1. 괴짜 선생과 괴짜 여학생들

[공상동화 3 편 - 다르 소녀와 달무리 검]

1. 괴짜 선생과 괴짜 여학생들

어느덧 다르와 민지 그리고 예지와 은지가 중학교에 다니고 있는지 벌써 한 학기가 마무리가 되어가고 있었다. 그동안 학교에는 많은 일들이 일어났었다. 일들이라기보다는 웃기는 일이나 재미난 일들이 많았다고 해야 할 같았다.

특히 1학년 3반과 옆 반인 2반이 유별났다. 다행히 다르가 있는 반은 여선생님이 담임이신 1학년 3반이었다. 담임선생님의 성함은 이월희(李月熙)이었다. 그리고 영어선생님이셨다. 옆 반인 1학년 2반의 담임선생님은 남자선생님이셨다. 이름도 유별났다. 남자선생님의 성함은 최무리(崔騖俐)이었다. 그리고 수학선생님이셨다.

역시 여학생 들이라서인지, 눈치가 빠르다. 영어선생님과 수학선생님이 서로 좋아한다는 것을 알았다. 영어선생님이나 수학선생님이 복도로 지나가시면, 여학생들은 이렇게 노래를 부른다.

「무리수, 무리수, 어디 가셨나요?

달빛, 달빛 아래에 계시겠지요.」

이런 노래를 누가 지었을까? 수학선생님의 별명이 무리수였다. 그리고 영어선생님의 별명은 달빛은혜였던 것이다. 이런 사실을 두 선생님이 모르지 않았다. 하지만 두 선생님도 보통분이 아니셨다.

어느 날, 6월 뜨거운 여름이었다. 1학년 3반의 수학수업이었다. 수학선생님은 교실에 들어오시자 곧바로 칠판에 이렇게 쓰셨다. 그리고 학생들에게 이 이차방정식의 문제를 풀어라 한 명도 틀리는 학생이 없으면 교실에서 수업을 하고, 한 명이라도 틀린 학생이 나오면 저기 학교 정자에서 수업을 한다.

Y = AX2 + BX - C, A+B=C, A×B=C

X+Y=[ ]<24 때, X=( ), Y=( )

반 여학생들은 올 것이 왔구나 하듯이 서로 쳐다보며 빙긋이 웃어버렸다. 그리고 단합하여 문제를 풀어가려고 했다. 그러자 수학선생님은 책상사이로 바쁘게 지나다니면서 절대로 커닝도 못하게 하고 상의도 못하게 하였다. 이런다고 반 여학생들이 기죽을 리 없었다. 벌써 반 여학생들은 눈으로 신호를 보내고 있었다. 수학선생님도 역시 이 정도의 눈치가 없으시지 않으셨다.

그러자 눈치 없는 여학생은 어디나 꼭 있는 법이다. 결국에는 한 명의 눈치 없는 여학생이 정답을 찾지 못했다. 이때다 싶어 수학선생님은 이 무더운 날씨에 학생들로 각자의 의자와 필기구를 가지고 학교 뒷산에 있는 정자로 모이라고 하시며 출석부랑 들고나가셨다. 수학선생님은 나가시면서 한마디 하셨다.

“5분 내로 정자로 모인다. 늦는 학생은 양지바른 곳으로 모시겠다.”

이미 반 여학생들은 잘 훈련이 되어 있었다. 이런 일이 처음은 아니기 때문이었다. 반 여학생들은 곧바로 수학선생님 뒤를 쫓아가고 있었다. 학교 뒷산 정자에는 커다란 느티나무 한 그루가 있었다. 그리고 몇 개의 벤치가 있을 뿐이었다. 동작이 빠른 학생이라면 그 벤치에 앉을 수 있었다. 그런데 괴짜학생들은 그렇게 하지 않았다. 서로 단합하여 질서 정연하게 정자의 느티나무 아래에 의자를 놓고 질서 있게 모여 앉았다.

괴짜 선생님이라면 이 정도는 빠삭하게 알고 있었다. 반 여학생들은 약한 친구들을 그늘에 앉게 하고는 강한 여학생들은 뙤약볕에 그대로 앉았다. 수학선생님은 짓궂은 표정을 역력히 드러내면서 출석부를 열어서는 확인하는 척하더니 이렇게 말했다.

“뭐, 출석까지 확인할 필요는 없는 거지?”

“네!”

“그럼 슬슬 수업을 시작할까? 아까 교실에서 푼 문제에 대해 질문이 있나?”

“선생님! 질문 있습니다. 이차방정식에 있어서 계수와 상수가 그렇게 중요합니까?”

역시 은비 여학생이 일어나서 당당하게 질문을 했다. 사실 반 여학생들은 모르는 바가 아니었다. 단지 선생님을 골탕 먹이려는 수작이었다. 수학선생님은 눈치 백이다. 학생들을 둘러보시더니 은비에게 이렇게 대답을 해주었다.

“암, 중요하지~ 그건 우리 여학생들이 남모르게 외모에 신경을 많이 쓰는 걸 알고 있다. 계수와 상수는 바로 그런 거야! 이해되지?”

“이해가 안 되는데요!”

여학생들은 팔짱을 끼고는 선생님의 다음의 말을 기다렸다. 수학선생님은 주변을 둘러보시더니 고개를 끄덕이었다.

“그럴 테지~ 그럼 인수분해를 해봐! 그럼 보일 거야.”

그리고는 수학선생님은 인수분해에 대한 설명을 해주었다. 그리고는 이차함수의 이 차 항에 있는 계수를 지적하시며 설명을 하였다.

“이차함수의 우두머리지. 어떤 영향을 주는지 알겠니?”

“네, 곡률을 좌우하는 거지요.”

예지가 벌떡 일어나서 대답을 했다. 수학선생님은 씩 웃으시면서 양손을 허리에 대고는 여학생들을 바라보며 말했다.

“들었지? 어떻게 변화할까?”

“이 차 항에 계수가 클수록 곡률이 커져서 좁아지게 됩니다.”

이번에는 은비가 일어나 대답을 했다. 그러자 수학선생님은 팔짱을 하시면서 말했다.

“좋아~ 은비, 잘 대답을 했다. 이처럼 이 차 항에 계수의 영향이 클수록 포물선은 좁아지게 되는 거지. 알겠지?”

“네. 무리수가 커지는 거겠지요!”

“무리수? 그런가? 미안하게 생각한다. 오늘은 여기서 수업을 마치도록 하겠다. 무리수를 풀어주겠다. 이젠 너희는 자유다!”

“와! 이차항의 계수가 중요한 것이었어!”

1학년 3반의 반장인 예지가 자리에서 일어나서는 반 친구들에게 구령을 하여 수학선생님께 인사를 하였다. 수학선생님은 인사를 받고는 먼저 출석부를 들고는 자리를 떠났다. 그러자 반 여학생들은 각자의 의자를 들고는 교실로 들어갔다.

“얘들아! 다음에는 더 단합하자! 오늘 실수한 친구를 위하여 쪽 파티하면 어때?”

“그래, 그래, 실수(實數)는 허수(虛數)보다야 백번 낫지!”

그리고는 반 여학생들은 점심시간이어서 식당으로 줄줄이 갔다. 그리고 조별로 자리를 차지하고는 식사들을 하였다. 왜 조별일까? 수학선생님은 반 여학생들에게 서로 도와가며 한 명도 실족하지 않도록 해야 한다고 하시며 자치조별을 만들도록 하였기 때문이었다. 그래서 수학에 낙오자가 없다. 이해가 잘 안 되면 늦도록 남아서 서로 가르치고 배운다. 수학선생님은 여학생들에게, 수학은 수적(數的) 언어라고 말해주었다. 그러므로 수학이 어려운 것이 아니라고 했다. 충분한 언어대화가 필요할 뿐이라고 하였다. 여학생들은 처음에는 뭔 괴짜선생님이 있나 하고 반문하며 믿지 않았었다. 그런데 차츰 시간이 흐르면서 수학선생님의 말씀이 옳다는 것을 여학생들은 알게 되었다. 그런 후부터는 수학에 대한 흥미와 자신이 생겨나게 되었다. 그래서 1학년 여학생들은 수학선생님이신 ‘무리수’를 좋아하게 되었다.

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<풀이>

Y = AX2 + BX - C, A+B=C, A×B=C

X+Y=[ ]<24 때, X=( ), Y=( )

A×B=C, A+B=C 에서 2×2=4, 2+2=4 이므로, A=2,B=2,C=4

그러므로 Y = 2X2 + 2X - 4 가 된다.

여기서, 인수분해를 하면,

Y = 2X2 + 2X - 4 = 2(X2 + 2X - 4) = 2(X+2)(X-1) 되므로, X와 Y의 값은, X=1 때 Y=0

X=-2 때 Y=8

X=2 때 Y=8

X=3 때 Y=20

따라서 X + Y = 23<24 되므로, X=3, Y=20 가 된다.