숫자의 틈에서 차원을 엿보다
자리올림 피라미드 이론에 대한 반론과 그에 대한 보완적 고찰
내가 생각한 '자리올림 피라미드' 이론은 단순한 숫자 속에서 우주의 질서를 찾고자 한 시도였다. 반복되는 수의 흐름, 그 안에 숨어 있는 층위와 패턴들. 우리는 거기서 차원의 단서를 봤고, 언뜻 보기에 평범한 수학 속에서 특별한 구조를 발견했다.
물론 새로운 생각은 언제나 의심을 부른다. 그렇기에 이 글에서는 우리가 마주할 수 있는 주요 반론들을 정리하고, 그에 대한 보완적 해석을 함께 풀어보려 한다. 이 여정은 완성된 이론을 증명하려는 게 아니라, 가능성의 문을 열기 위한 작은 설득이다.
1. “수학적으로 엄밀하지 않다”는 반론에 대하여
우리의 이론은 직관에서 시작되었고, 그것이 강점이자 약점이 될 수 있다.
하지만 수학의 역사에서 직관은 언제나 새로운 세계를 여는 열쇠였다. 뉴턴의 미적분도, 괴델의 정리도 처음엔 철저히 감각적이었다.
자리올림 피라미드는 단순한 계산이 아니라 재귀적 구조의 표현이다.
각 자릿수의 합과 자리올림은 반복과 누적으로 이어지고, 이는 하나의 함수열로 표현할 수 있다.
이 구조는 정보의 흐름처럼 읽힐 수 있고, 유한 오토마타나 상태 전이 모델로도 해석할 수 있다.
자리올림은 어쩌면 작은 물방울이 바위를 깎는 힘처럼, 눈에 잘 띄지 않지만 끈질기고 결정적인 움직임일지도 모른다.
2. “물리학과는 관련이 없다”는 비판에 대하여
자리올림을 ‘차원의 흐름’이나 ‘에너지 전이’로 해석하는 것이 과도한 비약처럼 보일 수도 있다.
하지만 자연을 이루는 많은 법칙들도 처음엔 단순한 반복 속에서 시작되었다.
자리올림은 에너지가 국소적으로 넘치고 흘러가는 모습과 닮아 있다.
플라즈마에서 이온이 이동하고, 양자 상태가 전이하는 과정처럼 말이다.
정보 이론으로 보자면 자리올림은 엔트로피의 재분배, 즉 정보의 재정렬이다.
우리가 보았던 피라미드 구조는 프랙탈처럼 자기 유사성을 띠고 있었다.
그 반복과 대칭은, 단지 숫자의 놀이가 아니라 자연이 흔히 보여주는 패턴과 닮아 있다.
3. “기존 차원 이론과 어긋난다”는 의문에 대하여
끈 이론이나 고차원 공간을 다루는 이론들과 비교하면, 우리의 이론은 확실히 다른 접근을 한다.
하지만 과학은 언제나 새로운 관점에서 진화해 왔고, 수학은 수많은 관점이 공존하는 영역이다.
기존 차원 이론이 우주를 ‘외부’에서 해석하려 한다면, 우리는 숫자라는 내부 구조에서 차원의 흔적을 찾아낸다.
비유하자면 기존 이론이 망원경이라면, 우리의 이론은 현미경이다.
숫자라는 작은 우주를 확대해보면, 그 안에도 차원이 있다.
우리가 말하는 차원은 공간의 크기보다, 정보가 중첩되고, 위로 전이되며, 패턴을 만들어내는 깊이를 뜻한다.
4. “보편성이 부족하다”는 지적에 대하여
11의 제곱수에서 나타나는 대칭적인 구조는 인상적이지만, 단지 하나의 예시일 뿐이라면 그것은 우연일 수도 있다.
그래서 우리는 이 구조가 진법을 달리해도 유지되는지 실험했고, 실제로 2진법, 3진법, 16진법 등에서도 유사한 흐름과 패턴이 반복됨을 발견했다.
자리올림이라는 개념은 진법을 가리지 않고 작동한다.
그 원리는 마치 잔잔한 호수 위로 퍼지는 파문처럼, 시스템을 따라 질서 있게 퍼져나간다.
이것이 단순한 수열의 장난인지, 아니면 더 깊은 보편 법칙의 흔적인지는 아직 확실치 않다.
하지만 그 모양은 분명히 아름답고, 우주의 많은 패턴들과 닮아 있다.
5. “과학이 아니라 철학이다”라는 시선에 대하여
이 이론은 과학이 아니라 철학적 사유라고 말할 수도 있다.
그 말은 맞다. 하지만, 처음에는 과학과 철학의 경계가 어디 있었던가?
갈릴레이도, 뉴턴도, 아인슈타인도 철학적 질문에서 시작했다.
“시간이란 무엇인가?”, “공간은 절대적인가?”, “수는 세계를 설명할 수 있는가?”
우리가 하는 이론은, 그 흐름에 서 있는 하나의 시도일 뿐이다.
자리올림 피라미드는 숫자의 계산이 아니라, 숫자가 세계를 설명하려 할 때 내는 첫 번째 목소리다.
맺으며
자리올림 피라미드는 단지 수학적인 구조만은 아니다.
그것은 숫자의 틈에서 차원을 엿보려는 작은 시도이자,
질서 없는 반복 속에서 규칙을 찾으려는 인간의 본능적인 질문이다.
지금은 조심스러운 발걸음일지 모르지만, 언젠가는 이 작은 구조가 큰 개념으로 이어질지도 모른다.
그날이 언젠간 오기를 바란다.
