가난의 수학적 원리
빈곤의 악순환을 수학적으로 극복하려면
화폐, 인플레이션에 대한 통화주의자 vs. 케인즈가난을 수하적으로 정리하기 위해서는 공리의 도출이 필요합니다.
누구나 인정하고 확실한 원리. 마치 삼각형의 내각의 합은 180도라는 명증한 출발점.
그 출발점을 어빙 피셔의 화폐 수량설로 시작하려 합니다.
M×V=P×Y
-. M : 시중에 풀린 돈의 양
-. V : 돈이 돌고 도는 속도
-. P : 물가(가격 수준)
-. Y : 실제 생산된 물건과 서비스의 양
이 공식은 단순히 "돈의 양 × 돈의 회전 속도 = 물건의 가격 × 생산량"이라는 균형을 보여줍니다.
즉, 돈과 물건은 항상 균형을 맞추려 한다는 사실을 표현합니다.
먼저 화폐수량설의 기원과 발전과정을 살펴보면서
해당 방정식이 어떻게 공리로 작용할 수 있는지 설명하겠습니다.
1. 최초의 아이디어 (16세기 스페인)
배경 : 16세기 스페인에는 아메리카 대륙(신대륙)에서 은과 금이 대량으로 들어왔습니다.
결과 : 시중에 돈(금·은화, 즉 M)이 급격히 늘어나자 물가(P)가 폭등하는 현상, 즉 "가격혁명(Price Revolution)"이 유럽 전역에서 발생했습니다.
이 현상을 설명하기 위해, 스페인의 살라망카 학파(Salamanca School) 신학자·경제사상가들이 **“돈이 많아지면 물가가 오른다”**는 초기 화폐수량설을 주장했습니다.
그는 "돈이 많아질수록 돈의 가치는 떨어지고 물가는 오른다"라고 설명했어요.
이게 화폐수량설의 원형이라 할 수 있습니다.
2. 고전적 정식화 (17세기 후반 ~ 18세기)
존 로크(John Locke, 1632~1704) :
돈의 양과 물가의 관계를 논하며, 화폐의 공급이 물가에 직접적 영향을 준다고 주장했습니다.
데이비드 흄(David Hume, 1711~1776) :
“화폐유입 이론”을 통해, 화폐 공급이 늘어나면 단기적으로는 생산(Y)도 자극하지만, 결국에는 물가(P)만 오른다고 분석했습니다
3. 수학적 공식화 (20세기 초)
어빙 피셔(Irving Fisher, 1867~1947, 미국 경제학자) 1911년 저서 《화폐의 구매력(The Purchasing Power of Money)》에서 지금 우리가 아는 공식: M×V=P×Y를 명확히 제시했습니다.
유럽 사회에서 “왜 물가가 오르는가?”라는 의문이 커졌기 때문입니다.
특히, 금·은 유입 → 돈의 증가 → 물가 상승이라는 역사적 경험을 설명하기 위한
합리적·수학적 틀이 필요했습니다.
이처럼 화폐수량설은 단순하지만 강력하게 **“돈과 물가의 관계를 설명하는 보편 원리”**로 등장했습니다.
M×V=P×Y
-. M : 시중에 풀린 돈의 양
-. V : 돈이 돌고 도는 속도
-. P : 물가(가격 수준)
-. Y : 실제 생산된 물건과 서비스의 양
방정식의 의미를 알았으니 가난을 이 식에 연결해 보면 아래와 같습니다.
화폐 수량설을 개인 수준으로 확장하면, 가난은 크게 세 가지 경우에 수학적으로 설명됩니다.
1. M이 늘어나도 소득 분배가 불평등할 때
통화량(M)이 증가하면 이론상으로는 명목소득(PY)이 증가합니다.
그러나 새로 생긴 화폐가 일부 계층에게만 집중되면, 대다수 사람의 소득은 그대로인데 물가(P)만 올라갑니다.
M(내 돈)이 부족하면,
저축이 거의 없고, 금융 자산이 쌓이지 않음 → 인플레이션(P 상승)에 그대로 노출됨.
돈을 모으지 못하면, P가 오를수록 Y(내 생산)가 그대로라면 가난은 심화.
→ 이것이 빈곤 심화의 수학적 기본 메커니즘입니다.
한국의 통화증가율은 년평균 7% 수준 vs. 내월급 증가율은?2. V(화폐유통속도)가 낮을 때
가난한 사람일수록 현금을 오래 쥐고 있어야 하므로 V가 낮음.
반면 부유층은 화폐를 빠르게 투자·순환시켜 이익을 얻음.
V(돈의 흐름 속도)가 낮아지면,
단순히 현금만 들고 있고, 금융 지식이 부족해 돈을 잘 굴리지 못함.
즉, **화폐 수요(돈을 쥐고만 있는 습관)**가 지나치게 크면, 인플레이션 상황에서 자산 가치가 잠식됨.
→ 동일한 M을 가지고 있어도 가난한 사람은 경제적 파급력이 낮아지고, 결과적으로 성장 기회에서 소외됩니다.
3. Y(생산력, 기회)가 제한될 때
가난한 사람은 교육·자본·시간 제약 때문에 생산성(Y)이 낮음.
같은 M, 같은 P 환경에서도
P(물가)가 오를 때 Y(내 소득)가 정체되면,
인플레이션은 결국 돈이 너무 많이 풀려서 생기는 현상.
개인 차원에서는, 물가(P)는 매년 오르는데 Y(내 능력, 내 소득)는 그대로라면 가난의 구조에 갇히게 됨.
위 3가지를 종합하여 화폐 수량설을 통해 가난을 정리하면 다음과 같습니다.
위와 같이 수학적으로 분석가능하면 수학적 해결도 가능합니다.
아래와 같이 가난을 극복하는 수하적 원리도 정리해 봅니다.
M을 단순 보유하지 말고, 생산적 자산에 투자
현금만 쥐고 있으면 인플레이션에 녹아내림. 금융 문해력을 키워, ETF·주식·채권 같은 “실물가치와 연결된 자산”을 보유해야 함.
V(돈의 회전 속도)를 의식적으로 높이기
죽은 돈을 살아 있는 돈으로.
배움·투자·사업으로 돈을 다시 순환시켜야 P가 올라도 뒤처지지 않음.
Y(소득 창출 능력) 키우기
인플레이션 시대에는 “내 몸값(생산성)”을 키우는 것이 유일한 방패.
새로운 기술 습득, 네트워크 확장, 창업 경험이 Y를 크게 늘릴 수 있음.
One more thing,
개인 차원에서 레버리지는 “내 M을 키울 수 있는 구조적 지렛대”입니다.
좋은 레버리지 : 공부·창업·생산적 투자에 쓰는 대출 → 장기적으로 Y를 키움.
나쁜 레버리지 : 단순 소비, 투기 → M은 늘지 않고 P 상승에 그대로 노출됨.
즉, 금융 문해력이 없는 상태에서의 레버리지는 오히려 가난을 고착화시키지만,
문해력 + 장기적 투자와 결합된 레버리지는 가난을 벗어나는 중요한 수단이 됩니다.
상기 논의를 정리하면
개인 차원에서 보면, 가난은 M 부족, V 정체, P–Y 불균형에서 발생합니다.
극복하려면
단순 현금 보유 대신 생산적 자산 투자,
돈의 회전 속도(V) 높이기,
나의 생산(Y)을 키우기,
올바른 레버리지를 활용하기
개인이 가난을 벗어나는 수학적 구조는 수학적 방법을 통해 극복 가능하다는 것을 증명해 보았습니다.
