것은 생각보다 즐거운 일이 되고, 독서도 고생스럽지 않게 된다. 귀로 듣고, 몸으로 느끼고, 눈으로 읽어서 생각한다. 생각한 후에는 들은 것이나 읽은 것은 잊어버려도 된다. 기억하지 않으면 안 된다든가 잊어버리면 안 된다고 생각하면, 학문을 하기도 전에 지쳐 버리고 배우는 것 자체에 싫증을 느끼게 된다. 학문이란 본래 그다지 어려운 것이 아니며, 그 기쁨을 맛볼 수 있는 것이다. p. 141.

사람은 무엇인가에 열중하고 있을 때는 설사 고생을 하고 있다 하더라도 고생이라고 생각하지 않는다. p. 150.

나를 가리켜서 재주가 뛰어나다 라든가 두뇌가 명석하다고 말해 주시는 것은 대단히 기쁩니다만, 그것은 사실이 아닙니다. 히로나카 헤이스케는 뛰어난 노력가일 뿐입니다. p. 182.

느긋하게 기다리고, 기회를 잡을 행운이 오면, 나머지는 끈기이다. 나는 남보다 두 배의 시간을 들이는 것을 신조로 하고 있다. 그리고 끝까지 해내는 끈기를 의식적으로 키워 왔다. p. 184.

인간의 두뇌는 140억 개의 뇌세포가 있다. 그 140억개의 뇌세포를 다 쓰려면 2백 34살이라는 긴 수명이 필요하다고 한다. 사람은 방대한 수의 뇌세포를 가지고 있지만 보통 그 10퍼센트, 많아야 20퍼센트 정도밖에 못 쓰고 일생을 마치는 것이 대부분이다. p. 188.

배우기 위한 방법의 하나는 남에게 가르치는 것이다. p. 204.