통계 : 중등 수학의 비밀

[Essay] 290등이 알려주는 중등 수학

[7] 미래를 계산하는 방법

중등 수학의 피날레라고 할 수 있는 통계, 확률, 경우의 수는 수학을 어려워하던 학생들도 15점 이상 점수를 올릴 수 있는 어렵지 않은 수학 문제라고 생각할 것이다. 중학교에서 배우는 통계, 확률, 경우의 수는 어느 정도 따라가기 할만했음에도 불구하고 고등학교에서 배우는 통계, 확률, 경우의 수는 이상한 기호들이 더해지고 첨가해서 문제를 풀게 된다. 중학생 때 분명 어렵지 않다 생각했는데 고등학생이 된 이후 지금까지 경험하지 못한 다른 어려움으로 수학을 포기하게 만든다. 사실 확률, 통계를 하기 전 도형에서 비율이라는 것을 배우게 되면서 이미 머리가 아픈 상태에서 만난 마지막 수학 범위는 머리에 들어오지도 않는다.

통계를 공부하기 앞서 단순히 그래프로 표현한 것이라 생각한다면 틀린 것은 아니지만 벗어나기 어려운 생각의 틀이 바로 만들어진다. 통계는 너무 넓어진, 혹은 많아진 숫자의 위치와 범위를 한눈에 볼 수 있도록 하는 것이다. 숫자를 정말 정리 잘하는 사람들 같은 경우 생각지도 못한 그림으로, 창의적인 방법으로 다른 사람들이 숫자들을 잘 볼 수 있도록 표현을 해준다. 하지만 중학교에서 배우는 통계와 관련한 모든 그래프는 사회적으로 약속된, 그리고 통용된 그래프를 먼저 보여주어 기본을 만들어 주는 역할을 한다.

과연 확률, 통계, 경우의 수를 통해서 우리는 무엇을 배울 수 있을까? 영화 <어벤저스 : 엔드게임>에서 닥터스트레인지는 타임스톤을 이용해서 일어날 수 있는 여러 경우의 미래를 먼저 경험하고 1,400만 605가지의 싸움 중에서 이기는 경우 1개의 싸움을 하게 된다. 만약 1,400만 605가지의 싸움을 보여주려면 영화의 러닝타임은 1년은 되었을 것이다. 영화적 허용으로 경우의 수를 재미있게 풀어냈지만 확률, 통계, 경우의 수는 미래를 조금이라도 예측할 수 있는 공부이다.

어렸을 때, 기상청은 여러 가지의 변수 속에서 어떻게 날씨를 맞출 수 있었는지 궁금했다. 나중에 대학에 가서 유전공학 실험을 통해 어떻게 하는 것인가 조금은 알 수 있었다. 유전공학 실험을 하게 되면 눈에 보이지 않는 엄청 작은 단백질(or gene) 속에서 내가 원하는 유전 정보를 찾아야만 했다. 하지만 너무 작아서 한 번에 찾을 수 없기 때문에 최대한 단백질을 작게 만들어서 제한효소(restriction enzyme)로 유전 정보를 자른다. 내가 원하는 특정(specific) 유전정보를 확보했는지 알기 위해 PCR을 하게 되는데 확보한 단백질이 많으면 많을수록 특정 유전 정보를 찾기 수월했다. 이후 컴퓨터 프로그램을 통해 특정 반응 구역을 찾는 방법인데 특정 반응 부분이 나타나면 다시 유전 정보를 자르고 합성하는 여러 번의 과정을 통해 내가 원했던 유전 정보에 가까이 갈 수 있게 된다. 이 실험을 했던 대학교 2학년 때, 이마를 탁! 치게 되었다. 확률, 경우의 수였다. 날씨를 아는 방법은 구름, 비, 바람 등 정보를 최대한 확보해서 여러 가지의 경우를 만들고 계산하는 것이었다. 어떻게 계산하는지는 반드시 꼭 생각해 보고 고민해서 답을 얻길 바란다. 미적분으로도 예측이 가능하다는 것은 비밀..!

<투모로우랜드> 영화를 좋아한다. 주인공이 아파하고 있는 지구를 위해, 또 자신의 시간을 위해 어떠한 기계를 만들면서 옳은 일을 하고자 하는 과학자들을 찾는 영화이다. 이 영화 속에서 일어나게 될 수많은 일들에 대해서 짧게 표현을 하는데 반드시 죽을 수밖에 없는 사람들과 지구를 살릴 수 있는 경우의 미래를 발견하게 된다. 다른 사람들은 불가능하다는 상황과 환경 속에서도 어떠한 계기(혹은 계산)를 통해 불가능을 뛰어넘을 수 있는 상황과 환경을 만들어 버린다. 생각보다 좋은 교훈이 있는 영화인데 이 영화를 통해 우리가 배우고 있는 확률과 통계, 경우의 수가 많은 곳에 사용되고 있다는 것을 알게 될 것이다. 어차피 다가오는 시간이라 한다면 YOLO로 우리의 시간과 확률, 통계, 경우들을 허비하지 않는 사람들이 많아졌으면 좋겠다. 다가오는 시대에 순응하지 않고 옳은 것이 있다면 그 옳은 곳을 향해 시대를 개척해 나가는 마음을 불태울 수 있는 사람들이 세상에 많아지길 소망하고 또 소망한다.