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by SseuN 쓴 May 09. 2023

4-1 삼각형과 사각형-2

사각형의 이해

삼각형이 꼭짓점의 개수와 각의 수, 거기에 변의 수까지 세 개인 것을 이해한다면 오늘 배울 사각형의 도형도 쉽게 이해할 수 있을 것이다. 앞서 설명했던 것처럼 도형은 누구나 이해하기 쉬운 그림으로 되어 있고, 각각의 구성이나 형태가 가지고 있는 특징이 직관적이어서 이해하기도 쉽다. 특히나 부모님들이 아이들과 놀이를 하다 보면 가장 많이 접하는 장난감이 도형을 응용하는 놀이기구이다.

이는 아무래도 세상에 태어나 주변 환경을 빨리 인지하기 위해서 공각 지각 능력을 키우는 작업이 제일 먼저 이루어져야만 하는 과정이라 그런 것이다. (이제는 동굴 생활도 사냥을 나가야 하는 일도 없지만...)

사각형은 삼각형과는 비슷하면서도 조금은 다른 모습을 하고 있다. 우선 삼각형과 사각형은 꼭짓점과 선분으로 이루어져 있다. 다만 다른 점은 그 수가 삼각형은 세 개, 사각형은 네 개를 가지고 있다는 점이 차이를 가진다. 처음 삼각형을 배우고 사각형을 배우면 의외로 쉽다는 생각을 할 수 있다. 차이점이 미미 하기 때문이다. 그래서 도형은 아이들에게 쉽고 가볍게 가르칠 수 있다.

사각형이 가진 특징에 대해 살펴보면 다음과 같다.

1. 사각형은 네 개의 변, 네 개의 각, 네 개의 꼭짓점으로 이루어졌다.

2. 네 개의 각을 모두 합하면 360도를 이룬다.

3. 네 각의 크기가 직각이면 '직사각형'이라고 부른다.

4. 네 변의 길이가 모두 같고, 각이 모두 직각이면 '정사각형'이라고 부른다.

1-1 사각형의 기본적인 형태는 위의 사진과 같은 모양을 가지고 있다. 아이들이 학교에서 배우는 단어로 이 도형을 설명하면 네 개의 변이 있는 도형, 네 개의 각이 있는 도형, 네 개의 꼭짓점이 있는 도형이라고 설명할 수 있다. 사각형은 이러한 성분들이 모여 만들어진 도형이기 때문에, 이 세 가지의 특성을 하나라도 충족하지 못하면 삼각형이 될 수 없다.

2-1 사각형의 각은 모두 더 했을 때 360도를 이룬다는 것을 알 수 있다. 사각형의 모든 모서리 부분을 잘라서 한데 모아보면 360도를 이룰 수 있음을 알 수 있다. 혹시 이론적인 내용으로는 삼각형 두 개로 나누어지는 사각형의 경우에는 삼각형 하나가 180도를 가지고 있으니 360도의 각을 가진다고 설명할 수 있다.

3-1 , 4-1 이 부분은 사각형을 공부하는 아이들에게 아주 중요한 단계이다. 삼각형은 중학교에 올라가면 예각삼각형, 직각삼각형, 둔각삼각형의 종류만 있을 뿐이지만 사각형은 그 모양과 크기에 따라 여러 가지 이름으로 불리는 특징이 있다.

예를 들어 사각형은 각도에 상관없이 네 변과 네 각이 존재하고 네 개의 꼭짓점이 있으면 사각형이다. 이러한 사각형 중에서 마주 보는 한 쌍의 변이 길이에 상관없이 평행하다면 사다리꼴이라는 이름으로 부른다. 사다리꼴 중에서 마주 보는 두 쌍의 변이 평행하다면 평행사변형으로 부르면 된다.

자, 다시 설명하자면 평행사변형 중에서 그러니까 마주 보는 두 변이 모두 평행하고, 그 길이가 같은 상태에서 네 개의 각도가 모두 직각이라면 직사각형, 네 개의 각도가 직각은 아니지만 네 편의 길이가 모두 같으면 마름모라고 부른다.

마지막으로 설명할 사각형인 정사각형의 특징을 보면 일단 평행사변형의 특징을 모두 가지고 있어야 한다. 마주 보는 두 변이 서로 평행해야 하고, 그 길이도 같아야 한다. 덧붙여서 직사각형의 특징인 네 각이 모두 직각 이어야 하고, 마름모의 특징인 네 변의 길이가 같아야만 한다.

네모라고만 했던 아이들은 이제 사각형이라는 이름으로 부르고, 그 특징을 알고 있어야 한다. 그래서 아이들에게 사각형을 모양별로 쉽게 이미지화시킬 수 있는 방법에 대해 알아보자.

생각보다 준비물은 간단하다. 나무젓가락, 고무줄(배달음식 많이 시켜야 함) 이렇게만 있으면 준비는 끝이다. 준비할 수 있는 여유가 조금 더 있다면 사포를 준비해 주면 좋다. 아니면 글루건을 준비하면 안전하게 놀이 학습을 할 준비를 마친다.

우선 나무젓가락을 네 개 준비하여 고무줄로 사각형 모양이 될 수 있게 연결을 한다. (네 개의 젓가락 끝에 글루건을 이용하여 마감처리를 해놓으면 아이들이 안심하고 잡을 수 있다.) 고무줄을 너무 단단하게 연결하면 움직이기 불편하기 때문에 조금 느슨하게 연결시킨다.(중요) 그럼 준비는 끝이 난다.

고무줄로 연결된 부분이 꼭짓점이 된다. 그래서 네 변의 길이를 같게 만들어주면 정사각형, 한쪽을 눌러 각도의 변화를 주면 마름모가 된다. 고무줄 연결 부분을 조금 이동하여 마주 보는 변의 길이만 같게 해 주고 직각을 만들어 주면 직사각형, 한 모서리는 눌러주면 평행사변형이 된다. 사다리꼴도 쉽게 만들어 낼 수 있다.

이렇게 시간이 나는 대로 아이가 도형을 쉽게 만들 수 있고 그릴 수 있도록 하면, 문제집 위에 인쇄되어 나오는 도형이 아닌 살아 있는 도형을 가지고 공부할 수 있다. 그럼 도형을 조금 더 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

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