리만 가설과 나의 연구

작년부터 나는 리만가설과 GUE(가우시안 유니 터리 앙상블)의 대응성에 관하여 매달리기 시작했다. 그러나, 물리학이 전공이 아닌 전기전자가 전공인 나는 거대한 이론들을 만났을 때 무엇인가 한계 느껴졌었다. 그래서 독립적으로 게이지 이론부터 일반상대성이론까지 공부하기 시작하였고 아직 많이 많이 부족하지만 최근에는 PRL이라는 미국물리학회저널까지 5개 정도의 초안을 보내도 보았다. 아이디어는 분명 흥미로워할 것이라고 생각했기 때문이다. 그러니, 초안 3개는 하루 만에 리젝 당하고 2개 정도만 긍정적인 답변(저널 이전 제안 및 신중한 고려 끝에 기각)이라는 못내 아쉬운 결과만이 남았다. 그래도, 개인이 저널의 형식과 아이디어의 novelty 함과 중요성을 어느 정도 인지하고 있으면 투고해봐도 괜찮을 거 같다는 생각이 들어서 혼자 투고했고 혼자 거부의 쓸쓸함도 맛보았다. 요즘은 물리에 대한 배경지식의 부재함을 스스로의 미흡으로 여겨 수리물리 쪽을 조금씩이라도 계속 리서치와 강의를 통해 배워보고 있다.

그러나 최근 들어 리만제타함수의 비자 명한 영점의 분포가 어떤 시스템의 헤밀토니 안으로 기술될 수 있다는 몽고-메리 추측에 대한 정보를 알게 돼서 꾸준한 공부와 함께 AI를 이용한 논문 서치, 통계분석 등을 이용하여 천천히 접근해 나아가고 있다. 리만가설은 비가환기하학 같은 학문의 눈으로 알랭 콘 교수님 같은 분들이 수학적으로 증명시도 하고 계시다는 걸 알고 있다. 나는 그중 물리적 방식이 추가적으로 동원되어서 수학과 같이 해결해 나아가야 하는 최대 난제라고 생각한다. 리만가설의 영점분포는 최근 내 가설에 따르면 방정식을 시뮬레이션해봤을 때 임계값이 결정되는 물리에서 다루는 시스템의 정보보존원리랑 관련이 있어 보였다. 또한, 어떤 기하학적 제약을 만족할 때 나타나는 분포특성으로도 보인다. 수학 안에는 이미 물리의 어떤 부분을 포괄적으로 서술할 수 있는 조화론적인 도구가 소수의 분포특성처럼 존재한다라는 게 느껴졌다. 그래서 물리에서 다루는 RG, 홀로노미 등과 같은 흐름의 병목에 관한 접근을 주로 요즘에 하고 있다. 누구나 수학에 관심이 있으면 한 번쯤 접해봤을 소수와 리만가설에 대한 함의를 해보았다. 가끔 학문적으로 깊이 가는 게 무서울 때가 있다. 그래서 모든 지식을 밝히고 알 필요도 없는 것도 사실이지만 삶이 조용히 사그라드는 소리를 들으면서도 가는 물리학자와 수학자들 또한 존재한다. 그들이 있었기 때문에 맥스웰방정식이 나올 수 있었고 공학이 발전될 수 있었으며 우리가 누리는 스마트폰과 IT기기들은 하늘이 만들어준 게 아님 또한 매번 느낀다. 공동체에 대한 기여의 방식은 여럿 있지만 우리가 핵발전소로 인한 에너지 생산, 기술적 이익은 그저 얻어지는 게 아님을 누군가는 밤새 골머리를 앓으면서 학문을 발전시켜 가고 있음을 말없이도 느끼는 것 같다. 논문을 투고하고 읽으면서, 대단한 사람도 정말 많고 나도 그러한 노력을 일부라도 하고 있음을 바라면서 이만 마치겠다.