[Essay] 290등이 알려주는 중등 수학
[10] 초지일관 연산뿐인 수학
중학생 때 수학을 잡지 못하면 고등학교 때 따라가기 어려운 것은 사실이다. 그렇다고 선행을 하면서 수학을 미리 공부한다고 고등 수학의 개념을 완전히 익히는 것 또한 아니다. 중학교에서 배우는 수학은 무엇을 말하고 있으며, 고등학교에서 배우는 수학은 무엇을 말하고 있는지 계속 스스로에게 되물어야 한다. 많은 학생들이 수학을 왜 배우는지 모르고 졸업을 한다. 적어도 수학을 왜 하는지, 수학을 어떻게 어른들이 사용하고 있는지 어른들이 알려주어야 하는데 어른들도 학생 때 고민해보지 않았기 때문에 그냥 공부 열심히 하라고만 말한다. 스스로 깨닫고 공부를 하는 학생들도 있지만 누군가의 도움이 필요한 학생들이 대부분이다. 그럼에도 불구하고 어른들은 자녀, 조카, 학생들에게 선생님에게 물어보라며 같이 알아볼 생각을 하지 않는다. 어쩌면 우리 아이가, 학생이 수학을 포기하는 이유는 우리 어른들이 먼저 포기했기 때문에 어른이 되어서도 포기하고 있기 때문인지 모른다.
초등 수학 = 10의 자리, 100의 자리, 1000의 자리 등 숫자의 자리와 크기
중등 수학 = 수직선으로 찾을 수 있는 정수와 유리수의 연산, 숫자의 위치와 범위, 좌표와 입체
고등 수학 = 좌표평면으로 찾을 수 있는 숫자들의 연산, 눈으로 보이지 않는 숫자들
각 학년마다 중요한 개념들이 있지만 수직선과 좌표에서 숫자의 위치와 범위를 찾을 수 있는지 가장 중요하다. 각 학년마다 다른 수학을 배우는 것 같아도 결국 여러 위치에 존재하는 숫자들의 연산을 12년 동안 배우는 것이다. 초등학교와 중학교에서는 직선과 각이 있는 숫자의 집합들로 넓이와 둘레를 구하는 방법을 배우고, 고등학교에서 곡선이 추가되면서 도저히 넓이와 둘레를 구할 수 없을 것 같아도 알고 있는 숫자의 범위가 넓어지기 때문에 곡선의 넓이를 구하는 방법을 알게 된다. 곡선을 보게 되면서 세상을 보게 되는 놀라운 힘이 있다.
수평(equal)
12년 동안 수학을 배우면서 결론이 결국 더하기, 빼기, 곱하기, 나누기라는 것을 대학에 가서 깨달았다. 어쩌면 수학을 문제 풀기로만 이해하고 있었기 때문에 수학의 큰 그림을 모르고 있었던 것 같다. 일상에 큰 문제가 되는 경우는 잘 없지만 수학으로 세상이 움직이고 있다. 대학에서 배우는 수학은 우리 일상에서 일어나는 현상을 숫자로 표현하여서 더 나은 것을 알기 위함에 있고, 새로운 것을 찾기 위함도 있다. 타고난 재능이 있어야만 책상과 가구를 만드는 것이 아니다. 각도와 수평, 치수를 알아야 가구를 만들 수 있는 것처럼 앞서 설명한 수학의 용어들이 일상에 항상 존재한다. 수학은 수평(equal)이 되는 과정을 알려준다. 어떤 분야가 되었던 복잡하게 얽혀있는 문제들을 풀어가는 과정을 우리에게 선물해 준다.
과학에서는 세상이 무질서(Entropy)를 향해 가고 있다고 한다. 세상의 모습이 정신이 없고, 어려움을 향해 가고 있다고 말하지만 옳은 것을 선택하고자 하는 사람들은 그러한 어려운 상황과 환경 속에서도 수평을 찾고자 한다. 개인을 위한 수평이 아닌 시대와 사람들을 향한 수평을 찾고자 하는데 그 수평을 쫓는 사람은 영향이 된다. 그런 영향을 끼치는 옳음을 쫓는 사람들이 많아지길 소망한다.