신기루 속에서 사는 인간: 상대성이론 ‘약한’등가원리
뉴턴의 만유인력의 법칙은 아인슈타인에 의하여 완전히 다르게 설명된다. 아인슈타인은 일반상대성이론을 통해서 중력을 설명한다. 기차를 일정한 속도로 움직이는 등속운동을 하고 있는 사람은 움직이고 있다는 느낌을 전혀 받지 않기 때문에 ‘나는 정지해있고 나를 제외한 모든 우주가 반대쪽으로 움직이고 있다.’고 생각하게 된다. 그러나 기차의 속도가 점점 빨라지는 가속운동을 하면 그것을 느낄 수 있다. 차를 타고 가다가 속도를 더 내면 우리는 그것을 느낄 수 있지만 똑같은 속도로 가면 편안하게 책을 읽을 수 있다. 아인슈타인은 이렇게 ‘평범한’ 사실로부터 결정적인 실마리를 찾았다. 1907년의 어느 날, 아인슈타인의 머릿속에 물리학의 역사를 바꾸는 생각이 떠올랐다. “중력과 가속운동은 서로 비슷한 정도가 아니라 아예 똑같은 현상이다. 그것은 동전의 양면처럼 동일한 실체의 다른 모습에 불과하다.” 모든 물리학자들이 평생을 두고 기다리는 ‘위대한 발견의 순간’이 아인슈타인에게 찾아온 것이다. 중력과 가속운동은 완전히 똑같다. 아이슈타인은 중력과 가속운동이 물리적으로 동일하다는 등가원리(principle of equivalence)를 천명하였다. 즉 가속운동이 중력인 것이다. 아이슈타인의 등가원리에 의하면 지금 우리는 가속운동을 하는 중이다. 중력이 느껴지고 있기 때문이다.
갈릴레오 갈릴레이는 피사의 사탑에서 떨어뜨린 서로 다른 무게의 물체의 가속도가 질량과 무관함을 실험하였다. 1971년 아폴로15호 우주비행사 데이비드 스콧(David R. Scott)이 달 표면에서 망치와 깃털을 같은 높이에서 동시에 떨어뜨리는 실험으로도 널리 알려졌다. 깃털은 공기 저항이 없는 상태에서 망치와 같은 속도로 떨어졌다.
이로부터 나온 약한 등가원리(Weak Equivalence Principle)는 일반상대성이론의 핵심 토대이다. 즉 다른 힘이 작용하지 않을 때 중력장의 물체는 질량과 관계없이 같은 방식으로 떨어진다. 아인슈타인의 일반 상대성이론에 따르면 물질의 질량이 시공간을 구부려서 중력이 발생한다. 즉 만유인력의 법칙에 따라 질량이 있는 물질이 서로 당기는 것이 아니다. 우리가 중력을 느끼는 것은 이 휘어진 시공간 때문이다. 따라서 물질이 무겁던 가볍던 희어진 공간에서의 중력은 같다. 그 중력은 가속도이다.
2022년 약한 등가원리를 가장 정밀하게 증명하는 실험결과가 발표되었다. 마이크로스코프 위성(Micro-Satellite à traînée Compensée pour l'Observation du Principe d'Equivalence, MICROSCOPE)은 프랑스 우주연구센터가 2016년 발사하여 약한 등가원리를 실험하는 마이크로스코프 미션(MICROSCOPE mission)을 수행했다. 2022년 지구 궤도 위성에서 자유낙하 시킨 물체의 가속도 차이가 1천조분의 1도 나지 않는 가장 정밀하게 입증한 결과가 나왔다. 지구 궤도를 돌며 자유낙하 하는 것과 같은 효과를 내는 위성을 이용하여 입증한 연구결과이다. 이는 지금까지 가장 정밀한 검증이지만 언젠가는 더욱 정밀한 실험결과가 또 나올 것이다.
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.121102
빛은 질량이 없으므로 뉴턴의 만유인력의 법칙에 따르면 중력이 없어야 한다. 그러나 아인슈타인의 일반상대성이론에 의하면 빛도 중력장 속에서 휘어진다. 즉 희어진 시공간을 따라 빛이 이동하기 때문이다. 이를 중력 렌즈(gravitational lens)라고 한다.
아인슈타인은 일반상대성이론에 따르면 지표에서 멀어질수록 중력이 약해져서 시간의 흐름이 빨라진다. 중력장이 강하면 빛은 휘어져서 움직이므로 시간은 느리게 흐른다. 반대로 고산지대로 올라가면 중력장이 약해지면서 빛은 덜 휘게 되고 시간은 극미하게 빠르게 흐른다. 중력에 따라 시간흐름이 달라지는 것은 미국 항공우주국(NASA)이 로켓을 발사해 높은 고도에서 시간을 측정하는 실험에서 확인한 적이 있다. 일상생활에서도 중력에 따라 시간의 흐름이 다르다는 아인슈타인의 일반상대성이론을 검증하기 위한 실험도 있었다. 동경대학 가토리 히데토시(香取秀俊) 교수 연구팀이 450ｍ 높이인 동경 스카이트리 전망대와 1층 회의실에 각각 초정밀 광격자 시계를 설치하여 시간 흐름의 차이를 측정하는 시도를 한 것이다. 지상 450ｍ 높이에서는 하루에 4나노(나노는 10억분의 1)초의 차이가 난다.
우리가 사는 시공간은 우리가 직관적으로 느끼는 것과는 완전히 다르다. 우리는 완전히 착각 속에 살아간다는 의미이다. 그것이 인간의 한계이며 인식능력의 한계이다. 상대성이론 그리고 양자역학 등은 그런 인간의 한계를 부수는 과학이다. 과연 얼마나 부술지는 인간 인식능력의 한계로는 예측할 수가 없다.
