“시간의 맛(味)“

누구에게나 하루 24시간이 주어지고 그 시간 동안 수면을 취하거나 여가활동을 하거나 생산적인 활동을 한다. 우리의 늘 곁에 있는 시간은 늘 곁에 있지만 흘러간다는 것만 느껴질 뿐 만질 수도 볼 수도 없다. 공간도 마찬가지이다 여백의 공간엔 어떤 사물도 사물의 흔적조차 없는 것 같다. 그러나, 우리 눈에 보이지 않는 공간에서는 무수히 많은 쌍입자가 생성과 소멸을 반복하고 있다. 느껴지고 존재한다고 있다고 믿길 뿐인 시•공간은 정의를 내리기도, 실험해 보기도 굉장히 힘든 대상이다. 뉴턴의 고전역학에서의 고정된 좌표계(coordinate)와 아인슈타인의 장 방정식에서도 나타나듯이 이론적 학문을 통한 시스템적인 발상으로만 시•공간의 성질을 다룰 수 있다. 까다로운 수식 없이 이를 다루려고 하는 시도가 터무니 없게 느껴지기도 한다. 우리는 연속된 물체의 상을 광원을 거쳐 망막에 맺으며 인식하고 동작하는 하나의 개체로 받아들인다. 동적인 세상의 모습이 원시지구부터 지금까지 보편적인 세상의 모습이었다. 이런 세상의 모습이 카메라의 필름 안의 잘게 쪼개진 씬들의 결합처럼도 보이기도 한다.

우리는 시간에 쫒기며 살아간다

3차원상의 (3-dimension) 작은 구는 반지름의 크기가 R(0 <R <K)인 z축상으로의 중첩이다. z축상으로 2/R지점에 있는 K의 반지름을 가지고 있는 가장 큰 원과 근처 입실론만큼의 극한의 작은 거리만큼의 원과는 매우 중첩되어 있다. 분리할 수도 그렇다고 같다고 볼 수도 없다. (XY)2차원 평면을 (XYZ) 3차원 유클리드 공간으로 확장하고 Z 축을 T 축 시간으로 확장한다면 4차원 좌표계에서 3차원 물체를 기술할 수 있다. 이전의 설명과 마찬가지로 3차원 물체는 시간축에서 연속이며 4차원에서는 동일한 초월체이지만 시간축을 불연속적으로 잘라보면 3차원에서의 구이다.

이전 설명에서는 1차원 반지름을 z 축에 따라 변하는 매개변수로 두었다면 이제는 2차원 원의 넓이를 매개변수로 두고 시간축을 따라 조절하면 우리가 보게 되는 모습은 빈 공간에서 구가 나타나서 커지다가 다시 사라지게 되는 현상을 볼 수 있다. 이는 실로 마법 같은 일이지만 우리의 관점이 3차원에 머물러있기에 4차원의 주축인 시간축 중에 극히 일부 한 점만 볼 수 있기 때문이다.

양자역학에서의 양자중첩은 극히 일부분의 4차원공간을 잘라보면 시간이 정지되어 이전과 이후를 구분할 수 없고 시간의 진행 양단에서 파생되고 분열한 입자들은 서로 다른 위치에서 공명할 수밖에 없게 된다. 서로 다른 위치에서의 양자공명은 시간축의 존재를 의미하게 되고 게이지변환을(내적으로 크기가 1인 복소함수를 곱하는 변환) 만족하는 두 입자에 대한 양자정보가 먼 거리임에도 불구하고 서로 얽혀있는지에 대한 모순적인 결론을 허용케 해 준다. 우리가 느낄 수 있는 차원의 범주는 3차원으로 제한되어 있기 때문에 더 높은 차원의 존재는 시•공간에 의해 간섭된 거시•미시적 현상들에 의존해 미약하게나마 추정해 볼 수 있다는 것뿐이다. 시간과 마찬가지로 공간도 완벽하게 연속적으로 설계되지 않았다.

플랑크 상수정도의 6.62607015 × 10-34 크기로 매우 작게 양자화되어있다. 하이젠베르크의 불확정성 원리 때문에 두 양자 간의 거리가 0에 가까워질수록 운동량이 무한대로 발산한다. 그렇기 때문에 두 양자는 일정한 궤도를 형성하며, 오비탈과 같은 입자의 라그랑지안 값의 확률적인 분포만 가능하게 된다.

우리는 세상 모든 게 연속으로 보이고 완벽하게 그 자리에 고정되어 있는 것처럼 보이지만 실제 세상은 그렇지 않다는 것이다. 확률적이면서도 불연속적이고 수많은 장들의 교합으로 결정되는 세상에 살고 있다. 공간은 시간에, 또다시 시간은 공간에 서로 밀접하게 합쳐지고 분리되며 만물을 움직이고 존재하게 한다. 시간과 공간이 합쳐져 있지만 우리의 발과 우리의 눈이 시•공간이라는 동전의 앞•뒷면을 구분 지어 보게 만들고 있다는 재밌는 생각을 해보게 한다.